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1、让让思思考考成成为为习习惯惯让让实实践践富富有有理理性性 导学目标导学目标1、理解正比例函数的概念，能在理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象并发现用描点法画正比例函数图象并发现正比例函数图象性质正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单、能够利用正比例函数解决简单的数学问题的数学问题写出下列问题中的函数关系式写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长）圆的周长 随半径随半径r变化的关系；变化的关系；（2）铁块的质量）铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积v（单
2、位：（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)3)每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本一些练习本叠在一起的总厚度叠在一起的总厚度 h随练习本的本数随练习本的本数n变化的关系；变化的关系；(4)冷冻一个冷冻一个0的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T(单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）（单位：分）变化的关系。变化的关系。(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量别说出哪些是函数、常数
3、和自变量函数解析式函数解析式 函数函数常数常数 自变量自变量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2t这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点？共同点？这些函数解析这些函数解析式都是式都是常数常数与与自变量自变量的的乘积乘积的形式！的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykx 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函的函数，叫做数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数思考为什么强调k是常数， k0呢？呢？y = k x (k0的常数的常数)比例系数自变量X的正比例函数注注: 正比例函数正比例
4、函数y=kx（k0）的结构特征的结构特征 k0 x的次数是的次数是11.判断下列函数解析式是否是判断下列函数解析式是否是正比正比例函数例函数？如果是，指出其？如果是，指出其比例系数比例系数是多少？是多少？练习练习(k为常数)练习练习2.2.已知函数已知函数是正比例函数，是正比例函数，求求m的取值范围。的取值范围。 3 如果如果 是正比例函数，是正比例函数，求求m的值的值 4 若若 是正比例函数，是正比例函数，m= 。-2你能举出几个具体的正比例函数的解析式吗？ 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x （2）y=2x 、列表；、列表； 、描点；、描点； 、连线。、连
5、线。画图步画图步骤：骤：走组互助：走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点 两图象都是经过原点原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 直线直线上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大减小减小 在直角坐标系中画出在直角坐标系中画出 和和 的图的图 象象,并观察分析说出它们的异同。并观察分析说出它们的异同。k0k0 两图象都是经过原点原点的 ，函数 的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 。 直线直线上升上升一、三
6、一、三下降下降二、四二、四增大增大减小减小-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 82468-2-4-6-8y=2xy=3xy=x-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 82468-2-4-6-8y= - 3xy=- xy= -2xy=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点
7、(1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法B1.1.下列图象哪个可能是函数下列图象哪个可能是函数y=-8xy=-8x的图象（的图象（ ） A B C D A B C D 应用新知应用新知2.2.函数函数y=-5y=-5x的图像在第的图像在第 象限内象限内 ，经过点（0, ）与点（与点（ 1, ），）， y随随x的增大而的增大而 。3.3.正比例函数图象正比例函数图象y=y=（m-1)xm-1)x的图像经的图像经过第一，三象限，则过第一，三象限，则m m的取值范围是（的取值范围是（ ）。）。 A,mA,m=1 =1 B,mB,m1 1 C,mC,m1 =1 =1 练习练习 擂台赛擂台赛全班同学分成攻擂、守擂两个小组.攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。思思思思 考考考考？ 若点 （-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小还有其他方法吗？若y=kx(k0)呢？小结小结1、正比例函数的概念、正比例函数的概念和和解析式解析式；2、正比例函数的图象、正比例函数的图象和性质。和性质。这节课你学到这节课你学到了什么？了什么？再见再见
