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1、14:23:191.1 集合集合 1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示(1课时课时) 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系(1课时课时) 1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算(1课时课时)1.2 函数及其表示函数及其表示 1.2.1 函数的概念函数的概念(1课时课时) 1.2.2 函数的表示方法函数的表示方法(2课时课时)1.3 函数的基本性质函数的基本性质 1.3.1 函数的单调性与最大函数的单调性与最大(小小)值值(2课时课时) 1.3.2 奇偶性奇偶性(1课时课时) 第一章复习与测试第一章复习与测试 (1)课课本本从从大大家家熟熟悉悉的的集集合合出出发发，给给出出元元
2、素素、集集合合的的含含义义及及表表示示方方法法；通通过过类类比比实实数数间间的的大大小小关关系系、运运算算引引入入集集合合间间的的关关系系、运运算算，同同时时介介绍绍子集和全集子集和全集等概念等概念. (2)函函数数是是中中学学数数学学最最重重要要的的基基本本概概念念之之一一.函函数数分分上上阶阶段段学学习习：(初初中中)函函数数概概念念、正正(反反)比比例例函函数数、一一次次函函数数、二二次次函函数数及及其其图图像像和和性性质质.(高高一一必必修修)函函数数概概念念、基基本本性性质质、基基本本初初等等函函数数(I、II).(高高二二选选修修)导导数及其应用数及其应用. (3)实实习习作作业业
3、：收收集集17世世纪纪前前后后对对数数学学发发展展起起重重大大作作用用的的历历史史事事件件和和人人物物(开开普普勒勒、伽伽利利略略、笛笛卡卡尔尔、牛牛顿顿、莱莱布布尼尼兹兹、欧欧拉拉等等)的的有有关关资资料料. 本章内容简介本章内容简介14:23:19数学天才数学天才莱布尼兹 “function” （函数）这个数学名词是 德国数学家莱布尼兹在1694年开始使用的，以描述曲线的一个相关量，如曲线的斜率或者曲线上的某一点。莱布尼兹所指的函数现在被称作可导函数，数学家之外的普通人一般接触到的函数即属此类。对于可导函数可以讨论它的极限和导数。此两者描述了函数输出值的变化同输入值变化的关系。是微积分的基
4、础。 中文中文“函数函数”由由中国清代数学家李善兰在翻译的代数学一书中首次用中文“function”翻译为“函数”，此译名沿用至今。 14:23:19生活中的实例生活中的实例计算天体的位置，用到了函数计算天体的位置，用到了函数炮弹的速度对于高度和射程的炮弹的速度对于高度和射程的 影响用到了函数影响用到了函数远距离航海中对经度与纬度的测量用到函数远距离航海中对经度与纬度的测量用到函数14:23:19 问题问题1：同学们在初中已经学习过“函数”，请你举几个函数的具体的例子.14:23:19图中蓝色的曲线记录的是图中蓝色的曲线记录的是2013年年9月月13日自上午日自上午9:30至下午至下午3:00
5、上海证券交易所的股票价格指数变化情况，上海证券交易所的股票价格指数变化情况，股票价格指数是时间的函数吗？股票价格指数是时间的函数吗？ 问题问题2：14:23:20 问题问题3：前面我们已经学习过了“集合”，你能用集合的语言刻画函数吗.14:23:20 设设A A、B B是是非非空空数数集集, ,如如果果按按照照某某种种对对应应关关系系f,f,使使对对于于集集合合A A中中的的任任意意一一个个数数x x, ,在在集集合合B B中中都都有有惟惟一一确确定定的的数数f(x)f(x)和和它它对对应应, ,那那么么就就称称f:ABf:AB为为从从集集合合A A到到集集合合B B的的一个函数一个函数, ,
6、记作记作y=y=f(xf(x) ,) ,xAxA. . x叫叫做做自自变变量量,x的的取取值值范范围围A叫叫做做函函数数的的定定义义域域;与与x的的值值相相对对应应的的y的的值值叫叫做做函函数数值值,函函数数值值的的集集合合f(x)|xA叫做函数的叫做函数的值域值域.函数的概念函数的概念问题问题4在这个定义中，你认为哪些是关键词？在这个定义中，你认为哪些是关键词？怎样理解这个概念呢？怎样理解这个概念呢？14:23:20 对对于于数数集集A中中的的任任意意一一个个时时刻刻t,按按照照对对应应关关系系h=130t-5t2,在在数集数集B中都有中都有惟一的高度惟一的高度h和它对应和它对应实例：实例：
7、这个函数的对应关系是什么？这个函数的对应关系是什么？14:23:20 问题问题5：通过本节课的学习，你主要有哪些收获？14:23:20你能举出生活中其他一些函数的例子吗你能举出生活中其他一些函数的例子吗？ 生活中的函数生活中的函数火箭发射时速度与时间的关系火箭发射时速度与时间的关系14:23:20你能举出生活中一些函数的例子吗？你能举出生活中一些函数的例子吗？ 生活中的函数生活中的函数我国人口出生率变化图我国人口出生率变化图14:23:20你能举出生活中一些函数的例子吗？你能举出生活中一些函数的例子吗？ 生活中的函数生活中的函数平抛球时位移平抛球时位移S和时间和时间t的关系的关系14:23:2
8、0你能举出生活中一些函数的例子吗？你能举出生活中一些函数的例子吗？ 生活中的函数生活中的函数某某城市一年中各月份与其平均温度的关系城市一年中各月份与其平均温度的关系14:23:20你能举出生活中一些函数的例子吗？你能举出生活中一些函数的例子吗？ 生活中的函数生活中的函数两种物质的溶解度与温度的关系两种物质的溶解度与温度的关系14:23:20实例引入实例引入 美国密苏里州美国密苏里州“奇人奇人”戴维戴维史密斯曾把自史密斯曾把自己作为炮弹从大炮中发射出去己作为炮弹从大炮中发射出去,并因此创造了人从并因此创造了人从大炮中飞得最远的吉尼斯世界纪录。大炮中飞得最远的吉尼斯世界纪录。 14:23:20大气
9、层中的臭氧大气层中的臭氧实例实例2 近近几几十十年年来来，大大气气层层中中的的臭臭氧氧迅迅速速减减少少，因因而而出出现现了了臭臭氧氧层空洞问题层空洞问题实例引入实例引入14:23:20实例实例2 近近几几十十年年来来，大大气气层层中中的的臭臭氧氧迅迅速速减减少少，因因而而出出现现了了臭臭氧氧层空洞问题层空洞问题实例引入实例引入南极上空的臭氧空洞南极上空的臭氧空洞14:23:21臭氧层破坏对人体健康的危害臭氧层破坏对人体健康的危害实例实例2 近近几几十十年年来来，大大气气层层中中的的臭臭氧氧迅迅速速减减少少，因因而而出出现现了了臭臭氧氧层空洞问题层空洞问题实例引入实例引入14:23:21实例实例
10、2 近近几几十十年年来来，大大气气层层中中的的臭臭氧氧迅迅速速减减少少，因因而而出出现现了了臭臭氧氧层空洞问题层空洞问题实例引入实例引入 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况年的变化情况 问题问题2 2：对实例对实例2 2，你能从图中可以看出哪一年臭氧空洞，你能从图中可以看出哪一年臭氧空洞面积最大？哪些年的臭氧空洞面积大约为面积最大？哪些年的臭氧空洞面积大约为15001500万平方公里？万平方公里？其中其中t的取值范围是什么？的取值范围是什么？14:23:21实例实例2 近近几几十十年年来来，大大气气层层中中的的臭
11、臭氧氧迅迅速速减减少少，因因而而出出现现了了臭臭氧氧层空洞问题层空洞问题时间时间t的变化范围是数集的变化范围是数集A=臭氧层空洞面积臭氧层空洞面积S的变化范围是数集的变化范围是数集B= 对对于于数数集集A中中的的每每一一个个时时刻刻t，按按照照图图中中曲曲线线,在在数数集集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应和它对应.实例引入实例引入 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况年的变化情况14:23:21实例实例3 国国际际上上常常用用恩恩格格尔尔系系数数反反映映一一个个国国家家人人民
12、民生生活活质质量量的的高高低低，恩恩格格尔尔系系数数越越低低 ，生生活活质质量量越越高高下下面面是是我我国国“八八五五”计计划划以以来的恩格尔系数表来的恩格尔系数表 请你仿照实例（请你仿照实例（1 1）（）（2 2）描述表中的恩格尔系数和时间）描述表中的恩格尔系数和时间的关系的关系时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001城镇居民家庭恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9实例引入实例引入 问题问题3 3：在实例在实例3 3中，恩格尔系数与时间之间的关系是否中，恩格尔系数与时
13、间之间的关系是否和前两个实例中的两个变量之间的关系相似？和前两个实例中的两个变量之间的关系相似？14:23:21 思考：思考：分析、归纳以上三个实例，它们有分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点？什么共同点？ 三个实例中变量之间的关系都可以描述为：三个实例中变量之间的关系都可以描述为：对于对于数集数集A中的每一个中的每一个x，按照某种对应关系按照某种对应关系f，在数集在数集B中中都有唯一确定的都有唯一确定的y和它对应和它对应，记作，记作f ：A B引入新课引入新课 （1 1）都涉及）都涉及两个数集两个数集； （2 2）两个数集间都有一种确定的）两个数集间都有一种确定的对应关系对应关系，即，即
14、对于每一个对于每一个x，都有唯一确定的都有唯一确定的y和它对应和它对应14:23:21函数概念函数概念 （1 1）决定函数有几个要素？）决定函数有几个要素？ （2 2）函数记号）函数记号 是表示是表示“y等于等于f与与x的乘的乘积积”吗？它真正的内涵是什么？吗？它真正的内涵是什么？问题：问题： 定义域、值域和对应关系定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，是决定函数的三要素，这是一个整体这是一个整体 函数记号函数记号 为为“y是是x的函数的函数”这句话的这句话的数学表示数学表示，它仅仅是函数符号，不是表示，它仅仅是函数符号，不是表示“y等于等于f与与x的乘积的乘积”14:23:2114:23:21
