三角函数应用

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1、首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）1.6三角函数模型的简单应用 同步导学方案课后强化演练首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）1会用三角函数解决一些简单实际问题2体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模

2、型首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）1如果某种变化着的现象具有 ，那么它就可以借助三角函数来描述2函数y|sinx|是以 为周期的波浪形曲线.周期性首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）三角函数作为描述现

3、实世界中的周期现象的一种数学模型，在测量、计算与角有关的问题中得到了广泛的应用，如三角函数知识在气温的周期变化、太阳的直射与物体影子长度的关系、海水的潮汐变化等方面都有它的应用.首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）与三角函数的图象有关系的问题首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三

4、角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）【名师点拨】解决此类问题的关键是将图形语言翻译成数学语言，

5、当然，这其中，读图、识图、用图是数形结合的有效途径首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA） 下列与图中曲线对应的函数是()Aysin|x| By|sinx|Cysin|x| Dy|sinx|答案：C首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学

6、数学 必修必修4（RJA）三角函数模型的应用 如图为一个观览车示意图，该观览车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m,60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设点B与地面距离为h.(1)求h与间关系的函数解析式；(2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t间关系的函数解析式首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）【思路探索】利用三角函数定义列函数解析式即可

7、【解】(1)由题意可作图如图过点O作地面平行线ON，过点B作ON的垂线BM交ON于点M.首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）【名师点拨】解决实际问题时，能够迅速准确地建

8、立数学模型是一项重要的基本技能，在读题时把问题提供的“条件”逐条地“翻译”成“数学语言”，这个过程就是数学建模的过程首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一

9、页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）某港口水深y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，下表是水深数据：根据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似看成正弦函数yAsinxb的图象t(小时)03691215182124y(米)10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师

10、师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）(1)试根据数据表和曲线，求出yAsinxb的表达式；(2)一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？(忽略离港所用的时间)首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲

11、练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）【思路探索】本题主要考查三角函数的实际应用(1)从拟合曲线可知函数yAsinxb的周期；由t0时的函数值和t3时函数取得最大值，可求得，A，b的值，即得函数的表达式；(2)根据(1)中求得的函数表达式，求出函数数值不小于4.5711.5(米)的时段，转化为解不等式首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程

12、程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）而取k2时，则25x29(不合题意)船只可以安全进港的时间为上午的15点和下午的15点，船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点(1点到5点都可以)进港，而下午17点(

13、即13点到17点之间)前离港，在港内停留时间最长为16小时首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）【名师点拨】要耐心地一点点地得到题中的有用信息，然后动脑筋解决问题三角函数是在解决实际问题的过程中发展起来的，反过来，它又大量用于实际问题的解决，利用三角函数的图象和性质，如正、余弦的有界性、单调性、周期性，可以解决相应的综合应用问题首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设

14、计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数

15、学数学 必修必修4（RJA）答案：C 首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）1.下图所示的函数的解析式为()首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）Ay|sinx|1By|sin2x|1Cysin|x|1 Dy

16、sin|2x|1答案：A首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）答案：B 首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）3下表是某城市_年月平均气温(单位：).月份123456平均气温21.426.036.048.85

17、9.168.6月份789101112平均气温73.171.964.753.539.827.7首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）解析：由数据得从_月到_月是上升趋势，只有C满足要求答案：C首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学

18、必修必修4（RJA）答案：3x 首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）首 页上一页下一页末 页新新新新 课课课课 程程程程 新新新新 设设设设 计计计计 名名名名 师师师师 同同同同 步步步步 导导导导 学学学学 第一章第一章 三角函数三角函数 讲练 测 三维整合三维整合 数学数学 必修必修4（RJA）