《八年级数学下册 10.6 一次函数的应用课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 10.6 一次函数的应用课件 （新版）青岛版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.6 10.6 一次函数的应一次函数的应用用综合运用一次函数及一元一次不等式，综合运用一次函数及一元一次不等式，解决简单的实际问题，感悟数形结合、转化解决简单的实际问题，感悟数形结合、转化和数学建模等数学思想，增强应用意识，提和数学建模等数学思想，增强应用意识，提高分析问题和解决问题的能力高分析问题和解决问题的能力.重点：读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题。重点：读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题。难点：同一坐标系中的两个函数的联系。难点：同一坐标系中的两个函数的联系。学习目标学习目标1.一次函数图象的画法一次函数图象的画法.通常过通常过 ， 两点画一条两点画一条 ，就是函数，
2、就是函数y=kx+b（k0）的图象）的图象.2.待定系数法待定系数法.先设出表达式中的先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用，再根据所给条件，利用 确定这些未知数确定这些未知数. 这种方法叫做待定系数法这种方法叫做待定系数法.（0，b）直线直线未知系数未知系数解方程或方程组解方程或方程组3.一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质.图象：一次函数图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条）的图象是一条 ，通，通常叫做直线常叫做直线y=kx+b.性质：对于一次函数性质：对于一次函数y=kx+b，当，当 时，时，y随随x的的 而而 ；当；当 时，时，y随随x的的 而而 .直线直线k0k0增大
3、增大增大增大增大增大减小减小 我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（摄氏温度（C）和华氏温度（）和华氏温度（ F）两种）两种.它们之间的换算关系它们之间的换算关系如下表所示：如下表所示：摄氏温度摄氏温度/C -100102030 华氏温度华氏温度/F 1432506886 （1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？的到的？由于在上表中摄氏温度所取的值中包含
4、由于在上表中摄氏温度所取的值中包含0C，为了方便，可把摄，为了方便，可把摄氏温度作为自变量氏温度作为自变量x，用横轴表示，华氏温度，用横轴表示，华氏温度y看作看作x的函数，用的函数，用纵轴表示，建立直角坐标系，把表中每一对（纵轴表示，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上在一条直线上.思考思考（2）你能利用（）你能利用（1）中的图象，写出）中的图象，写出y与与x的函数表达式吗？的函数表达式吗？（3）你能求出华氏温度为）你能求出华氏温度为0度（即度（即
5、0F ）时，摄氏温度是多少度）时，摄氏温度是多少度？当当y=0时，时，0=1.8x+32，解得，解得x= ，所以华氏，所以华氏 温度为温度为0 F 时，摄氏温度是时，摄氏温度是 C. 在本题的解决过程中，是从现实生活中抽象在本题的解决过程中，是从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.因此函数也是一种重要的数学模型因此函数也是一种重要的数学模型.总结总结声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温）是气温x（）的一次函数，下表列出了一组不同气
6、温）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：的音速：（1）求）求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）气温）气温x=23时，某人看到烟花燃放时，某人看到烟花燃放5s后后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？远？练习练习解：（解：（1）设）设y=kx+b，例例1 山青林场计划购买甲、乙两种树苗共山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种株，甲种树苗每株树苗每株24元，一种树苗每株元，一种树苗每株30元元. 根据相关资料，根据相关资料， 甲、乙两种树苗的成活率分别是甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%.（1）如果购买这两种树苗共
7、用去如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两元，甲、乙两 种树苗各买了多少株？种树苗各买了多少株？解：（解：（1）设购买甲种树苗）设购买甲种树苗x株，乙种树苗株，乙种树苗y株，根据题意，得株，根据题意，得解得解得所以购买甲种树苗所以购买甲种树苗500500株，乙种树苗株，乙种树苗300300株株. .例例1 山青林场计划购买甲、乙两种树苗共山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种株，甲种树苗每株树苗每株24元，一种树苗每株元，一种树苗每株30元元. 根据相关资料，根据相关资料， 甲、乙两种树苗的成活率分别是甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%.（2）如果为了保证这批树苗的总成
8、活率不低于如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%， 甲种树苗至多购买多少注？甲种树苗至多购买多少注？解（解（2）设购买甲种树苗）设购买甲种树苗z株，乙种树苗（株，乙种树苗（800-z）株，由题意得）株，由题意得0.85z+0.9（800-z）0.88800，解得解得 z320.所以甲种树苗至多购买所以甲种树苗至多购买320320株株. .例例1 山青林场计划购买甲、乙两种树苗共山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种株，甲种 树苗每株树苗每株24元，一种树苗每株元，一种树苗每株30元元. 根据相关资料，根据相关资料， 甲、乙两种树苗的成活率分别是甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，9
9、0%.（3）在（在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树）的条件下，应如何选购树苗，使购买树 苗的费用最低？并求最低费用苗的费用最低？并求最低费用.（3）设购买甲种树苗）设购买甲种树苗t株，购买树苗的费用为株，购买树苗的费用为w元，由题意得元，由题意得w=24t+30（800-t）=-6t+24000， 所以所以w是是t的一次函数，且由于的一次函数，且由于k=-60，因此，因此w随随t增大而减增大而减小小.由（由（2）知）知t320，因此，当，因此，当t最大即最大即t=320时，时，w最小最小.这是这是800-320=480，w=-6320+24000=22080. 所以购买甲种树苗所以购买
10、甲种树苗320株、乙种树苗株、乙种树苗480株，费用最低，最低株，费用最低，最低费用为费用为22080元元.练习练习 P156 1P156 1、 为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共前购买篮球和排球共20个，已知篮球每个个，已知篮球每个80元，元，排球每个排球每个60元，设购买篮球元，设购买篮球x个，购买篮球和个，购买篮球和排球的总费用为排球的总费用为y元元.（1）求）求y与与x的函数表达式；的函数表达式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用倍，应如何购买
11、才能使总费用最少？最少费用是多少元？是多少元？小结小结问：经过本堂课的学习，你有什么收获？问：经过本堂课的学习，你有什么收获？1）学会解较为复杂的一次函数的应用题）学会解较为复杂的一次函数的应用题2）学会把复杂的问题转化为几个简单的问题去）学会把复杂的问题转化为几个简单的问题去 解决解决过关检测过关检测 课本课本P157 1作业布置作业布置1、课本、课本157页页 习题习题10.6第第2、3、4题题2、练习册、练习册P53 做完做完 1、 如下图，如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。反映该
12、公司产品的销售成本与销售量的关系。x/x/吨吨y/y/元元1000200030004000500060001234560问问1：这个图象与前一：这个图象与前一 节课所看到的图节课所看到的图 象有何不同？象有何不同？问问2：你能说出这两：你能说出这两 个函数代表的函数个函数代表的函数 的自变量与因变量的自变量与因变量分别指什么？分别指什么？L1L2问问3：你能说出：你能说出x轴、轴、y 轴分别表示什么量？轴分别表示什么量？课下拓展延伸课下拓展延伸x/x/吨吨y/y/元元1000200030004000500060001234560L1L2 2、 如下图，如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销
13、售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。根据图象回答：根据图象回答：1）当销售为）当销售为2吨时，吨时，销售收入是销售收入是 元。元。销售成本是销售成本是 元。元。2）当销售为当销售为6吨时，吨时，销售收入是销售收入是 元。元。销售成本是销售成本是 元。元。该公司赢利该公司赢利 元。元。. .2000300050006000x/x/吨吨y/y/元元1000200030004000500060001234560L1L2根据图象回答：根据图象回答：3）当销售量为）当销售量为 时，时，销售收入等于销售
14、成本。销售收入等于销售成本。4）当销售量当销售量 时，时， 该公司赢利。该公司赢利。 （即收入大于成本）（即收入大于成本）。当销售量当销售量 时，时， 该公司亏损该公司亏损 （即收入小于成本）（即收入小于成本）。 3、如下图，、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。.4大于大于4吨吨小于小于4吨吨x/x/吨吨y/y/元元1000200030004000500060001234560L1L2根据图象回答：根据图象回答： 4、如下图，、如下图，L1反映了某
15、公司产品的销售收入与销售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。5）L1对应的函数表达对应的函数表达 式为式为 。 L2对应的函数表达对应的函数表达 式是式是 。.x/x/吨吨1000200030004000500060001234560L1L2 5、如下图，、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。做了本题后你有什么做了本题后你有什么体会或收获？（体会或收获？（交流交流）1、当同一直角坐标系中出、当同一直角坐标系中出 现多个函数图象时，一定现多个函数图象时，一定 要注意对应的关系。要注意对应的关系。2、根据函数的的图象的确、根据函数的的图象的确定该函数的类型定该函数的类型.
