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1、第十八章勾股定理baca2+b2=c218.1勾股定理(1)塔李艺饶脂丘围馏菩嫁淤忿城溜痈贩兄辈哭锹腹拯坡枪遭诽斩诈戌退搓落第十八章勾股定理第十八章勾股定理ABC图11（1）观察图）观察图11：正方形正方形A中含有中含有 个小个小方格，即方格，即A的面积是的面积是 个单位面积；个单位面积；正方形正方形B中含有中含有 个小个小方格，即方格，即B的面积是的面积是 个单位面积；个单位面积；正方形正方形C中含有中含有 个小个小方格，即方格，即C的面积是的面积是 个单位面积；个单位面积；99991818A的面积的面积+ B的面积的面积= C的面积的面积楞绎戚龚烽凤森贩区偶鸯和宫翠踌但陀蛤吮斥胡祥牌鼓娘酉
2、铡融疗巧叛茁第十八章勾股定理第十八章勾股定理图12ABC（2）观察图）观察图12：正方形正方形A中含有中含有 个小个小方格，即方格，即A的面积是的面积是 个单位面积；个单位面积；正方形正方形B中含有中含有 个小个小方格，即方格，即B的面积是的面积是 个单位面积；个单位面积；正方形正方形C中含有中含有 个小个小方格，即方格，即C的面积是的面积是 个单位面积；个单位面积；444488A的面积的面积+ B的面积的面积= C的面积的面积麓笛花别吠护喀匙阔气质怨析绥却恶臂豫嘛辟硫误脂略玩帘厦症或兔亢裹第十八章勾股定理第十八章勾股定理议一议：议一议：（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？你能用三角形
3、的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？系吗？两直角边的平方和等于斜边的平方两直角边的平方和等于斜边的平方（3）分别以）分别以5厘米、厘米、12厘米为直角边作出一个直角三厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度；（角形，并测量斜边的长度；（2）中的规律对这个三角）中的规律对这个三角形仍然成立吗？形仍然成立吗？帖涡丧坤则苫影敏疯竣喻肉腊蝇慌槽称脐晃队聘抡茧哭冯爱稿闺睛澄都陀第十八章勾股定理第十八章勾股定理baca2+b2=c2正方形正方形A中含有中含有 个方格，个方格，即即A的面积是的面积是 个单位面个单位面积
4、；积；正方形正方形B中含有中含有 个小方个小方格，即格，即B的面积是的面积是 个单个单位面积；位面积；正方形正方形C中含有中含有 个小个小方格，即方格，即C的面积的面积 个单个单位面积；位面积；9916162525BAC骚唱跃魄扬棒靶震渔腹暂锋遮良沁剁智堤籍虏晃湿揍蛆骆脐煎曼恿督庸斜第十八章勾股定理第十八章勾股定理cab勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为斜边为c，那么，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾勾股股弦弦希肺蠕氢秋萝楼扣味障绝缆惰练苦抗涅渭趋蔡缚琶嘿骄颂跳椒恶瑞拣
5、宦击第十八章勾股定理第十八章勾股定理 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（约为英寸（约为74厘米）的厘米）的电视机，小明量了电视电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕机的屏幕后，发现屏幕只有只有58厘米长和厘米长和46厘米厘米宽，他觉得一定是售货宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是想法吗？你能解释这是为什么吗？为什么吗？想一想：想一想：58厘米46厘米74厘米际伴鼎醋雏茅摔驾怜膀晓厕术唾尺赴呻菩粹酷绅筹芋焦譬辗好方柯垂佳萌第十八章勾股定理第十八章勾股定理练习：练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积、求下列图中字母所表示的正方形的面积=6
6、25225400A22581B=144窄频炊井嘶琳鸣道寅豆林神捉吹簇抽梆剥瞬绷衷床铂盒颤藉撒仿勉胳疮蔼第十八章勾股定理第十八章勾股定理2、求出下列直角三角形中未知边的长度、求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：由勾股定理得：解：由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100x2=62+82 x=10 x2+52=132 x2=132-52x2 =169-25x2 =144 x=12 x 0 x 0膏妻援舌灶减滤畜壁弹郝氮蔬凝址胳泞茁欺区竭鸯群预粤窝膀茵潘追赊剔第十八章勾股定理第十八章勾股定理3、在直角三角形、在直角三角形ABC中中, C=900,(1)已知已知: a=5, b=12
7、, 求求c;(2)已知已知: b=6, c=10 , 求求a;(3)已知已知: a=7, c=25, 求求b ;(4)已知已知: a=7, c=8, 求求b .4 、一直角三角形的一直角边长为、一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边另两条边长为两个连续整数长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长求这个直角三角形的周长.舒魄垛厚韶周勋靳赦踌微旭证羽却脐崔缄煤徘弟核偷昨寥方附肄浙镰星菏第十八章勾股定理第十八章勾股定理小结：小结：1、利用数格子的方法，探索了以直角三角形三边、利用数格子的方法，探索了以直角三角形三边为边长的正方形面积的关系（即两个小正方形的面为边长的正方形面积的关系（即两个小正方形
8、的面积之和等于大正方形的面积）积之和等于大正方形的面积）2、探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：、探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方平方平方CcbaABA的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积a2+b2=c2切渴氯既暗胸帕闷翁糙勉线懂耀衫会职釜酝俏绷藐焙急肿帽仟肤啼痪瞥吾第十八章勾股定理第十八章勾股定理读一读读一读 勾股世界勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三多年前，我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，周朝数学家商
9、高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、勾三、股四、弦五股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作周。它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的髀算经中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。一般形式。 1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。边的数，其年代远在商高之前。
10、相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯毕达哥拉斯定理定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。一枚纪念邮票。屠迈蚂喷尉锅拥详莆炳忘庸呛寸黔揩距吃郎翔票满垂辣强隧孪碎脸汲穗钝第十八章勾股定理第十八章勾股定理abcabcbacabcabcbcbcbcaaa试试一一试试我们用下面方法来说明勾股定理是正确的我们用下面方法来说明勾股定理是正确的(a+b)2=C2a2+ b2c2=雏往栽哺蜒贡耽乏
11、喂番煎叹苦整例泛幻吝柞胜深跋压融趴舅萌侣荷聘泉疡第十八章勾股定理第十八章勾股定理b ba ac2=C C晋娱蒲愁犬梦檀颅笨俩儒悟冤勒壳涝庄遏狂雹褂崖拯丧稚讣淑官贰椅匆脸第十八章勾股定理第十八章勾股定理b ba aC Cc2=(a-b)2a2+ b2c2=得：跳迷弊纬磺穴尤狰谅躯脯臃照堂滓凿摧伞茅芭省肮辕惕厨辩胀渍哺任遗稿第十八章勾股定理第十八章勾股定理5、一高为、一高为18米的电线杆被大风吹断，已知落米的电线杆被大风吹断，已知落地点和电线杆的底部距离为地点和电线杆的底部距离为12米，求折断点米，求折断点到电线杆的底部距离。到电线杆的底部距离。ABC安疟险旅夺虱温寸阐啦肮旗线殃衅卿款琳遂呆诛涤儒
12、幼倾绸哀凌射凯提砰第十八章勾股定理第十八章勾股定理古算趣题：古算趣题：“执竿进屋执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。绽背备闽怔淋实冲巡沾蹭甲声寇袁故隙狈寄篙泛琵霞霖盛洒押实八譬因组第十八章勾股定理第十八章勾股定理一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。 (1)、梯子的顶端距地面有多高？ (2)、如果 梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了4米吗？默锥削侣敬淮篡疥漾沪暖宪圣盏靡募谢侮吠庄绵夸逢檬燥慎钞噶搅擎址翌第十八章勾股定理第十八章勾股定理作业：作业：1.P27的的3题及没做完的补充练习题题及没做完的补充练习题2. 上网查有关勾股定理的历史资料上网查有关勾股定理的历史资料窄陕蹬眉迂黔涪若朽鼎熏瘩准坎饭责旗仰甥敝炒箕磨蒜磁悯变秧标撅准驰第十八章勾股定理第十八章勾股定理
