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1、第二单调性判别法2024/9/142一一 问题的提出问题的提出若若 在区间（在区间（a,b)上单调上升上单调上升若若 在区间（在区间（a,b)上单调下降上单调下降2024/9/143二 单调性的判别法定理定理2024/9/144证证应用拉氏定理应用拉氏定理,得得2024/9/145例例1 1解解2024/9/146例例2 2解解注注1:1:要用导数在区间上的符号来判定，而不能用要用导数在区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性注注2 2：函数在定义区间上不是单调的，但在各：函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调个部
2、分区间上单调2024/9/147三 单调区间求法1、单调区间、单调区间定义定义: :若函数在其定义域的某个区若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间.导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的分界点的分界点2、单调区间、单调区间的划分的划分2024/9/148例例3 3解解单调区间为单调区间为2024/9/149例例4 4解解单调区间为单调区间为2024/9/1410四四 单调性的应用单调性的应用例例5 5证证2024/9/1411五五 小结与思考判断题小结与思考判断题1 函数单调性定义函数单调性定义2 函数单调性判定函数单调性判定4 函数单调性应用函数单调性应用证明不等式证明不等式证明根的唯一性证明根的唯一性3 单调区间的划分单调区间的划分2024/9/1412思考判断题思考判断题1 区间内个别点导数为零区间内个别点导数为零,影响区间的单调性影响区间的单调性.3 单调函数的导函数仍是单调函数单调函数的导函数仍是单调函数。
