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1、第三讲牛顿第二定律的综合应用第三讲牛顿第二定律的综合应用回扣教材回扣教材 夯实基础夯实基础 落实考点落实考点基础自主温故基础自主温故一、超重、失重考点自清1视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的称为视重，视重的大小等于测力计所受到物体的或台秤所受到的示数示数拉力拉力压力压力2超重、失重和完全失重的比较超重现象超重现象失重现象失重现象完全失重完全失重概念概念物体对支持物的压力物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力) 物体所受重力物体所受重力的现象的现象物体对支持物的物体对支持物的压力压力(或对悬挂物或对悬挂物的拉力的拉力) 物体物体所受重力的现象所受重力
2、的现象物体对支持物的物体对支持物的压力压力(或对悬挂物或对悬挂物的拉力的拉力) 零零的现象的现象产生产生条件条件物体的加速度方向物体的加速度方向物体的加速度方物体的加速度方向向物体的加速度方物体的加速度方向向 ，大小大小ag列原列原理式理式FmgmaFm(ga)mgFmaFm(ga)mgFmaF0运动运动状态状态加速上升、加速上升、加速下降、加速下降、无阻力的抛体运无阻力的抛体运动情况动情况大于大于小于小于等于等于竖直向上竖直向上竖直向下竖直向下竖直向下竖直向下减速下降减速下降减速上升减速上升基础自测1关于超重和失重，下列说法正确的是()A超重就是物体受的重力增加了B失重就是物体受的重力减少了
3、C完全失重就是物体一点重力都不受了D不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力都是不变的解析：超重、失重只是一种现象，并不是物体受到重力增加或者是减小，物体受到的重力都是不变的，故选项D正确，选项A、B、C错误答案：D2如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N关于电梯的运动，以下说法正确的是(取g10 m/s2)()A电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2B电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2C电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2D电梯可能向下减速运动
4、，加速度大小为2 m/s2解析：当电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数即为弹簧所挂重物的重力，即mg10 N，所以m1 kg，当电梯示数为8 N时，由牛顿第二定律有mgFma，解得a2 m/s2，方向向下，所以电梯向上做匀减速运动或者电梯向下做匀加速运动，故选项C正确答案：C二、连接体问题考点自清1概念：连接体是指运动中几个物体或叠放在一起或挤成一排，或用绳、细杆联系在一起的物体组2处理方法：解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法(1)整体法：当系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统内的各个物体看成一个，这个整体的质量等于系统内各物体质量，系统内各物体受到系统之外的物体的作用力的为系统所受
5、的合外力，整体整体之和之和矢量和矢量和应用牛顿第二定律有F合(m1m2m3mn)a或者用牛顿第二定律的正交表达式，即Fx(m1m2m3mn)ax；Fy(m1m2m3mn)ay.(2)隔离法：当求系统内各物间的时，常把某个物体从系统中，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对的物体列方程求解的方法相互作用的内力相互作用的内力隔离出来隔离出来隔离出来隔离出来(3)外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的，而系统内各物体间的相互作用力为，应用牛顿第二定律列方程时，不考虑 ，如果把某物体隔离出来作为研究对象，则将转换为隔离体的内力内力内力内力内力内力外力外力
6、外力外力基础自测3.五个质量相等的物体置于光滑的水平面上，如图所示，现向右施加大小为F、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于()答案：C考点深析考点深析 拓展延伸拓展延伸 详讲精练详讲精练考点探究讲练考点探究讲练1当物体处于超重或失重状态时，物体受到的重力并没有变化，所谓的“超”和“失”是指视重，“超”和“失”的大小取决于物体的质量和物体在竖直方向的加速度2物体处于超重状态和物体处于失重状态，不在于物体是向上运动还是向下运动，而取决于物体的加速度方向是向上还是向下或加速度有竖直方向的分量，只要物体的加速度向上，物体就处于超重状态；只要物体的加速度向下，物体就处于失重状态一一
7、对超重、失重的理解对超重、失重的理解3当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有ag的加速效果，不再产生其他效果，即由重力产生的一切现象都不存在4处于失重状态下的液体的浮力公式分别为F浮V排(ga)或F浮V排(ga)；处于完全失重状态下液体的浮力为零，即在完全失重状态下液体对浸在液体中的物体不再产生浮力一同学想研究电梯上升过程的运动规律某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5 kg的砝码和一套便携式DIS实验系统，砝码悬挂在力传感器上电梯从第一层开始启动，中间不间断，一直到最高层停止在这个过程中，显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示取重力加速度g10 m/s2，根据表格中的数据求：例例
8、1题型一题型一有关超重、失重问题分析有关超重、失重问题分析(1)电梯在最初加速阶段的加速度a1与最后减速阶段的加速度a2的大小；(2)电梯在3.013.0 s时段内的速度v的大小；(3)电梯在19.0 s内上升的高度H.【思路指导】由Ft图象可以分析电梯在019 s内的运动情况为：03 s电梯启动做匀加速运动，313 s电梯做匀速运动，1319 s，电梯做向上匀减速运动，19 s末电梯到达最高层停止，利用牛顿第二定律求解【解析】(1)由牛顿第二定律，结合Ft图象的信息，有FN1mgma1mgFN2ma2，解得a11.6 m/s2a20.8 m/s2.【答案】(1)1.6 m/s20.8 m/s
9、2(2)4.8 m/s(3)69.6 m某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯的运动状态他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G.他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是()A减速下降 B减速上升C加速上升D加速下降解析：由于测力计的示数小于G，可知，砝码处于失重状态，即电梯的加速度向下，故电梯可能向上做匀减速运动或向下做匀加速运动，选项B、D正确答案：BD变式训练变式训练 1 1运用整体法解题的基本步骤(1)明确研究系统或运动的全过程(2)画出系统受力示意图和运动全过程的示意图(3)利用牛顿第二定律和运动学公式寻找未知量与已知量之间
10、的关系，选择适当的物理规律列方程组求解二二整体法和隔离法应用过程的步骤和注意事项整体法和隔离法应用过程的步骤和注意事项2运用隔离法解题的基本步骤(1)将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态，或某过程从运动的全过程中隔离出来(2)对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动示意图(3)应用牛顿第二定律和运动学公式、列方程组求解3注意事项(1)隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解(2)整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且欲
11、求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体、后隔离”的方法在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志与自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用力，可将此过程简化为一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示，设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g10 m/s2，当运动员与吊椅一起正以加速度a1 m/s2上升时，试求：例例 2题型二题型二整体法
12、和隔离法的灵活应用整体法和隔离法的灵活应用(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力【思路指导】以整体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律，求得绳的拉力；然后选取运动员为隔离体进行受力分析，由牛顿第二定律求解【解析】(1)设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F，对运动员和吊椅整体进行受力分析如图甲所示，则有：2F(m人m椅)g(m人m椅)a得F440 N由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力FF440 N.(2)设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图乙所示，则有：FFNm人gm人aFN275 N由牛顿第三定律，运动员
13、对吊椅的压力为FNFN275 N.【答案】(1)440 N(2)275 N如图所示，m2叠放在m1上，m1位于光滑水平面上，m1、m2间的动摩擦因数为，现在m2上施加一个随时间变化的力Fkt(k为常数)，则下列图象中能定性描述m2滑下m1前，m1、m2的加速度a1、a2的关系是()变式训练变式训练 2m1的加速度a1达到一恒定值以m2为研究对象，受力如图所示，由牛顿第二定律有答案：答案：B1在物体运动状态变化过程中，往往出现达到某个特定的状态时，有关的物理量将出现极值或发生突变，此状态叫做临界状态，对应的物理量的值叫临界值，这类问题在题目中往往出现“恰好”“最大”“最小”“至少”等词语2解决此
14、类问题时，一般先以某个状态(非临界状态)为研究对象，进行受力和运动情况的分析，利用极限法对某一物理量推导极大或极小值，找到临界状态，再根据牛顿运动定律分析求解三三临界和极值问题临界和极值问题如图所示，一个质量为m0.2 kg的小球用细绳吊在倾角为53的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力大小及斜面对小球的弹力大小，取g10 m/s2.例例 3题型三题型三极值问题的分析与求解极值问题的分析与求解【思路指导】对球受力分析可知小球受到重力、斜面的支持力、绳的拉力，由于物体水平向右做加速运动，则其受到的合外力向右，当物体向右的加速度越大，绳
15、的拉力越大，则斜面的支持力越小，当加速度达到某一值时，小球会离开斜面，所以求解绳的拉力时，必须明确小球是否在斜面上【解析】先分析物理现象用极限法把加速度a推到两个极端；当a较小(a0)时，小球受到三个力(重力、拉力、支持力)的作用，此时绳平行于斜面；当a增大(足够大)时，小球将“飞离”斜面，不再受支持力，此时绳与水平方向的夹角未知那么，当斜面以加速度a10 m/s2向右加速运动时，必须先求出小球“飞离”斜面的临界值a0才能确定小球的受力情况小球刚要离开斜面时，只受重力和拉力，根据平行四边形定则作出其合力如右图所示，由牛顿第二定律得：mgcotma0.代入数据解得a0gcot7.5 m/s2.【
16、答案】2.83 N0如图所示，在倾角为30的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态现用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg.求：从F开始作用到物块B刚要离开C的时间变式训练变式训练 3解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿运动定律可知kx1mgsin30令x2表示物块B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时物块A的加速度对物块B，kx2mgsin30对物块A，Fmgsin30kx2ma将F2mg代入以上各式解得ag.动力学问题中涉及图象的问题很常见，常见的
17、图象有vt图象，at图象，Ft图象，Fa图象等解决此类问题，首先应清楚图象的两个坐标轴所表示的物理量的含义，清楚图象的斜率、截距、交点、拐点的物理意义列出物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断四四动力学中的图象问题动力学中的图象问题一个物体置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示取g10 m/s2，求：例例 4题型四题型四图象的综合应用图象的综合应用(1)1 s末物块所受摩擦力的大小Ff1；(2)物块在前6 s内的位移大小x；(3)物块与水平地面间的动
18、摩擦因数.【思路指导】由Ft图象清楚地了解物体在各时间段内作用在物体上的水平外力，由vt图象明确各时间段内物体的加速度，由牛顿第二定律则可知道各时间段物体受到的合外力，根据物体的运动状态和受力分析求得各物理量【解析】(1)由Ft图象可知t1 s时，F14 N，而此时物体的加速度为零，由平衡条件可得摩擦力Ff1F14 N.(2)由vt图象可知物体在前6 s内的位移【答案【答案】(1)4 N(2)12 m(3)0.4一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图所示绳内距A端x处的张力FT与x的关系如图所示，由图可知()A水平外力F6 NB绳子的质量m3 kgC绳子
19、的长度l2 mD绳子的加速度a2 m/s2变式训练变式训练 4解析：取x0，对A端进行受力分析，FFTma，又A端质量趋近于零，则FFT6 N，A项正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B、D两项均错误；由题图知绳子长度为2 m，C项正确答案：AC思想方法思想方法 技巧运用技巧运用 提升素养提升素养学科素养提升学科素养提升牛顿第二定律对系统的应用牛顿第二定律的研究对象往往是一个物体，但有些时候所涉的问题含有多个物体，且系统内各物体的加速度不同，此类问题往往可以用牛顿第二定律对系统应用、解决一些定性的问题，系统牛顿第二定律的正交表达式为：Fxm1a1xm2a2xm3a3xmnanx，Fy
20、m1a1ym2a2ym3a3ymnany应用系统牛顿第二定律时，分析系统受到的外力，不分析系统内各物体间的相互作用的内力质量为m的滑块在倾角为的光滑斜面下滑，质量为M的斜面体放在粗糙水平地面上静止，重力加速度为g，下列说法正确的是()A斜面体对地面的压力大小为(Mm)gB斜面体对地面的压力小于(Mm)gC斜面体受到水平地面向左的静摩擦力D斜面体受到水平地面向右的静摩擦力作用例例 5【思路指导】由m、M组成的系统中，滑块m沿斜面加速下滑，加速度沿斜面向下，斜面体静止在水平地面上，加速度为零，若分别以m、M为研究对象，应用牛顿第二定律求此题较为复杂，若用系统牛顿第二定律求解较为方便，即Fxmax1
21、Max2，Fymay1May2.【解析】以m、M为整体作为研究对象，受到重力为(Mm)g，地面支持力FN，水平地面的静摩擦力Ff，由牛顿第二定律在水平方向有Ffmax，竖直方向有(Mm)gFNmay，以m为研究对象，由牛顿第二定律有agsin，则axgsincos方向水平向左，aygsin2，方向竖直向下，则Ff向左，FN(Mm)gmgsin2，故选项B、C正确【答案】BC如图所示，质量M10 kg的木块ABC静置于粗糙的水平地面上在木块的倾角30的斜面上，有一质量m1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行位移s1.4 m时，其速度v1.4 m/s，在此过程中木块保持静止不动求地面对木块的摩擦力和支持力的大小与方向(取g10 m/s2)变式训练变式训练 5 由牛顿第二定律，在竖直方向(Mm)gFNmaymasinFfmaxmacos解得Ff0.61 N，方向水平向左FN109.65 N，方向竖直向上答案：0.61 N，方向水平向左109.65 N，方向竖直向上
