《七年级数学下册 4.2 平移课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 4.2 平移课件 （新版）湘教版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2平移 1.1.掌握平移的性质及应用掌握平移的性质及应用.(.(重点重点) )2.2.会用平移的性质进行平移作图会用平移的性质进行平移作图.(.(重点、难点重点、难点) )一、平移的概念及性质一、平移的概念及性质如图如图, ,点点A,B,C,D,A,B,C,D,分别移到点分别移到点E,F,G,H.AE,F,G,H.A与与E,BE,B与与F,CF,C与与G,DG,D与与H H分分别是一对对应点别是一对对应点. .【思考【思考】1.1.图中线段图中线段AE,BF,CG,DHAE,BF,CG,DH有怎样的关系有怎样的关系? ?提示提示: :AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DH且且AEBF
2、CGDH.AEBFCGDH.2.2.图中每对对应线段之间有怎样的关系图中每对对应线段之间有怎样的关系? ?提示提示: :平行且相等平行且相等. .3.3.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化? ?提示提示: :形状和大小完全相同形状和大小完全相同. .【总结【总结】平移及其性质平移及其性质: :1.1.定义定义: :把图形上所有的点都按把图形上所有的点都按_移动相同的移动相同的_, ,图图形的这种变换叫做平移形的这种变换叫做平移. .2.2.性质性质: :(1)(1)平移前后的两个图形的平移前后的两个图形的_和和_完全相同完全相同, ,改变的只是
3、改变的只是图形的图形的_. .(2)(2)平移不改变直线的平移不改变直线的_. .(3)(3)一个图形和它经过平移所得的图形中一个图形和它经过平移所得的图形中, ,两组对应点的连线两组对应点的连线_( (或在同一条直线上或在同一条直线上) )且且_. .同一方向同一方向距离距离形状形状大小大小位置位置方向方向平平行行相等相等二、平移作图二、平移作图1.1.平移作图的两要素平移作图的两要素: :平移的平移的_和平移的和平移的_._.2.2.平移作图的依据平移作图的依据: :平移的平移的_._.3.3.平移作图的关键平移作图的关键: :确定图形中的几个确定图形中的几个_._.方向方向距离距离性质性
4、质关键点关键点 ( (打打“”或或“”) )(1)(1)平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小.( ).( )(2)(2)图形在平移过程中图形在平移过程中, ,对应线段一定平行对应线段一定平行.( ).( )(3)(3)图形在平移过程中图形在平移过程中, ,周长保持不变周长保持不变.( ).( )(4)(4)平移中平移中, ,图形上每个点移动的距离可以不同图形上每个点移动的距离可以不同.( ).( )(5)(5)图形在平移过程中图形在平移过程中, ,连接各组对应点的线段一定相等连接各组对应点的线段一定相等.( ).( )知识点知识点 1 1 平移的概念及其性质平移的概念及其性质【
5、例【例1 1】如图所示如图所示, ,在一块长为在一块长为24m,24m,宽为宽为20m20m的草坪上有一条宽为的草坪上有一条宽为2m2m的曲折小路的曲折小路, ,你能运你能运用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗? ?【思路点拨【思路点拨】小路的面积只与小路的宽度和长度有关小路的面积只与小路的宽度和长度有关, ,与其位与其位置没有关系置没有关系. .可以将小路向下和向右分别平移可以将小路向下和向右分别平移, ,使不规则图形变使不规则图形变成规则图形成规则图形, ,进行求解进行求解. .【自主解答【自主解答】平移后如图所示平移后如图所示. .这时这时, ,绿
6、地转化为长绿地转化为长22m,22m,宽宽18m18m的长方形的长方形, ,可求得绿地的面积为可求得绿地的面积为:22:2218=396(m18=396(m2 2).).【总结提升【总结提升】平移变换平移变换1.1.图形的平移不能改变图形的形状和大小图形的平移不能改变图形的形状和大小, ,只改变图形的位置只改变图形的位置, ,平移前后两个图形对应点的连线平行平移前后两个图形对应点的连线平行( (或在同一直线上或在同一直线上) )且相等且相等, ,对应线段及对应角的大小也相等对应线段及对应角的大小也相等. .2.2.利用平移的性质利用平移的性质, ,可以把一些孤立的图形通过平移组合在一可以把一些
7、孤立的图形通过平移组合在一起起, ,或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形, ,从而达到解从而达到解决问题的目的决问题的目的. .知识点知识点 2 2 简单的平移作图简单的平移作图【例【例2 2】ABCABC在网格中如图所示在网格中如图所示, ,请根据下列提示作图请根据下列提示作图: :(1)(1)向上平移向上平移2 2个单位长度个单位长度; ;(2)(2)再向右平移再向右平移3 3个单位长度个单位长度. .【思路点拨【思路点拨】找关键点找关键点确定平移方向和距离确定平移方向和距离顺次连接平移顺次连接平移后的各点后的各点. .【自主解答【自主解答】如图
8、所示如图所示: :【总结提升【总结提升】平移作图的步骤平移作图的步骤1.1.找找: :找出平移的方向和平移的距离找出平移的方向和平移的距离. .2.2.定定: :对照具体的图形对照具体的图形, ,确定图形的关键点确定图形的关键点. .3.3.移移: :按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置. .4.4.连连: :连接各个关键点连接各个关键点, ,得出平移后的图形得出平移后的图形. .题组一题组一: :平移的概念及其性质平移的概念及其性质1.1.在以下现象中在以下现象中, ,属于平移的是属于平移的是( () )在荡秋千的小朋友在荡秋千的小朋友;打气筒
9、打气时打气筒打气时, ,活塞的运动活塞的运动;钟摆的钟摆的摆动摆动;传送带上传送带上, ,瓶装饮料的移动瓶装饮料的移动A. B. A. B. C. C. D.D.【解析【解析】选选D.D.中的现象属于平移中的现象属于平移.运动方向不在一条运动方向不在一条直线上直线上. .2.2.关于平移的说法关于平移的说法, ,下列正确的是下列正确的是( () )A.A.经过平移经过平移, ,对应线段相等对应线段相等B.B.经过平移经过平移, ,对应角可能会改变对应角可能会改变C.C.经过平移经过平移, ,对应点所连的线段不相等对应点所连的线段不相等D.D.经过平移经过平移, ,图形会改变图形会改变【解析【解
10、析】选选A.A.平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小, ,对应角相等对应角相等, ,对应对应线段相等线段相等, ,对应点所连的线段相等对应点所连的线段相等. .3.3.下列图形中下列图形中, ,把把ABCABC平移后平移后, ,能得到能得到DEFDEF的是的是( () )【解析【解析】选选A.A.观察图形可知观察图形可知, ,选项选项A A中可把中可把ABCABC沿沿ABAB方向平移方向平移, ,平移的距离为线段平移的距离为线段ADAD的长度的长度, ,即可得到即可得到DEF.DEF.4.4.将长度为将长度为3cm3cm的线段向上平移的线段向上平移20 cm,20 cm,所得线
11、段的长度是所得线段的长度是( () )A.17 cmA.17 cmB.23 cmB.23 cmC.20 cmC.20 cmD.3 cmD.3 cm【解析【解析】选选D.D.平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小, ,故平移后线段的长故平移后线段的长度不变度不变. .5.5.如图如图,ABC,ABC平移到平移到A A B B C C , ,则图中与线段则图中与线段AAAA 平行且相等的平行且相等的线段有线段有条条. .【解析【解析】根据平移性质可知根据平移性质可知, ,对应点所连线段平行且相等对应点所连线段平行且相等, ,故故AABBCC,AABBCC,且且AA=BB=CC.AA=
12、BB=CC.答案答案: :2 26.6.如图如图,A,A B B C C 是由是由ABCABC沿沿BCBC方向平移方向平移3 3个单位得到的个单位得到的, ,则点则点A A与点与点A A 的距离等于的距离等于个单位个单位. .【解析【解析】由平移的性质可知由平移的性质可知, ,平移时图形上每一点都移动了相平移时图形上每一点都移动了相同的距离同的距离. .答案答案: :3 37.7.小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上, ,左手手印左手手印( (填填“能能”或或“不能不能”) )通过平移与右手手印重合通过平移与右手手印重合. .【解析【解析】两只手
13、印不同两只手印不同, ,所以左手手印不能通过平移与右手手所以左手手印不能通过平移与右手手印重合印重合. .答案答案: :不能不能题组二题组二: :简单的平移作图简单的平移作图1.1.如图所示如图所示, ,由由ABCABC平移得到的三角形的个数是平移得到的三角形的个数是( () )A.5 B.15 A.5 B.15 C.8 C.8 D.6 D.6【解析【解析】选选A.A.将将ABCABC向下平移第一行有向下平移第一行有2 2个个, ,第二行有第二行有3 3个个, ,共共有有5 5个个. .2.2.如图如图, ,梯形梯形ABCDABCD向向平移平移个单位个单位, ,再向再向平移平移个单位后得到梯形
14、个单位后得到梯形A A B B C C D D . .【解析【解析】观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知, ,梯形梯形ABCDABCD经过向右经过向右( (上上) )平移平移11(1)11(1)个单位个单位, ,再向上再向上( (右右) )平移平移1(11)1(11)个个单位后得到梯形单位后得到梯形ABCD.ABCD.答案答案: :右右( (上上) )11(1)11(1)上上( (右右) )1(11)1(11)3.3.在传送带上在传送带上, ,如果上面的某个物体向前移动如果上面的某个物体向前移动2m,2m,那么传送带上那么传送带上的其他物体向的其他物
15、体向移动移动m.m.【解析【解析】传送带上面的物体可以看作平移传送带上面的物体可以看作平移, ,根据平移的性质可根据平移的性质可知知, ,传送带上的其他物体向前移动传送带上的其他物体向前移动2m.2m.答案答案: :前前2 24.4.如图如图, ,某小区规划在一个长某小区规划在一个长AD=40m,AD=40m,宽宽AB=26mAB=26m的长方形场地的长方形场地ABCDABCD上上, ,修建三条宽都是修建三条宽都是2m2m的小路的小路, ,其中两条与其中两条与ABAB平行平行, ,另一条另一条与与ADAD平行平行, ,其余部分种草其余部分种草. .问种草区域的面积是问种草区域的面积是m m2
16、2. .【解析【解析】将图中小路分别沿将图中小路分别沿BA,BCBA,BC平移到如图所示的位置平移到如图所示的位置, ,则易则易知种草的长方形区域的长为知种草的长方形区域的长为40-240-22=36(m),2=36(m),宽为宽为26-2=24(m),26-2=24(m),所以所以, ,种草区域的面积为种草区域的面积为363624=864(m24=864(m2 2).).答案答案: :8648645.5.如图如图, ,将图中的将图中的“小船小船”平移平移, ,使点使点A A平移到点平移到点A A , ,画出平移后画出平移后的小船的小船. .【解析【解析】如图所示如图所示: :6.6.如图如图
17、, ,平移三角形平移三角形ABC,ABC,使点使点A A移动到点移动到点A A 处处, ,画出平移后的三画出平移后的三角形角形A A B B C C . .【解析【解析】如图所示如图所示, ,连接连接A A,A A,过过B B点作点作A AA A的平行线的平行线l1 1, ,在在l1 1上截上截取取BB=AA,BB=AA,则点则点BB就是就是B B点的对应点点的对应点. .用同样的方法过用同样的方法过C C点作点作AAAA的平行线的平行线l2 2, ,在在l2 2上截取上截取CC=AA,CC=AA,则则CC点即是点即是C C点的对应点点的对应点. .连接连接AB,AC,BC,AB,AC,BC,即可得到平移后的三角形即可得到平移后的三角形ABC.ABC.【想一想错在哪？【想一想错在哪？】在如图所示的方格纸中在如图所示的方格纸中, ,画出图形中的画出图形中的ABCABC向右平移向右平移2 2格后的格后的A A B B C C , ,然后再画出将然后再画出将A A B B C C 向上向上平移平移2 2格后的格后的ABC.ABC.提示提示: :图形中的图形中的ABCABC向右平移向右平移2 2格格, ,误认为是点误认为是点B B与平移后的点与平移后的点AA相距相距2 2个格个格. .
