多边形内角和课件 (2)

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1、一、我所承担的是鸡西市级课题一、我所承担的是鸡西市级课题初中数学教学初中数学教学中引导学生中引导学生“数学模型的设计与应用数学模型的设计与应用”的课堂教的课堂教学模式的实践研究学模式的实践研究。初中数学新课程标准初中数学新课程标准指出指出:在数学教学中，必须加强数学与实际的联在数学教学中，必须加强数学与实际的联系，重视数学模型及其应用，重视学生对数学建模、求解和解释全过程的体系，重视数学模型及其应用，重视学生对数学建模、求解和解释全过程的体验，增强学生的体验性学习和研究性学习活动。依据这一理念，我结合课堂验，增强学生的体验性学习和研究性学习活动。依据这一理念，我结合课堂教学实际，进行了教学实际

2、，进行了“数学模型的设计与应用数学模型的设计与应用”的课堂教学模式的实践研究。的课堂教学模式的实践研究。也就是通过实验研究，使学生在课堂上能自觉根据问题情境建立数学模型，也就是通过实验研究，使学生在课堂上能自觉根据问题情境建立数学模型，并能应用模型解决实际问题。为学生创造自主探索的空间，从而优化课堂教并能应用模型解决实际问题。为学生创造自主探索的空间，从而优化课堂教学，提高教学质量和效率。经过一年多的实践研究，我所总结的教学模式如学，提高教学质量和效率。经过一年多的实践研究，我所总结的教学模式如下：（有不足之处，敬请各位专家评委提出宝贵意见）下：（有不足之处，敬请各位专家评委提出宝贵意见） （

3、一）创设问题情境，建模准备（一）创设问题情境，建模准备 （二）观察、比较、分析、抽象、概括，建立模型（二）观察、比较、分析、抽象、概括，建立模型 （三）解释、应用（三）解释、应用、拓展、拓展模型模型 （四）归纳小结，纳入体系（四）归纳小结，纳入体系 （五）分层作业，巩固提高（五）分层作业，巩固提高（一）教学目标1.知识与技能：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题2.过程与方法：在实验活动中，体验探索的过程和方法，学会建立数学模型。3.情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索，以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。（二）教学

4、重、难点重点：探索多边形的内角和公式难点：探索多边形的内角和时，如何将多边形转化为三角形 创设情境 建模准备分析概括 建立模型集思广益 探究模型巩固练习 应用模型实例探究 拓展模型归纳小结 纳入体系变式训练 巩固提高分层作业 升华知识10.3.2多边形的内角和多边形的内角和虎林二中虎林二中 祁建华祁建华A AB BC CD DE E2008年北京奥运会足球场你是否想过，为你是否想过，为什么没有五边形什么没有五边形的地板砖？的地板砖？五边形地砖能否象五边形地砖能否象四边形、六边形的四边形、六边形的地砖铺成平整、无地砖铺成平整、无缝隙的地面缝隙的地面？创创 设设 问问 题题 情情 境境建建 模模

5、准准 备备 集集 思思 广广 益益 - - - - - - - - - - 探探 究究 模模 型型问题问题1：你还记得三角形内角和是多少度？：你还记得三角形内角和是多少度？问题问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少度：你知道长方形和正方形的内角和是多少度?任意四边形的内角和都是任意四边形的内角和都是360度吗？度吗？ABCDPABCD图 11804 360= 360PABDC图 2180 3 180 = 360PABCD图 3180 3 180 = 360你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？形呢？请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。请你选择喜欢

6、的一种方法解答上述问题。五边形的内角和（52）180 = 540 六边形的内角和 （62） 180 =720 七边形的内角和（72） 180 = 900 这种探索方法你掌握了吗？请完成下表这种探索方法你掌握了吗？请完成下表多边形的边多边形的边数数34567n分成的三角形个数12多边形的内角和180360 345n-2900 (n-2) 1800720 540 观观察察、比比较较、分分析析、抽抽象象、概概括括建建立立模模型型n 边形的内角和为：（：（n2）180（1）n表示多边形的边数，所以n 的取 值范围是n3的正整数；（2）多边形的内角和仅与边数有关，与 多边形的大小、形状无关；快速抢答快速

7、抢答（1）8边形内角和是边形内角和是_（2）一个多边形的内角和是）一个多边形的内角和是1800， 它是它是_边形。边形。 （3）如果一个四边形的对角互补，那么另）如果一个四边形的对角互补，那么另 一组对角的关系是一组对角的关系是_12互补互补1080巩巩 固固 练练 习习 - - - - - - - - 应应 用用 模模 型型实实 例例 探探 究究 - - - - - - 拓拓 展展 模模 型型已知一个多边形的每一个内角都是已知一个多边形的每一个内角都是1600，你能求，你能求出这个多边形的边数吗？出这个多边形的边数吗？变变 式式 训训 练练 - - - - - - 巩巩 固固 提提 高高如图

8、：小强从A点出发，向前走20米，向左转360，继续走20米，再左转360，一直直这样走下去，他能回到A点吗？如果能，他回到他回到A点时共走多少米？如果不能，说明理点时共走多少米？如果不能，说明理由。由。ABCD360360归归 纳纳 小小 结结 - - - - - - 纳纳 入入 体体 系系多边形多边形 的的内角和内角和内角和公式内角和公式(n-2)18应应 用用方方 程程三角形三角形转化思想分分 层层 作作 业业 - - - - - - 升升 华华 知知 识识必做题： A组 : 教材90页1、2、3题； B组：教材90页2、3、4、5题； C组：教材90页4、5、6、7题选做题选做题20082008年奥运会在北京召开，在开幕前，年奥运会在北京召开，在开幕前，小明想小明想设计设计一个内角和为一个内角和为200200的多边形图案多有意义，小明的的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？想法能实现吗？