《2020【浙教版】数学八年级下册：6.1反比例函数第2课时例题选讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020【浙教版】数学八年级下册：6.1反比例函数第2课时例题选讲（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版第第6 6章章 反比例函数反比例函数 6.1 6.1 反比例函数（第反比例函数（第2 2课时）课时） 利用待定系数法求反比例函数的解析式利用待定系数法求反比例函数的解析式例1 已知y是关于x的反比例函数，当x=- 时，y=- .（1）求这个反比例函数的解析式和自变量x的取值范围；（2）当y=100时，求x的值.分析：用待定系数法求得反比例函数的解析式，已知y是x的反比例函数，可设 （k为常数，k0），把x=- ，y=- 代入 ，得到关于k的一元一次方程，从而求出函数解析式.解：（1）y是关于x的反比例函数，设y= （k为常数，k0）. 当x=-
2、 时，y=- ，- = ，解得k= . 注意点：反比例函数解析式求法有二：待定系数法、方程法.反比例函数解析式为y= ，自变量x的取值范围为x0的全体实数.（2）当y=-100时，x= = =- . 反比例函数的综合应用反比例函数的综合应用例2 将x= 代入反比例函数y=- 中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3如此继续下去，求y2014的值.分析：先求出几个特殊值，再从中找出规律，进而利用所得规律求值.解：由题意，知 ，此时x= ， ，此时x=2+1=3， ，此时x= ， ，此时x= ， ，注意点
3、：求解规律性的题目的方法：一般用“特殊一般特殊”的数学思想，先取一些值得到一些数据，从而找出一般规律，再求题目中要求的特殊值.可见每可见每3 3个数为一个循环个数为一个循环. .又因为又因为2014=6712014=6713+13+1，所以，所以y y20142014=y=y1 1= = . .在实际问题中求反比例函数的在实际问题中求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围解析式及其自变量的取值范围例3 某地上年度电价为每千瓦时0.8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至每千瓦时0.55元0.75元之间，经测算，若电价调到每千瓦时x元，则本年度新增用电量y（亿千瓦时）与（x-0.4）元成
4、反比例，又当x=0.65元时，y=0.8亿千瓦时. 那么y与x的函数解析式是什么？若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调到多少时，本年度电力部分的收益将比上年度增加20%？注：收益=用电量（实际电价-成本价）分析：可设所求函数解析式为y= ，把x=0.65，y=0.8代入所设的函数解析式，得到关于k的一元一次方程，从而求出函数解析式.解：根据题意可设所求函数解析式为y= ，（k为常数，k0），将x=0.65，y=0.8代入，解得k=0.2. 故所求函数解析式为y= （0.55x0.75）. 根据题意，得（x-0.3）（1+y）=（0.8-0.3）1（1+20%）.注意点：在实际问题中求反比例
5、函数的解析式也是利用待定系数法. 在确定自变量的取值范围时要注意分母不能为0且要使自变量在实际问题中有意义. 把y= 代入，得(x-0.3)( )=0.6，解得x1=0.5，x2=0.6. 因为0.55x0.75，所以当电价调到每千瓦时0.6元时，电力部分的收益将比上年度增加20%.例1 若y与x-1成反比例，且当x=3时，y=4，则y与x之间的关系是（ ） A. 成正比例 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 以上都不对正答：D. 若y与x-1成反比例，设y= ，当x=3时，y=4，代入得k=8，y= ，对于y= 既不是x的一次函数，也不是x的反比例函数.错答：y与x-1成反比例，y与x之
6、间的关系是反比例函数，故选B.错因：混淆了成反比例关系与反比例函数，成反比例关系不一定是反比例函数，但反比例函数一定是成反比例关系.正答：设y1= ，y2=k2x2，则y= +k2x2，依题意，得 解得 y= +x2. 当x=-1时，y=-6+1=-5.k1+k2=7， +4k2=7，例2 已知y=y1+y2，其y1与x成反比例，y2与x2成正比例. 当x=1和x=2时，y都等于7，当x=-1时，求y的值.错答：设y1= ，y2=kx2，y=y1+y2，y= +kx2. 将x=1，y=7代入上式求得k=3.5. y= +3.5x2. 当x=-1时，y=-3.5+3.5=0.k1=6，k2=1.错因：在多个函数（一次函数、反比例函数）同时出现时，一定要注意区别k，对于不同的函数要使用不同字母来表示各自的相关系数.
