《1230度,45度,60度角的三角函数值(我的课件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1230度,45度,60度角的三角函数值(我的课件)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系第二节第二节 30,45,6030,45,60角三角函数值角三角函数值w在直角三角形中在直角三角形中, ,若一个锐角确定若一个锐角确定, ,那么这个角的那么这个角的对边对边, ,邻边邻边和斜边之间和斜边之间的比值也随之的比值也随之确定确定. .锐角三角函数定义锐角三角函数定义w直角三角形中边与角的关系直角三角形中边与角的关系: :锐角三角函数锐角三角函数. . 回顾与思考回顾与思考 1 1 1 1bABCacsinAsinA和和cosB,tanAcosB,tanA和和tanBtanB有什么关系有什么关系? ?sinAsinA= =cosBcosB, ,
2、tanAtanA* *tanBtanB=1=1. .w如图如图, ,观察一副三角板观察一副三角板: :w它们其中有几个锐角它们其中有几个锐角? ?分别是多少度分别是多少度? ? 想一想想一想P P1010w(1)sin30(1)sin300 0等于多少等于多少? ?300600450450w(2)cos30(2)cos300 0等于多少等于多少? ?w(3)tan30(3)tan300 0等于多少等于多少? ?w请与同伴交流你是怎么想的请与同伴交流你是怎么想的? ?又是怎么做的又是怎么做的? ?w(4)sin45(4)sin450 0,sin60,sin600 0等于多少等于多少? ? 做一做
3、做一做P P1010w(5)cos45(5)cos450 0,cos60,cos600 0等于多少等于多少? ?w(6)tan45(6)tan450 0,tan60,tan600 0等于多少等于多少? ?300600450450w根据上面的计算根据上面的计算, ,完成下表完成下表: 特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表 做一做做一做P P1111三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600w这张表还可以看出许这张表还可以看出许多知识之间的内在联系多知识之间的内在联系? ?w例例1 1 计算计算: :w(1)sin(1)sin30300 0+cos+cos45450 0;(2
4、) ;(2) sinsin2 260600 0+cos+cos2 260600 0+tan+tan45450 0. . 例题欣赏例题欣赏P P1111w老师提示老师提示: :SinSin2 260600 0表示表示( (sinsin60600 0) )2 2, ,coscos2 260600 0表示表示( (coscos60600 0) )2 2, ,其余类推其余类推. .w解解: : (1)sin(1)sin30300 0+cos+cos45450 0(2) sin2600+cos2600-tan450w(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 随堂练习随堂练习P
5、 P1212w计算计算: :w例例2 2 如图如图: :一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千, ,秋千链子的长度为秋千链子的长度为2.5m,2.5m,当秋千向两边摆动时当秋千向两边摆动时, ,摆角恰好为摆角恰好为60600 0, ,且两且两边摆动的角度相同边摆动的角度相同, ,求它摆至最高位置时与其摆求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差至最低位置时的高度之差( (结果精确到结果精确到0.01m).0.01m). 例题学习例题学习P P1111w最高位置与最低位置的高度差约为最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.0.34m.AOD OD=2.5m, ACOBDw解解: :如图如图, ,根据
6、题意可知根据题意可知, ,AC=2.5-2.1650.34(m). 2.5w老师期望:wsin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.w2.2.某商场有一自动扶梯某商场有一自动扶梯, ,其倾斜角为其倾斜角为30300 0, ,高高为为7m,7m,扶梯的长度是多少扶梯的长度是多少? ?随堂练习随堂练习P P1212w3.3.如图如图, ,在在RtABCRtABC中中, ,C=90C=90, ,wA,B,CA,B,C的对边的对边分别是分别是a,b,c.a,b,c.w求证求证: :sinsin2 2A A+cos+cos2 2
7、A A=1=1bABCac回味无穷回味无穷n直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系小结小结 拓展拓展w看图说话看图说话: :w直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系. .w直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系. .w直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系. .w特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数角的三角函数值值. .w互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系. .w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系bABCac300600450450知识的升华独立独立作业作业P13 习题1.3 1,2,3题;祝你成功！
8、驶向胜利的彼岸P13 习题1.3 1,2题独立独立作业作业w1.计算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利的彼岸w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.w求B,C间的距离(结果精确到1m).BCAP13 习题1.3 3题独立独立作业作业w3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?驶向胜利的彼岸结束寄语 在数学领域中在数学领域中, ,提出问题的艺术比解提出问题的艺术比解答的艺术更为重要答的艺术更为重要. . 康托尔康托尔下课了!
