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1、第一节曲线运动第一节曲线运动课标定位课标定位学学习目目标：1.知道什么是曲知道什么是曲线运运动，会确定曲，会确定曲线运运动速度的方向速度的方向2知道曲知道曲线运运动是是变速运速运动3理解什么是合运理解什么是合运动、分运、分运动4掌握运掌握运动的合成与分解的方法的合成与分解的方法5知道物体做曲知道物体做曲线运运动的条件的条件重点重点难点：点：1.物体做曲物体做曲线运运动时，合力、速度，合力、速度方向与方向与轨迹的关系迹的关系2掌握曲掌握曲线运运动的的处理方法理方法一、曲一、曲线运运动的位移的位移1坐坐标系：研究物体在平面内做曲系：研究物体在平面内做曲线运运动时，需要建立，需要建立_坐坐标系系平面
2、直角平面直角2.位移的分解：如位移的分解：如图511所示，物体从所示，物体从O运运动到到A，位移大小，位移大小为l，与，与x轴夹角角为，则在在x方向的分位移方向的分位移为xA_，在，在y方向的方向的分位移分位移为yA_.lcoslsin二、曲二、曲线运运动的速度的速度1曲曲线运运动：速度方向：速度方向_的运的运动2速度方向：速度方向：质点在某一点的速度，沿曲点在某一点的速度，沿曲线在在这一点的一点的_方向方向注意：曲注意：曲线运运动是一种是一种变速运速运动不断变化不断变化切线切线3速度的分解速度的分解(1)分速度：用相互垂直的两个方向的分矢量分速度：用相互垂直的两个方向的分矢量表示速度，表示速
3、度，这两个分矢量叫做分速度两个分矢量叫做分速度图512(2)速度的分解：如速度的分解：如图512所示，物体沿所示，物体沿曲曲线运运动到到A点，速度大小点，速度大小为v，与，与x轴夹角角为，则在在x方向的分速度方向的分速度为vx_，在，在y方向的分速度方向的分速度为vy_.三、运三、运动描述的描述的实例例1装置：在一端封装置：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内的玻璃管内注注满清水，水中放一个清水，水中放一个红蜡做的小蜡做的小圆柱体柱体R，将玻璃管口塞，将玻璃管口塞紧vcosvsin2实验过程程(1)将将这个玻璃管倒置个玻璃管倒置(如如图513)，可以，可以看到蜡看到蜡块上升的速度大小不上升的速度大
4、小不变，即蜡，即蜡块做做_运运动图513匀速直线匀速直线(2)再次将玻璃管上下再次将玻璃管上下颠倒，在蜡倒，在蜡块上升的同上升的同时将玻璃管水平向右匀速移将玻璃管水平向右匀速移动，观察研究蜡察研究蜡块的运的运动(3)以开始以开始时蜡蜡块的位置的位置为原点，建立平面直原点，建立平面直角坐角坐标系，如系，如图514.设蜡蜡块匀速上升的匀速上升的速度速度为vy，玻璃管水平向右移，玻璃管水平向右移动的速度的速度为vx，从蜡，从蜡块开始运开始运动的的时刻刻计时，则t时刻蜡刻蜡块的位置坐的位置坐标为：图514vxtvyt四、物体做曲四、物体做曲线运运动的条件的条件当物体所受合力的方向与它的速度方向当物体所
5、受合力的方向与它的速度方向_时，物体做曲，物体做曲线运运动思考感悟思考感悟物体做曲物体做曲线运运动时，合力一定是，合力一定是变力力吗？提示：提示：只要合力与速度方向不共只要合力与速度方向不共线，物体就，物体就做曲做曲线运运动，物体受到的合力可以是，物体受到的合力可以是变力，力，也可以是恒力也可以是恒力不在同一直线上不在同一直线上核心要点突破核心要点突破一、一、对曲曲线运运动的理解的理解1曲曲线运运动的速度的速度(1)曲曲线运运动中中质点在某一点在某一时刻刻(或某一位置或某一位置)的的速度方向，就是速度方向，就是质点从点从该时刻刻(或或该点点)脱离曲脱离曲线后自由运后自由运动的方向，也就是曲的方
6、向，也就是曲线上上这一点的一点的切切线方向方向(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运假如在运动过程中只有速度大小的程中只有速度大小的变化，而物化，而物体的速度方向不体的速度方向不变，则物体只能做直物体只能做直线运运动因此，若物体做曲因此，若物体做曲线运运动，表明物体的速度，表明物体的速度方向方向发生了生了变化化2曲曲线运运动的性的性质(1)由于做曲由于做曲线运运动物体的速度方向物体的速度方向时刻在刻在变化，不管速度大小是否改化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，因其矢量性，物体的速度在物体的速度在时刻刻变化，即曲化，即曲线运运动一定是一定是变速运
7、速运动(2)曲曲线运运动是否是匀是否是匀变速运速运动取决于物体的取决于物体的合外力情况合外力合外力情况合外力为恒力，物体做匀恒力，物体做匀变速速曲曲线运运动；合外力；合外力为变力，物体做非匀力，物体做非匀变速速曲曲线运运动特特别提提醒醒：(1)曲曲线运运动一一定定是是变速速运运动，但但变速运速运动不一定是曲不一定是曲线运运动(2)只只要要物物体体的的合合外外力力为恒恒力力，它它一一定定做做匀匀变速速运运动，可可能能是是直直线运运动也也可可能能是是曲曲线运运动3合外力的方向一定指向合外力的方向一定指向轨迹弯曲的凹迹弯曲的凹侧在在处理曲理曲线运运动的的轨迹迹问题时，注意，注意轨迹向迹向合力的方向弯
8、曲，力的方向合力的方向弯曲，力的方向总是指向是指向轨迹的迹的凹凹侧特特别提醒：提醒：判断运判断运动轨迹的曲直：只看力迹的曲直：只看力(或加速度或加速度)与速度方向的关系，与力的大小与速度方向的关系，与力的大小无关；判断是否无关；判断是否为匀匀变速运速运动时，只看外力，只看外力(加速度加速度)是否是恒定的，特是否是恒定的，特别注意其方向是注意其方向是否否变化化即即时应用用 (即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)1(2011年年深深圳圳高高一一检测)关关于于曲曲线运运动，下列下列说法正确的是法正确的是()A曲曲线运运动是一种是一种变速运速运动B做做曲曲线运运动的的物物体体受受的的合合外外力力一一定定
9、不不为零零C做做曲曲线运运动的的物物体体所所受受合合力力一一定定是是变化的化的D曲曲线运运动不可能是一种匀不可能是一种匀变速运速运动解析：解析：选AB.曲曲线运运动中速度方向中速度方向时刻在改刻在改变，曲，曲线运运动是是变速运速运动，合外力一定不，合外力一定不为零，但大小、方向是否零，但大小、方向是否变化并不是曲化并不是曲线运运动的决定因素当做曲的决定因素当做曲线运运动的物体所受合力的物体所受合力不不变时，做匀，做匀变速曲速曲线运运动；当所受合力；当所受合力变化化时，做非匀，做非匀变速曲速曲线运运动所以所以选项A、B正确，正确，C、D错误二、二、对物体做曲物体做曲线运运动条件的理解条件的理解1
10、物体做曲物体做曲线运运动的条件的条件(1)物体受到的合外力方向与其运物体受到的合外力方向与其运动方向不在方向不在一条直一条直线上上时，物体做曲，物体做曲线运运动(2)根据牛根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致因此物体做曲其合外力方向一致因此物体做曲线运运动的的条件条件还可以表述可以表述为：物体的加速度方向与它：物体的加速度方向与它的运的运动方向不在一条直方向不在一条直线上上(3)若物体的合外力若物体的合外力(或加速度或加速度)方向与它的运方向与它的运动方向在一条直方向在一条直线上，物体做直上，物体做直线运运动2物体做直物体做直线运运动与做曲与做曲线运
11、运动的比的比较特特别提醒：提醒：在曲在曲线运运动中，合力方向与速度中，合力方向与速度方向的方向的夹角小于角小于90，物体做加速运，物体做加速运动；两；两方向的方向的夹角大于角大于90，物体做减速运，物体做减速运动，两，两方向方向夹角等于角等于90，则物体的速率不物体的速率不变即即时应用用 (即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)2(2011年年惠惠阳阳高高一一检测)下下列列说法法中中正正确确的是的是()A物体在恒力作用下不可能做曲物体在恒力作用下不可能做曲线运运动B物体在物体在变力作用下一定做曲力作用下一定做曲线运运动C物物体体在在恒恒力力或或变力力作作用用下下都都可可能能做做曲曲线运运动D做曲做
12、曲线运运动的物体，其速度方向与加速的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直度方向一定不在同一直线上上解析：解析：选CD.物体做曲物体做曲线运运动的条件是速度的条件是速度与合外力不在同一直与合外力不在同一直线上就行，至于合外力上就行，至于合外力是否是是否是变力力对物体是否做曲物体是否做曲线运运动无影响，无影响，故故C、D正确正确三、三、对合运合运动与分运与分运动的关系的理解的关系的理解1合运合运动与分运与分运动的关系的关系独立独立性性一个物体同一个物体同时参与两个运参与两个运动，其中的任，其中的任一个分运一个分运动并不会因并不会因为有另外的分运有另外的分运动的存在而有所改的存在而有所改变即各
13、分运即各分运动是互相是互相独立的、互不影响的独立的、互不影响的等等时性性各个分运各个分运动与合运与合运动总是同是同时开始，同开始，同时结束，束，经历的的时间相等不是同相等不是同时发生的运生的运动不能不能进行运行运动的合成的合成等效等效性性各分运各分运动合成起来和合运合成起来和合运动相同，即分相同，即分运运动与合运与合运动可以可以“等效替代等效替代”同体同体性性合运合运动和它的分运和它的分运动必必须对应同一个物同一个物体的运体的运动，一个物体的合运，一个物体的合运动不能分解不能分解为另一个物体的分运另一个物体的分运动2.运运动的合成与分解的运算法的合成与分解的运算法则运运动的合成与分解是指描述物
14、体运的合成与分解是指描述物体运动的各物的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解理量即位移、速度、加速度的合成与分解由于它由于它们都是矢量，所以它都是矢量，所以它们都遵循矢量的都遵循矢量的合成与分解法合成与分解法则(1)两分运两分运动在同一直在同一直线上上时，同向相加，反，同向相加，反向相减向相减(2)不在同一直不在同一直线上，按照平行四上，按照平行四边形定形定则进行合成或分解行合成或分解特特别提提醒醒：(1)物物体体的的实际运运动是是合合运运动，对运运动进行行分分解解时，要要先先弄弄清清楚楚物物体体实际运运动的方向的方向(2)合运合运动可能小于、等于或大于分运可能小于、等于或大于分运动(3)
15、对速度速度v进行分解行分解时，不能随意分解，不能随意分解，应按物体的按物体的实际运运动效果效果进行分解行分解即即时应用用 (即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)3下列下列说法正确的是法正确的是()A合合运运动和和分分运运动互互相相影影响响，不不能能独独立立进行行B合运合运动的的时间一定比分运一定比分运动的的时间长C合合运运动和和分分运运动具具有有等等时性性，即即同同时开始，同开始，同时结束束D合运合运动的位移大小等于两个分运的位移大小等于两个分运动位移位移大小之和大小之和解析：解析：选C.由于合运由于合运动可以看做物体可以看做物体“同同时参与参与”两个运两个运动，它，它们是相互替代关系，且是相互
16、替代关系，且具有具有“同同时性性”，故，故A、B错误，C正确；又正确；又因因为合位移与两个分位移合位移与两个分位移间遵守平行四遵守平行四边形形定定则，两分位移，两分位移间夹角不同，角不同，则合位移大小合位移大小不同，只有当两分位移方向相同不同，只有当两分位移方向相同时合位移的合位移的大小才等于它大小才等于它们的大小之和，故的大小之和，故D错误四、两个直四、两个直线运运动的合运的合运动的性的性质和和轨迹的迹的判断判断1判断方法判断方法两个互成角度的直两个互成角度的直线运运动的合运的合运动的性的性质和和轨迹，由两分运迹，由两分运动的性的性质及合初速度与合加及合初速度与合加速度的方向关系决定速度的方
17、向关系决定(1)根据合加速度是否恒定判定合运根据合加速度是否恒定判定合运动是匀是匀变速运速运动还是非匀是非匀变速运速运动，若合加速度不，若合加速度不变且不且不为零，零，则合运合运动为匀匀变速运速运动，若合加，若合加速度速度变化，化，则为非匀非匀变速运速运动(2)根据合加速度与合初速度是否共根据合加速度与合初速度是否共线判断合判断合运运动是直是直线运运动还是曲是曲线运运动若合加速度若合加速度与合初速度在同一直与合初速度在同一直线上，上，则合运合运动为直直线运运动，否，否则为曲曲线运运动2互成角度的两个直互成角度的两个直线运运动的合成的合成(1)两个匀速直两个匀速直线运运动的合运的合运动仍然是匀速
18、直仍然是匀速直线运运动(2)一个匀速直一个匀速直线运运动和一个匀和一个匀变速直速直线运运动合成合成时，由于其加速度与合速度不在同一条，由于其加速度与合速度不在同一条直直线上，故合运上，故合运动是匀是匀变速曲速曲线运运动，如，如图515所示所示图515(3)两个初速度两个初速度为零的匀加速直零的匀加速直线运运动的合的合运运动，加速度等于两分运，加速度等于两分运动的加速度的加速度a1、a2的矢量和，由于初速度的矢量和，由于初速度为零，故物体的零，故物体的合运合运动是沿合加速度的方向做匀加速直是沿合加速度的方向做匀加速直线运运动(4)两个初速度不两个初速度不为零的匀加速直零的匀加速直线运运动，其，其
19、初速度初速度v1和和v2的矢量和的矢量和为v，加速度，加速度a1和和a2的的矢量和矢量和为a；若；若v和和a在一条直在一条直线上，上，则物体物体做匀做匀变速直速直线运运动如如图516甲，若甲，若v和和a不在一条直不在一条直线上，上，则物体做匀物体做匀变速曲速曲线运运动，如如图乙所示乙所示图516答案：答案：AD课堂互动讲练课堂互动讲练 下列下列说法正确的是法正确的是()A做曲做曲线运运动的物体速度方向一定的物体速度方向一定发生生变化化B速度方向速度方向发生生变化的运化的运动一定是曲一定是曲线运运动C速度速度变化的运化的运动一定是曲一定是曲线运运动D做曲做曲线运运动的物体一定有加速度的物体一定有
20、加速度例例1类型一类型一对曲线运动的认识对曲线运动的认识【思路点思路点拨】求解此求解此题应把握以下三点：把握以下三点：(1)明确曲明确曲线运运动的速度方向特点的速度方向特点(2)知道曲知道曲线运运动是是变速运速运动(3)只要速度只要速度变化就一定有加速度化就一定有加速度【精精讲精析精析】任何曲任何曲线运运动的速度方向的速度方向时刻刻变化，一定有加速度，故化，一定有加速度，故A、D正确速度方向正确速度方向变化、速度化、速度变化的运化的运动不一定是曲不一定是曲线运运动，如，如竖直直上抛运上抛运动，速度，速度发生生变化，在最高点速度方向化，在最高点速度方向发生生变化，而化，而轨迹迹为直直线，故，故B
21、、C错【答案答案】AD【方法方法总结】判断物体是否做曲判断物体是否做曲线运运动不不是看速度大小是否是看速度大小是否变化，也不是看加速度是化，也不是看加速度是否否变化，唯一要看的是速度方向是否化，唯一要看的是速度方向是否时刻刻发生生变化化变式式训练1(2011年年长郡郡高高一一检测)关关于于曲曲线运运动，下列，下列说法中正确的是法中正确的是()A物体做曲物体做曲线运运动时，有可能，有可能处于平衡状于平衡状态B做曲做曲线运运动的物体，速度大小可能不的物体，速度大小可能不变C所所有有做做曲曲线运运动的的物物体体，速速度度一一定定发生生改改变D所所有有做做曲曲线运运动的的物物体体，加加速速度度方方向向
22、与与速速度方向始度方向始终一致一致答案：答案：BC (2011年嘉年嘉兴高一高一检测)一个一个质点受到点受到两个互成两个互成锐角的恒力角的恒力F1和和F2的作用，由静止的作用，由静止开始运开始运动若运若运动中保持二力方向不中保持二力方向不变，但，但让F1突然增大到突然增大到F1F，则质点以后点以后()A一定做匀一定做匀变速曲速曲线运运动B可能做匀可能做匀变速直速直线运运动C一定做匀一定做匀变速直速直线运运动D可能做可能做变加速曲加速曲线运运动类型二类型二运动性质的判断运动性质的判断例例2【精精讲精析精析】质点是受两恒力点是受两恒力F1和和F2的作的作用，从静止开始沿两个力的合力方向做匀加用，从
23、静止开始沿两个力的合力方向做匀加速直速直线运运动，当，当F1发生生变化后，化后，F1F和和F2的合力大小和方向与原合力的合力大小和方向与原合力F合合相比均相比均发生生了了变化，如化，如图517所示，此所示，此时合外力仍合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后物体将做匀与速度方向不相同，所以此后物体将做匀变速曲速曲线运运动，故，故A正确正确图517【答案答案】A【方法方法总结】应用曲用曲线运运动的条件判断分的条件判断分析，当力析，当力发生生变化化时，确定合力方向与速度，确定合力方向与速度方向方向间的关系的关系变式式训练2一一个个
24、物物体体在在力力F1、F2、F3等等几几个个力力的的共共同同作作用用下下，做做匀匀速速直直线运运动若突然撤去力若突然撤去力F1后，后，则物体物体()A可能做曲可能做曲线运运动B不可能不可能继续做直做直线运运动C必然沿必然沿F1的方向做直的方向做直线运运动D必然沿必然沿F1的反方向做匀速直的反方向做匀速直线运运动解析：解析：选A.物体做匀速直物体做匀速直线运运动的速度方向的速度方向与与F1的方向关系不明确，可能是相同、相反的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直或不在同一条直线上因此，撤去上因此，撤去F1后物体后物体所受合外力的方向与速度所受合外力的方向与速度v的方向关系不确的方向关系不
25、确定，故物体可能做直定，故物体可能做直线运运动，也可能做曲，也可能做曲线运运动，所以，所以选项A是正确的是正确的B、C、D错 质点在一平面内沿曲点在一平面内沿曲线由由P运运动到到Q，如，如果用果用v，a，F分分别表示表示质点运点运动过程中的速度、程中的速度、加速度和受到的合外力，如加速度和受到的合外力，如图518所示所示图象可能正确的是象可能正确的是()图518类型三类型三合力合力(加速度加速度)、速度、速度、轨迹的关系迹的关系例例3【精精讲精精析析】曲曲线运运动中中，质点点在在某某一一点点的的速速度度，沿沿曲曲线在在这一一点点的的切切线方方向向，A错；物物体体做做曲曲线运运动时，其其轨迹迹在
26、在速速度度方方向向和和所所受受合合外外力力方方向向的的夹角角之之间，且且偏偏向向所所受受合合外外力力的的方方向向，由由此此可可知知B、C错故故正正确确答案答案为D.【答案答案】D【方方法法总结】在在处理理曲曲线运运动的的轨迹迹问题时应注意下面三点：注意下面三点：(1)速度方向与速度方向与轨迹相切；迹相切；(2)合力合力(加速度加速度)的方向指向的方向指向轨迹内迹内侧；(3)运运动轨迹迹总是在合力是在合力(加速度加速度)和速度的方和速度的方向之向之间变式式训练3如如图519所示，所示，红蜡蜡块能在玻能在玻璃管的水中匀速上升，若璃管的水中匀速上升，若红蜡蜡块在在A点匀速点匀速上升的同上升的同时，使
27、玻璃管水平向右做匀加速直，使玻璃管水平向右做匀加速直线运运动，则红蜡蜡块实际运运动的的轨迹是迹是图中的中的() 图519 A直直线PB曲曲线QC曲曲线RD无法确定无法确定解析：解析：选B.红蜡蜡块参与了参与了竖直方向的匀速直直方向的匀速直线运运动和水平方向的匀加速直和水平方向的匀加速直线运运动两个分两个分运运动，由于它在任一点的合速度方向是向上，由于它在任一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平向右的或斜向右上的，而合加速度就是水平向右的加速度，它与速度方向之加速度，它与速度方向之间有一定有一定夹角，故角，故轨迹是曲迹是曲线又因又因为物体做曲物体做曲线运运动时曲曲线总向加速度方向
28、偏折向加速度方向偏折(或加速度方向或加速度方向总是指是指向曲向曲线的凹的凹侧)，故，故选项B正确正确 已知某船在静水中的速度已知某船在静水中的速度为v14 m/s，现让船渡船渡过某条河，假某条河，假设这条河的两岸是理想的平条河的两岸是理想的平行行线，河，河宽为d100 m，水流速度，水流速度为v23 m/s，方向与河岸平行，方向与河岸平行，类型四类型四小船渡河的两类典型问题小船渡河的两类典型问题例例4(1)欲欲使使船船以以最最短短时间渡渡河河，航航向向怎怎样？最最短短时间是多少？船是多少？船发生的位移有多大？生的位移有多大？(2)欲欲使使船船以以最最小小位位移移渡渡河河，航航向向又又怎怎样？渡
29、渡河河所用所用时间是多少？是多少？(3)若若水水流流速速度度为v25 m/s，船船在在静静水水中中的的速速度度为v14 m/s不不变，船能否垂直河岸渡河？，船能否垂直河岸渡河？【思路点思路点拨】解答本解答本题时应分析以下两点分析以下两点(1)小船最短小船最短时间渡河的条件渡河的条件(2)小船最短位移渡河的条件小船最短位移渡河的条件(2)分析可知，当船的分析可知，当船的实际移移动速度方向垂直速度方向垂直于河岸于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速，船的位移最小，因船在静水中的速度度为v14 m/s，大于水流速度，大于水流速度v23 m/s，故，故可以使船的可以使船的实际速度方向垂直于河岸如速度
30、方向垂直于河岸如图5111所示，所示，设船斜指向上游河船斜指向上游河对岸，且与岸，且与河岸所成河岸所成夹角角为，则有有v1cosv2，(3)当当水水流流速速度度v25 m/s大大于于船船在在静静水水中中的的速速度度v14 m/s时，不不论v1方方向向如如何何，其其合合速速度度方方向向总是是偏偏向向下下游游，故故不不能能垂垂直直河河岸岸渡渡河河【答案答案】见精精讲精析精析【方法方法总结】船渡河船渡河问题有如下有如下规律：律：(1)船船头指指向向垂垂直直河河岸岸时，航航行行所所用用时间最最短；短；(2)在在v1v2时，船船的的运运动轨迹迹垂垂直直于于河河岸岸渡渡河河时航航程程最最短短(等等于于河河
31、宽)，这时船船头指指向向应斜向上游；斜向上游；(3)在在v1v2时，船不能垂直渡河；，船不能垂直渡河；(4)渡河渡河时间与河水流速与河水流速v2无关无关 (2011年杭州高一年杭州高一检测)用跨用跨过定滑定滑轮的的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如程中，如图5112所示，如果要保所示，如果要保证绳子的速度子的速度v不不变，则小船的速度小船的速度()图5112类型五类型五牵连速度的求解方法牵连速度的求解方法例例5A不不变 B逐逐渐增大增大C逐逐渐减小减小 D先增大后减小先增大后减小【思路点思路点拨】解答解答该题应把握以下两点：把握以下两点：(1)小船的运小船的运动为
32、实际运运动，即合运，即合运动(2)拉拉绳子的速度等于小船沿子的速度等于小船沿绳子方向的分速度子方向的分速度【自主解答自主解答】将小船的速度将小船的速度v正交分解沿：正交分解沿：绳的分速度的分速度v1，垂直，垂直绳的分速度的分速度v2，拉，拉绳的速的速度大小等于度大小等于v1，图5113【答案答案】B【方法方法总结】解决解决这类问题可分可分为三步：三步：第一步：分解第一步：分解谁？分解不沿？分解不沿绳方向的速度；方向的速度；第第二二步步：如如何何分分解解？沿沿绳方方向向和和垂垂直直绳方方向向分解；分解；第三步：何关系？沿第三步：何关系？沿绳方向的速率相等方向的速率相等变式式训练5(2011年嘉年
33、嘉兴高一高一检测)如如图5114所示，不所示，不计所有接触面之所有接触面之间的摩擦，斜的摩擦，斜面固定，两物体面固定，两物体质量分量分别为m1和和m2，且，且m1m2.若将若将m2从位置从位置A由静止由静止释放，当落到位放，当落到位置置B时，m2的速度的速度为v2，且，且绳子与子与竖直方向的直方向的夹角角为，则这时m1的速度大小的速度大小v1等于等于()图5114Av2sin Bv2/sinCv2cos Dv2/cos解析：解析：选C.物体物体m2的的实际运运动情况是沿杆情况是沿杆竖直下直下滑，滑，这个个实际运运动是合运是合运动，m1的速度与的速度与绳上各上各点沿点沿绳方向的速度大小相等，所以方向的速度大小相等，所以绳的速度等于的速度等于m1的速度的速度v1，而，而m2的的实际运运动应是合运是合运动(沿杆向沿杆向下下)，合速度，合速度v2可由沿可由沿绳子方向的分速度和垂直于子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来合成子的分速度来合成(即两个即两个实际运运动效果效果)因此因此v1跟跟v2的关系如的关系如图所示，由所示，由图可看出可看出m1的速度大小的速度大小为v1v2cos.所以所以选项C正确正确知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进入入课件目件目录按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放谢谢使用使用
