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1、商业银行利率风险管理商业银行利率风险管理主要内容主要内容n利率相关概念n利率风险来源n利率风险与再定价模型nVAR1.利率相关概念利率相关概念q即期收益率q收益率曲线即期收益率n固定收益债券有三个基本要素：面值面值，票面利率票面利率与与到期日到期日。n债券的价格 ：折现率y就是对应期限的即期收益率即期收益率（spot rate） 收益率曲线n收益率曲线，又成为利率的期限结构（term structure of interest rates），是反映利率和到期日两者之间对应关系的直观工具。由于政府证券不被认为含有信用风险，纯粹反映期限对授意吕的影响，因此，市场提及的收益率曲线通常指无风险的政府证
2、券。 n概括起来，收益率曲线大致有以下几种形状： 向上倾斜(upward sloping)n 向下倾斜(downing sloping)n 峰状 (humping)n水平的直线(flat)收益率曲线2.利率风险来源利率风险来源利率风险是指由于利率波动致使一拉还能够在净利差和经济价值方面遭受损失的可能性。利率风险的发生机制主要通过以下几个途径：n再定价风险repricing riskn收益率曲线风险yield curve riskn基差风险basis riskn内含的期权性风险imbedded optional risk再定价风险n金融机构的资产负债项目或者适用于固定利率，或者适用于浮动利率。所
3、谓期限错配期限错配就是资产项目和负债项目的到期日固定利率或者再定价日不相等，要么资产的期限大于负债的期限，要么负债的期限大于资产的期限。当利率发生不利的变化时，银行将因期限的不匹配而遭受损失。 再定价风险例子：n假设银行吸收了一笔1年期的固定利率存款，年利率6%；同时用这笔贷款发放2年期的固定利率贷款，年利率7%。再定价风险n在第一年，银行可以锁定1%的利差收益，但由于负债的到期日是在资产的到期日之前，银行需要在第二年开始的时候为贷款进行再融资。受利率变化的影响，其再融资的利率是不确定的，由此导致的第二年收益也是不确定的。收益率曲线风险n收益率曲线风险是指收益率曲线的形状因为某种原因发生改变之
4、后，对银行收入或银行经济价值造成的不利影响。以银行的资产负债表为例，大多数银行都不同程度的存在“短借长贷”现象，以获取相应的利差收益。当收益率曲线保持向上倾斜时，这种策略是成功的；当收益率曲线由向上倾斜变得平坦，甚至向下倾斜，银行的利差收益将减少。n收益率曲线对应还能够的影响不仅仅包括利息收入，也包括银行的净值。n例子：假设银行用5年期政府债券的空头为10年期政府债券的多头作套期保值，如果收益率曲线变陡，即便已经对收益率曲线的正常变动作了保值，该多头的10年期债券的经济价值也会显著下降基差风险n基差风险的概念来自于期货市场。期货的合同价格可能不与标的资产的价格协同运动，两者之间的差额称为基差，
5、由于基差的变化所造成的潜在损失称为基差风险。对银行来说，基差风险的产生主要来自于不同的定价基准，或定价参考标准之间的非同步变化。n例子：如果你用1年期存款来发放1年期贷款，1年期存款盯住1个月的LIBOR，每月重新定价一次；1年期贷款盯住1个月的美国国库券利率，每月重新定价一次。例如在合同期内，1个月的LIBOR上升幅度远远高于1个月的美国国库券利率，银行将因此遭受利率损失。n从实践的角度，交易性业务与基差风险的关系更为密切。内含期权性风险n银行的资产、负债以及表外资本业务中许多都带有期权性质。期权可以是单独的工具，如场内交易所期权以及场外合同，也可以包含在标准化的交易工具当中。n以贷款为例，
6、一般来说，银行都允许客户提前提取存款，提前归还贷款，而不会对客户收取罚金。当利率上升时，客户有可能提前结算存款账户，然后转存，以获取新的较高的利息收入；当利率下降时，客户有可能提前还款，然后再以新的利率重新根据利率水平选择利率基准，比如选择1个月的LIBOR 与1个月基准利率中的较低者，结果也有可能给银行的收入带来潜在的损失。3.利率风险与再定价模型利率风险与再定价模型n到期日到期日再定价模型再定价模型n存续期模型存续期模型n凸性凸性到期日再定价模型n计量利率风险的最简单的方法就是将资产、负债各项目按照到期日再定价日的长短分别列表归类，既这里所说的到期日再定价模型。步骤n首先将利率敏感性资产、
7、利率敏感性负债或者表外头寸距离下一个再定价日的时间长度定义为若干个时间区间，比如1天、1周、1个月、1年等。n然后根据再定价日的长短，将众多的利率敏感性资产、利率敏感性负债以及表外头寸分别归并到相应的时间段内。对于缺乏明确的再定价的资产和负债如活期存款，或者实际到期日不一致的资产和负债如可能提前偿还的住房抵押贷款，则可以根据银行的判断以及历史统计分析，将其归并到相应的时间段内。注意，这里的再定价日针对的是执行浮动利率的金融工具。如果是固定利率的金融工具，则再定价日等同于到期日。n将所有的利率敏感性资产、利率敏感性负债或者表外头寸都归并到相应的时间段内之后，就可以进行所谓的缺口分析缺口分析gap
8、 analysis了：将每一时间段内的利率敏感性资产和利率敏感性负债分别加总，然后相减，如果资产大于负债，则称之为资产敏感性缺口，否则就称之为负债敏感性缺口。 n当缺口是负债敏感性缺口时，如果利率上升，银行将遭受利息损失，负债成本上升；反之，当缺口时资产敏感性缺口时，如果利率下降，银行的利息收入将因此而下降。 累积缺口n在进行缺口分析时，除了计算单个时间段的缺口外，还可以计算累积缺口累积缺口cumulative gap，即将前一段时间的缺口依次累加到下一个时间段上，以估计累计的利率风险影响。累积缺口n从表中可以看出，某银行1日的再定价缺口为1000万美元，为负债敏感性缺口，1年的缺口为2000
9、万美元，为资产敏感性缺口。 再定价模型的局限性n再定价模型假设每一个时间段内的所有项目都是在相应的时间段末同时到期，或者同时面临再定价，这显然是一个非常粗略的近似。n再定价模型没有考虑到内含的期权性风险因素，当期权被执行时，资产、负债项目的实际到期日再定价日会不同于合同约定的到期日再定价日。n该方法只涉及利率风险对银行当前利息收入的影响，而没有考虑到利率风险对非利息收入，特别是对银行经济价值的潜在影响。存续期模型n存续期是对所有现金流到期日的加权，反映了一项资产的平均寿命，其精确度显然要高于纯粹的期限模型。麦考莱Macaulay,1938最早将其定义为每一个债券支付的加权到期日，其中权重与现金
10、流的现值乘比例。即： 麦考莱存续期麦考莱存续期麦考莱存续期例子：n假设有一笔6年期的付息债券，年息和当前得到期收益率都为8%，价格为1000美元。其每年的支付见下表中的左起第二列。下表给出了具体的计算过程。各次现金流的现值在第五列。第六列报告了时间与现值因子的乘积。将所有的乘积加总后除以债券的价格1000美元，得到的存续期为4.99年。 麦考莱存续期存续期的经济含义 n存续期在反映利率风险敞口方面更具优势。瑞顿Redington，1952最早发现了这一点，建议用存续期指标来指导债券投资，以利用存续期指标的“免疫”immunization效应。比如，如果将投资组合的存续期设定为同负债的存续期一样
11、，人寿保险公司的投资组合效应将避免寿利率波动的影响。存续期的经济含义存续期的经济含义n该等式最早是费斯纳Fisner，1966证明的，它直观的给出了债券价格变化与收益率变动之间的对应关系。如果收益率y很小，分母（1+y）近似等于1，则通过存续期可以直接反映出债券回报与收益率变化之间的线性关系。如果收益率y远大于0，则通过一个新的概念修正后的存续期（modified duration）来继续反映这种线性关系。修正后的存续期例子： 假设6年期欧洲付息债券，年票息率是8.00%，当前的到期收益率也为8%，价格为1000美元。根据表4可知，该笔债券的存续期为4.99年。假设当前收益率上升1个基本点0.
12、01%，从8%变为8.01%，则该笔债券的价格变化为： 也就是说，按照8%的到期收益率，该债券的现值为1000美元，但是根据存续期计算结果，随着当前收益率由8%上升至8.01%，该笔债券的现值为999.538美元，比原来的价格下跌了0.462美元。资产负债表的存续期缺口n通过计量资产负债表的存续期缺口，可以估计整个资产负债表的利率风险敞口。银行的经济价值（或净值）等于资产的净值，再加上表外头寸的净现值。因此，通过估计银行资产、负债净值相对于利率风险的敏感性，就能大致得出银行净值相对于利率变化的敏感性。步骤 例子n假设一家银行的资产为100亿美元，负债为90亿美元，所有者权益为10亿美元。根据计
13、算，该银行的资产组合的延续期为5年，负债组合的存续期为3年。假设市场利率由10%s上升至11%，则利率变化带给银行净值的潜在损失为：n也就是说，如果利率上升1%，有可能使银行遭受2.09亿美元的潜在损失，大约相当于原股东价值的21%。为了避免这一损失，银行可以采取相应的措施来缩小存续期缺口，比如降低资产的存续期，提高负债的存续期，或者改变负债比率等。存续期的局限n1. 收益率曲线平行移动 在现实中，收益率曲线更多的是呈现出其它形状，因此，以平直的收益率曲线假设为基础得出的麦考莱存续期同现实有一定的差距。n2. 小的收益率变化 存续期的第二个局限在与它是利率敞口的线性近似，即债券价格的变化与利率
14、冲击成比例（等于存续期D）。当收益率的变动非常小时，这种线性近似是有效的。但是，如果利率冲击比较大，其预测的精确性将大大降低：当利率上升时，他倾向于高估债券价格的下降；当利率下降时，它又倾向于低估债券价格的上升。凸性n在该图中，债券价格随收益率的增加而下降，但下降的速度是递减的，这使得该曲线的形状看起来是凸向原点。n凸性意味着同存续期结果相比，当收益率上升时，债券价格下降的幅度比存续期模型预测的幅度小；当收益率下降时，债券价格上升的幅度比存续期模型预测的上升幅度要大。并且债券的凸性越明显，这方面的效应越显著。对凸性的计算 上式比较直观的解释了凸性针对利率风险的保险效应：当利率下降时，凸性导致存
15、续期增加，使得债券价格的实际上升幅度比存续期模型预测的上升幅度要大；当时益率上升时，图形导致存续期减少，使得债券价格的实际下降幅度比存续期模型的下降幅度要小。 由于无期权债券的凸性是正的，实际的价格-收益率曲线在存续期曲线之上。凸性越大，该效果的好处越大。凸性的大小取决于收益率的波动程度。波动率越高，凸性越大，反之越小。4.VAR（Value at risk） nVAR是指某个特定的头寸或组合，在给定的持有期内以及给定的置信水平上，所面临的最大可能损失。VAR已经成为现代银行管理尤其是风险管理的标志性指标。n某家银行将置信区间设为99%，目标时期长度为1周，报告给高级主管的VAR数字是1500
16、美元，高级主管看到报告时就会意识到，在正常的市场条件下，未来一周内有99%的可能应行的最大损失不会超过1500美元，换句话说，损失超过1500万美元的可能性不会大于1%。 VAR的优势 nVAR的最大优势在于，它能将金融机构面临的所有种类各异、形式多样的市场风险敞口加总成为一个简单的数字，既便于理解，又便于比较，非常符合银行管理可视化（visualized）的发展方向。n借助VAR，高级管理层以及董事得以从比较宏观的视角全面评估银行所面临的风险状况，优化自己的风险承担和风险分布，交易人员也能够获知遵守风险限额所需的风险信息。VAR的优势n随着计量方法和标准的统一，VAR的透明度和一致性逐渐增强，监管当局可以利用VAR来判断资本充足状况。n借助于信息披露，股东也可以揣测一下自己是否对银行承担的风险水平感到满意。VAR的数学表达
