《六年级数学下册 6.2.2《积的乘方》课件 鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 6.2.2《积的乘方》课件 鲁教版五四制（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2.2 积的乘方积的乘方回顾与思考 回顾回顾 & & 思考思考幂的意义幂的意义: :a aa a a a n n个个a aa an n= = 同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=a=am m+ +n n（m m, ,n n都是正整数都是正整数） 幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则: :( (a am m) )n n= = ( (m m、n n都是正整数都是正整数) )a amnmn探索与交流(1)(1) 根据乘方定义根据乘方定义( (幂的意义幂的意义) )，(ab)(ab)3 3表示什么表示什么? ?探索探索 &交流交流参与活动：参与活动：(2)(2) 为了计算为了计
2、算( (化简化简) )算式算式abababababab，可，可以应用乘法的交换律和结合律。以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式? ?探索与交流探索探索 &交流交流参与活动：参与活动：(ab)3= =ababab= = aaa bbb= = a3b3 3 (3)(3)由特殊的由特殊的 (ab)(ab)3 3=a=a3 3b b3 3 出发出发, , 你能想到一般的公式你能想到一般的公式 吗吗? ? 猜想猜想(ab)n= = anbn 的证明在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n = = ababab ( ) =(aaa) (bbb) =anbn ( )
3、幂的意义幂的意义( (乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律) ) 幂的意义幂的意义n个个abn个个an个个b(ab)n = = anbn积的乘方法则上式显示上式显示: :积的乘方积的乘方= = . .(ab)n = = anbn积的乘方积的乘方 乘方的积乘方的积（m m, ,n n都是正整数都是正整数）每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则你能说出法则中你能说出法则中“因式因式”这两个字的这两个字的意义吗意义吗? ? (a+b)(a+b)n n，可以用积的，可以用积的乘方法则计算吗乘方法则计算吗? ? 即即 (a+b)(a+b
4、)n n= a= an nb bn n 成立吗？成立吗？又又 (a+b)(a+b)n n= a= an n+a+an n 成立吗？成立吗？公公式式的的拓拓展展 三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证明怎样证明 ? ?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn. .公公 式式 的的 拓拓 展展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?有两种思路有两种思路_ _ 一种思路是利用乘法结合律，把一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方
5、、再用积的乘方法则用积的乘方法则; ; 另一种思路是仍用推导两个另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律. .例题解析例例 计算：计算：(1)(3x)2 ; (2)(- -2b)5 ; (3)(- -2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：解：(2) (- -2b)5= (- -2)5b5= - -32b25 ;(3) (- -2xy)4 = (- -2x)4 y4= (- -2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n
6、阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =16x4 y4 ；例题解析 【例例3 3】地球可以近似地看做是球体，地球可以近似地看做是球体，如果用如果用V, r 分别代表球的体积和半径，分别代表球的体积和半径，地球的半径约为地球的半径约为6103 千米，那么它千米，那么它的体积大约是多少立方千米的体积大约是多少立方千米? 阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 例题解析解：解： 阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 = =(6103)3= = 63109 9.051011(千米千米11)注意注意运算顺序运算顺序 !随堂练习随堂练习随堂练习1、计算：、计算：(1)(- 3n)3 ; (2) (2) (5xy)
7、3 ; (3) (3) a3 +(4a)2 a 。1.计算计算： 2.填空填空： 提高训练提高训练公公式式的的反反向向使使用用 试用简便方法计算试用简便方法计算:(1) 2353 ;(2) 2858 ;(3) (- -5)16 (- -2)15 (4) 24 44 (- -0.125)4 = (25)3= 103= (25)8= 108= (- -5)(- -5)(- -2)15= 24(- -0.125)4= 1 .= - -51015 3、计算： 本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义: : : :aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同
8、底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an= =am+n幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则: : (ab)n=ambn 积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方= = = = . . . .反向使用反向使用反向使用反向使用a amm a an n = = =a amm+ +n n、( (a amm) )n n = = = =a amn mn 可使某些计算简捷。可使某些计算简捷。可使某些计算简捷。可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 作业当堂挑战当堂挑战1、填空：、填空：2、选择：、选择：可以写成可以写成_A、B、C、D、3、填空：如果、填空：如果，那么，那么4、计算：、计算：点评：要根据具体情况灵活利用积的乘方运算性质（正用与逆用）。点评：要根据具体情况灵活利用积的乘方运算性质（正用与逆用）。课本练习课本练习6.21、2、3作业作业
