《精品【苏科版】数学七年级上册2.5直线与圆的位置关系课件4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品【苏科版】数学七年级上册2.5直线与圆的位置关系课件4（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 精 品 课 件苏 科 版 如图是一块三角形木料，木工师傅要如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？的圆的面积尽可能大呢？ABC三角形的内切圆的定义：三角形的内切圆的定义：ABC和三角形各边都相切的圆叫和三角形各边都相切的圆叫三角形三角形的内切圆的内切圆 三角形叫三角形叫圆的外切三角形圆的外切三角形定定 义义问题：问题：作圆的关键是什么？作圆的关键是什么？问题：问题：怎样确定圆心的位置？怎样确定圆心的位置？问题：问题：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？ABC（确定圆心和
2、半径）（确定圆心和半径）（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）例例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知：已知：ABC（如图）（如图）求作：和求作：和ABC的各边都相切的圆的各边都相切的圆问题问题: :在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗? ?（不能）（不能）任何一个三角形都只有一个内切圆任何一个三角形都只有一个内切圆典型例题典型例题3、以、以I为圆心，为圆心，ID为半径作为半径
3、作 I， I就是所求的圆就是所求的圆.例例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知：已知：ABC（如图）（如图）求作：和求作：和ABC的各边都相切的圆的各边都相切的圆ABCMNID作法：作法：1 1、作、作ABCABC、 ACBACB的平分线的平分线BMBM和和CNCN，交点为，交点为I.I.2 2、过点、过点I I作作IDBCIDBC，垂足为，垂足为D.D.三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的内心内心三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心到三边的距离相等三角形的内心是三角形角平分线的交点三角形的内心是三角形角平分线的交点三角形的内心一定
4、在三角形的内部三角形的内心一定在三角形的内部三角形内心的性质定义：和多边形各边都相切的圆定义：和多边形各边都相切的圆叫做叫做，这个，这个多边形叫做多边形叫做。多边形的内切多边形的内切圆圆圆的外切多边形圆的外切多边形内切内切外切外切如上图，四边形如上图，四边形DEFG是是 O的的四边形，四边形， O是四边形是四边形DEFG的的圆，圆，DEFG.O思考思考:我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆？形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆？( (菱形，正方形一定有内切圆菱形，正方形一定有内切圆) )定定 义义例例2如图，在如图
5、，在ABC中，点中，点O是内心，是内心，（1）若）若ABC=50，ACB=70，求，求BOC的度数的度数ABCO（2 2）若）若A=80 A=80 , ,则则BOC=BOC= 度。度。（3 3）若）若BOC=100 BOC=100 ，则，则A=A= 度。度。 BOC=180 -（ABC ACB）12 = 180 60 =120 同理同理 OCB= OCA=12 ACB=35 解解（1）点点O是是ABC的内心，的内心，ABC= 25 OBC= OBA=12试探讨试探讨BOC与与A之间存在怎样的数量关系？之间存在怎样的数量关系？请说明理由请说明理由典型例题典型例题名称名称确定方法确定方法图形图形性
6、质性质 内内 心心（三角形（三角形内切圆的内切圆的圆心）圆心）三三角角形形三三边边中中垂垂线线的交点的交点三角形三条三角形三条角平分线的角平分线的交点交点(1)OA=OB=OC(2)外心不一定在外心不一定在三角形的内部三角形的内部（1）到三边的）到三边的距离相等；距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分分别平分BAC、ABC、ACB；（3）内心在三）内心在三角形内部角形内部 外外 心心( (三角形三角形外接圆的外接圆的圆心圆心) )直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆已知已知: :如图如图, ,OO是是RtABCRtABC的内切圆的内切圆,C,C是直角是直角,AC=3,BC=4.,AC=3,B
7、C=4.求求O O的半径的半径r r. . ABCOODEF典型例题典型例题w这个结论可叙述为这个结论可叙述为“直角三角形内切圆的直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和减去斜边直径等于两直角边的和减去斜边”. .直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆已知已知: :如图如图, ,OO是是RtABCRtABC的内切圆的内切圆,C,C是直角是直角, ,三边长分别是三边长分别是a,b,c.a,b,c.求求O O的半径的半径r r. . ABCODEF三角形的内切圆三角形的内切圆已知已知: :如图如图,ABC,ABC的面积的面积S=4cmS=4cm2 2, ,周长等于周长等于10cm.10cm.求内切圆求
8、内切圆O O的半径的半径r r. .ABCOODEFw老师提示老师提示: :wABCABC的面积的面积=AOB=AOB的面积的面积+BOC+BOC的面积的面积+AOC+AOC的面积的面积. .三角形的内切圆三角形的内切圆已知已知: :如图如图,ABC,ABC的面积为的面积为S,S,三三边长分别为边长分别为a,b,c.a,b,c.求内切圆求内切圆O O的半径的半径r r. .ABCOODEF这个结论可叙述为这个结论可叙述为: :三角形的面积等于其周三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的一半长与内切圆半径乘积的一半. .三角形的内切圆三角形的内切圆已知已知: :如图如图, ,OO是是RtABCR
9、tABC的内切的内切圆圆,C,C是直角是直角,BC=5,r=2.,BC=5,r=2.求求ABCABC的周长的周长. .ABCODEF三角形的内切圆三角形的内切圆已知已知: :如图如图, ,OO是是RtABCRtABC的内切的内切圆圆,C,C是直角是直角,AO,AO的延长线交的延长线交BCBC于于点点D,AC=4,CD=2.D,AC=4,CD=2.求求O O的半径的半径r r. .ABCODFE1 1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法作法. 2 2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概
10、念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。内切圆、圆的外切多边形的概念。 3 3、学习、学习 时要明确时要明确“接接”和和“切切”的含义、弄清的含义、弄清“内心内心”与与“外心外心”的区别，的区别， 4 4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。归纳总结归纳总结（A）梯形）梯形（B）菱形）菱形（C）矩形）矩形（D）平行四边形）平行四边形
11、1、下列图形中，一定有内切圆的四边形是（、下列图形中，一定有内切圆的四边形是（）2、如如图图，ABC中中，E是是内内心心，A的的平平分分线线和和ABC的的外接圆相交于点外接圆相交于点D.求证：求证：DEDB练练 习习3、如如图图，菱菱形形ABCD中中，周周长长为为40，ABC=120，则则内内切圆的半径为（切圆的半径为（）（A） （B） （C） （D） 4、如如图图， O是是ABC的的内内切切圆圆，D、E、F是是切切点点，A=50，C=60，则，则DOE=（）（A）70（B）110（C）120（D）1305、等等边边三三角角形形的的内内切切圆圆半半径径、外外接接圆圆的的半半径径和和高高的的比比为为（）（A）1 （B）122（C）1 2 2（D）123236、存在内切圆和外接圆的四边形一定是（、存在内切圆和外接圆的四边形一定是（）（A）矩形）矩形（B）菱形）菱形（C）正方形）正方形（D）平行四边形）平行四边形7、画一个边长为、画一个边长为3cm的等边三角形，在画出它的内切圆的等边三角形，在画出它的内切圆 通过本课的学习，你又有通过本课的学习，你又有什么收获？什么收获？回顾总结回顾总结
