《线段的垂直平分线 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线段的垂直平分线 (2)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标：学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判理解线段垂直平分线的性质和判 定定2能运用线段垂直平分线的性质和能运用线段垂直平分线的性质和 判定解决实际问题判定解决实际问题学习重点：学习重点： 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质和和判定判定 复习引入复习引入线段被直线线段被直线m垂垂直直且且平分平分直线直线m叫做线段叫做线段的的垂直平分线垂直平分线定义：经过线段的中点且定义：经过线段的中点且 与之垂直的直线就叫与之垂直的直线就叫_也叫也叫中垂线中垂线这条线段的垂直平分线这条线段的垂直平分线mABCFDEABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点
2、点与与这条线段两个端点的距离相等。这条线段两个端点的距离相等。PMNC探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质画一画画一画：作线段作线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN，垂垂足为足为C；在；在MN上任取一点上任取一点P，连结连结PA、PB；量一量：量一量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的命题：线段垂直平分线上的点点与这条线段两个端点的距离相等。与这条线段两个端点的距离相等。ABPMNC 直线直线MNAB,垂足为垂足为C, 且且AC=CB.点点P在在MN上上.求证：求证： PA=PB已知：如
3、图，已知：如图，证明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC（SAS） PA=PB性质定理：性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。距离相等。ABPMNCPA=PB点点P在在线段线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上线段垂直平分线上的点与这线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等用符号语言表示为：用符号语言表示为： MN AB，垂，垂 足为足为C， CA =CB，点，点P在在MN上。上。 PA =PB练习练习1 1、如图，在如图，在A
4、BC中，中，ED垂直平分垂直平分AB，1) 若若BD10，则，则AD= 。2) 若若AC14，BCD的周的周长为24，则BC= 。实战演练实战演练思考分析w反过来反过来: : 与一与一条线段两个条线段两个端点距离相等的点端点距离相等的点, ,在这条在这条线段的垂直平分线上吗线段的垂直平分线上吗? ?ABP已知已知: :如图如图,PA=PB.,PA=PB.求证求证: :点点P P在在ABAB的垂直平的垂直平分线上分线上. .C证明：明：过点点P 作作线段段AB 的垂的垂线PC，垂足垂足为C则PCA = =PCB = =90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA = =PB PC = =PC
5、 RtPCA RtPCB（HL） AC = =BC又又 PCAB， 点点P 在在线段段AB 的垂直平分的垂直平分线上上PAB C 判定定理：判定定理：与一条线段两个端点距离相与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上等的点，在这条线段的垂直平分线上用数学符号表示为用数学符号表示为：PA = =PB，点点P 在在AB 的垂直平分的垂直平分线上上PAB C 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A A、B B，为了便，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么在何处？你的方案是什么? ?生活中的数学生活中的数学L 课堂练习课堂练习练习2如图，如图，ADBC，BD = =DC，点点C 在在AE 的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+ +BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 本本节课我我们学学习了哪些内容了哪些内容？课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科教科书习题13. .1第第6、9题
