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1、“四边形四边形”系列专题复系列专题复习习ABCDO公平公平, ,因为因为 OA=OB=OC=ODOA=OB=OC=OD对角线相等对角线相等对角线对角线互相互相垂直垂直对角线相等对角线相等对角线对角线互相互相垂直垂直对角线互相对角线互相垂直垂直且且相等相等平行四边形平行四边形菱菱 形形正方形正方形 矩矩 形形对角线互相平分对角线互相平分四边形四边形ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D31、四边形、四边形ABCD 中，中，AC=6，BD=8，且，且AC BD顺次连结顺次连结四边形四边形ABCD各边中点得到四边形各边中点得到四边形A1B1C1D1是是_形，形，它的面积是它的面积是_
2、，矩矩菱菱612 顺次连结矩形顺次连结矩形A1B1C1D1各边中点得到四各边中点得到四边形边形A2B2C2D2是是_形，它的面积是形，它的面积是_. 一一. . 用对角线判定中点四边形的形状用对角线判定中点四边形的形状 2、已知：如图，矩形、已知：如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O，BEOC，BE=OC求证：四边形求证：四边形OBEC是菱形；是菱形；DCBAOE变式一：如果题目中的矩形变成（图一）变式一：如果题目中的矩形变成（图一） 的菱形，结论应变成什么？的菱形，结论应变成什么？变式二：如果题目中的矩形变成（图二）变式二：如果题目中的矩形变成（图二）的正方形，结论又应
3、变成什么？的正方形，结论又应变成什么？二二. . 用对角线判定特殊的四边形用对角线判定特殊的四边形 ABCDOE（图一）（图一）ABCDOE（图二）（图二）四边形四边形OBEC是矩形是矩形四边形四边形OBEC是是正方形正方形3、如图、如图,在在 ABCD 中，中，E、F是对角线是对角线AC上两点，且上两点，且AE=CF，请问四边形，请问四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由是平行四边形吗？请说明理由.ABCDEFO二二. . 用对角线判定特殊的四边形用对角线判定特殊的四边形 解：解： 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形理由：理由：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=
4、CO BO=DO AO AE=CO CF 即即EO=FO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形4、如图、如图,在在 ABCD 中，中，E、F是对角线是对角线AC上两点，上两点，（1）若）若E、F是两动点，点是两动点，点E从从A向向C、点、点F从从C向向A以相同的速以相同的速度运动，四边形度运动，四边形BFDE始终是平行四边形吗？它还可能是什么始终是平行四边形吗？它还可能是什么四边形？请说明理由四边形？请说明理由.BCDEFOA三三. . 用对角线判定动态四边形的形状用对角线判定动态四边形的形状 （2） 若若AC=1616,BD=1212，点点E从从A向向C、点、点F从从C向向A都以都以
5、2 2cm/s的速度运动，几秒时四边形的速度运动，几秒时四边形BFDE是矩形？请说明理由是矩形？请说明理由.EABCDOFABCDOFE三三. . 用对角线判定动态四边形的形状用对角线判定动态四边形的形状 （莱（莱芜）在）在ABCD中，中，AC、BD交于点交于点O，过点点O作直作直线EF、GH，分，分别交平交平行四行四边形的四条形的四条边于于E、G、F、H 四点，四点，连结EG、GF、FH、HE.(1)如如图，试判断四判断四边形形EGFH 的形状，并的形状，并说明理由；明理由；(2)如如图，当当EFGH 时，四，四边形形EGFH 的形状是的形状是 ；(3)如如图，在（在（2）的条件下，若）的条件下，若AC=BD，四，四边形形EGFH 的形状是的形状是 ；(4)如如图，在（在（3）的条件下，若）的条件下，若ACBD，试判断四判断四边形形EGFH 的形状，并的形状，并说 明理由明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图 菱形菱形菱形菱形
