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1、第第五五章章新知预习新知预习巧设计巧设计名师课堂名师课堂一点通一点通要点一要点一要点二要点二第第5 5节节创新演练创新演练大冲关大冲关随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结课下作业综合提升课下作业综合提升1231. 理解向心加速度的概念。理解向心加速度的概念。2掌握向心加速度的公式，能用公式掌握向心加速度的公式，能用公式 进行有关的计算。进行有关的计算。3了解向心加速度公式的推导方法。了解向心加速度公式的推导方法。45读教材读教材填要点填要点 1速度的变化量速度的变化量 (1)定义：定义： 运动物体在一段时间内末速度与初速度之差，即运动物体在一段时间内末速度与初速度之差，即v 。速度的变化量是矢量，
2、既有大小，又有方向。速度的变化量是矢量，既有大小，又有方向。 (2)大小计算：大小计算： 同一直线上的速度的变化量。同一直线上的速度的变化量。v2v16图图5 55 51 17 关键一点关键一点不管是直线运动还是曲线运动，速度不管是直线运动还是曲线运动，速度的变化量的变化量v都是从初速度都是从初速度v1的末端指向末速度的末端指向末速度v2的末端的末端的有向线段。的有向线段。82向心加速度向心加速度(1)匀速圆周运动物体的受力和加速度。匀速圆周运动物体的受力和加速度。图图5 55 53 39圆心圆心垂直垂直圆心圆心2r10试身手试身手夯基础夯基础1关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是关于
3、向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A它描述的是线速度方向变化的快慢它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是角速度变化的快慢它描述的是角速度变化的快慢D匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的11解析：解析：向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只描述线速度方向变化的快慢，描述线速度方向变化的快慢，A正确，正确，B错误。对匀速圆错误。对匀速圆周运动，角速度是不变的，周运动，角速度是不变的，C错误。匀速圆周运动的向错误。匀速圆周运动的向心加速度大小不
4、变，但方向时刻指向圆心，故向心加速心加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，故向心加速度方向是变化的，度方向是变化的，D错误。错误。答案：答案：A122关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是确的是 ()A向心加速度的大小和方向都不变向心加速度的大小和方向都不变B向心加速度的大小和方向都不断变化向心加速度的大小和方向都不断变化C向心加速度的大小不变，方向不断变化向心加速度的大小不变，方向不断变化D向心加速度的大小不断变化，方向不变向心加速度的大小不断变化，方向不变解析：解析：物体做匀速圆周运动时，向心加速度的大小不变，物体做匀速圆周运动
5、时，向心加速度的大小不变，方向不断变化，故选项方向不断变化，故选项C正确。正确。答案：答案：C133一物体以一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期的线速度做匀速圆周运动，转动周期为为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为的大小为 ()A2 m/s2B4 m/s2C0 D4 m/s2答案：答案：D144一质点做匀速圆周运动，其半径为一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m，周期为，周期为3.14 s，如图如图554所示，求质点从所示，求质点从A点转过点转过90到达到达B点的速度点的速度的变化量。的变化量。图图5 55 54 41
6、51617 1圆周运动的加速度圆周运动的加速度 (1)对于一般的非匀速圆周运动，对于一般的非匀速圆周运动，加速度有两个分量：一个是指向圆心的加速度有两个分量：一个是指向圆心的向心加速度，另一个是沿切线方向的加向心加速度，另一个是沿切线方向的加速度，如图速度，如图555所示。所示。 因此一般情况下，物体做圆周运动因此一般情况下，物体做圆周运动的加速度方向不一定指向圆心。的加速度方向不一定指向圆心。 (2)对于匀速圆周运动而言，物体的对于匀速圆周运动而言，物体的加速度即为向心加速度，因此其方向一加速度即为向心加速度，因此其方向一定指向圆心。定指向圆心。图图5 55 55 518191关于向心加速度
7、，以下说法中正确的是关于向心加速度，以下说法中正确的是 ()A向心加速度的方向始终与速度方向垂直向心加速度的方向始终与速度方向垂直B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)向心加速度的物理意义。向心加速度的物理意义。(2)向心加速度方向与线速度方向间的关系。向心加速度方向与线速度方向间的关系。20
8、 解析解析向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向。所以，向心加速度的方向始终与速度则沿圆周的切线方向。所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，物体做匀速圆周运动时，方向垂直，只改变线速度的方向，物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；一般情况下，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心。故定始终指向圆心。故A、B、D正确。正确。 答案答案ABD21 (1)向心
9、加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢。切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢。 (2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变。向在不断改变。2223图图5 55 56 624 名师点睛名师点睛上述向心加速度的表达式中，上述向心加速度的表达式中，an均与两个物理量有关，在讨论与其中某一个量的关均与两个物理量有关，在讨论与其中某一个量的关系时，要注意另一个量是否发生变化。系时，要注意另一个量是否发生变化。25 2如图如图557所示为两级皮带传动装置，转动时皮带所示
10、为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮的半径和轮2的半径相同，轮的半径相同，轮3的半径和轮的半径和轮4的半径相同，且为轮的半径相同，且为轮1和轮和轮2半半径的一半，则轮径的一半，则轮1边缘的边缘的a点与轮点与轮4边缘的边缘的c点相比点相比 ()图图5 55 57 726A线速度之比为线速度之比为1 4B角速度之比为角速度之比为4 1C向心加速度之比为向心加速度之比为8 1D向心加速度之比为向心加速度之比为1 827答案答案D2829301(对应要点一对应要点一)下列有关圆周运动的说法正确的是下列有关圆周运动的说
11、法正确的是 ()A做圆周运动的物体加速度一定指向圆心做圆周运动的物体加速度一定指向圆心B做匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物体运动做匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物体运动 的速度变化越快的速度变化越快C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒量在匀速圆周运动中，向心加速度是恒量D做匀速圆周运动的物体角速度越大，连接物体与圆做匀速圆周运动的物体角速度越大，连接物体与圆 心的轨道半径转动越快心的轨道半径转动越快31解析：解析：只有匀速圆周运动的向心加速度方向一定指向圆心，只有匀速圆周运动的向心加速度方向一定指向圆心，故故A选项错；加速度是描述运动物体速度变化快慢的物理选项错；加速度是描述运动物体速度
12、变化快慢的物理量，故量，故B选项正确；向心加速度是矢量，在匀速圆周运动选项正确；向心加速度是矢量，在匀速圆周运动中，虽然方向总是指向圆心，但以地面为参照系时，加速中，虽然方向总是指向圆心，但以地面为参照系时，加速度的方向是不断变化的，因此加速度是变量，故度的方向是不断变化的，因此加速度是变量，故C选项错选项错误。由角速度的定义可知，误。由角速度的定义可知，D选项正确。选项正确。答案：答案：BD322(对应要点一对应要点一)如图如图558所示，为所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像其中随半径变化的图像其中A为双曲线的一为双曲线的一个分支，
13、由图可知个分支，由图可知 ()AA物体运动的线速度大小不变物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变物体运动的角速度大小不变DB物体运动的线速度大小不变物体运动的线速度大小不变图图5 55 58 833答案：答案：AC34图图5 55 59 935答案：答案：ADAD364(对应要点二对应要点二)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图半径的小圆弧来代替。如图5510甲所
14、示，曲线上甲所示，曲线上A点的点的曲率圆定义为：通过曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径点的曲率圆，其半径叫做叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向角的方向以速度以速度v0拋出，如图乙所示。则在其轨迹最高点拋出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率处的曲率半径是半径是 ()图图5 55 5101037答案：答案：C38 (1)做匀速圆周运动的物体，其向心加速度的方向沿做匀速圆周运动的物体，其向心加速度的方向沿半径指向圆心，方向时刻变化，匀速圆周运动为变加速半径指向圆心，方向时刻变化，匀速圆周运动为变加速曲线运动。曲线运动。 (2)向心加速度只改变做圆周运动的物体的速度方向，向心加速度只改变做圆周运动的物体的速度方向，而切向加速度改变做圆周运动的物体的速度大小。而切向加速度改变做圆周运动的物体的速度大小。 (3)角速度角速度一定时，向心加速度一定时，向心加速度an与半径与半径r成正比，成正比，线速度线速度v一定时，向心加速度一定时，向心加速度an与半径与半径r成反比。成反比。39
