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1、利用算术(几何)平均数：t./ ；:；2练习:1知知x，y都是正数，求都是正数，求证：假：假设积xy是是定定值p，那么当，那么当x=y时，和，和x+y有最小有最小值2p 。2x，y都是正数都是正数,假设和假设和x+y是定值是定值S，那么当，那么当x=y时，积时，积xy有最大值有最大值 S2。14极极值定理定理例1、例1、判别正误1函数y=x+的最小值为22知1x3,2y4,那么当x=y=3时，xy有最大值93函数y=的最小值为2利用均利用均值不等式求最不等式求最值应留意三点：留意三点： 条件或目的式中各条件或目的式中各项必需都是正数必需都是正数; )目的式中含目的式中含变数的各数的各项的和或的
2、和或积必需是定必需是定值常数；常数； 等号成立的条件必需存在.小小结： 利用均利用均值不等式求最不等式求最值应具具备三个条件，三个条件，简单概括就是三概括就是三个字：正、定、等个字：正、定、等正：两正：两项必需都是正数；必需都是正数； 定：求两项和的最小值，它们的积应为定值；求两项积的最大值，它们的和应为定值。等等 ： 等号成立的条件必需存在等号成立的条件必需存在.例例2、假设、假设x0，求，求 的最小值的最小值变1：假：假设 x3 ,求求 的最小值的最小值用均值定理求函数最值时要留意：用均值定理求函数最值时要留意：一正、二定、三相等一正、二定、三相等构造条构造条件件变变3:假设假设0x-1x-1，求，求 最小值最小值作业：作业：1 1、课本、课本P11P11习题习题6.2 46.2 4、5 5、6 63、知、知a、b0且且求求 的最小值的最小值选做：选做：课堂小堂小结： 利用均利用均值不等式求最不等式求最值应具具备三个条件，三个条件，简单概括就是三概括就是三个字：正、定、等个字：正、定、等正：两正：两项必需都是正数；必需都是正数； 定：求两项和的最小值，它们的积应为定值；求两项积的最大值，它们的和应为定值。等等 ： 等号成立的条件必需存在等号成立的条件必需存在.
