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1、第二章匀变速直线运动的研究2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点一、匀变速直线运动知识点一、匀变速直线运动思考思考问题问题1、什么是速度时间图象（、什么是速度时间图象（vt）？）？2、匀速直线运动的速度时间图象是什么形状？、匀速直线运动的速度时间图象是什么形状？3、速度时间图象的斜率表示什么？、速度时间图象的斜率表示什么？4、什么是匀变速直线运动？、什么是匀变速直线运动？5、匀变速直线运动的速度时间图象是什么形状？、匀变速直线运动的速度时间图象是什么形状？1、这是什么图象?图线中的一点表示什么含义？图像反映出什么物理量间的关系？2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？3、物体的
2、加速度是多少？匀速直线运动匀速直线运动10t/sv/(ms-1)0甲100v/(ms-1)t/s乙1、从图可判断物体速度如何变化？2、物体的加速度如何表示？又如何变化呢?3、物体做什么运动？4、a0一定是加速运动，a0Ott1t2vv0v1v2v3v4t4t3vvttva=tva=t=结论：小车做加速度不变的运动。结论：小车做加速度不变的运动。纵轴截距表示初纵轴截距表示初速度。斜率的大速度。斜率的大小表示加速度的小表示加速度的大小，斜率的正大小，斜率的正负表示加速度的负表示加速度的方向。方向。分析分析匀变速直线运动匀变速直线运动加速度不变加速度不变变化量变化量均匀增加均匀增加均匀减小均匀减小匀
3、变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线一条倾斜的直线，如下图所示，直线a反映了速度随时间是的，即是匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是的，即是匀减速直线运动的图象。匀变速直线运动的速度匀变速直线运动的速度时间图象时间图象v00，a0v00，a0匀加速匀加速（a、v同向）同向）匀减速匀减速（a、v反向）反向）v00，a0v00，a0匀加速匀加速匀加速匀加速匀减速匀减速匀减速匀减速Ovtv0v0vtOvtv0v0OOtv知识点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式知识点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式思考思考问题问题1、推导匀变速直线运动的速度公式？、推导匀变速直线运动的速度公式？
4、2、.理解匀变速直线运动的速度公式及其应用理解匀变速直线运动的速度公式及其应用v0V？tat表示速度的变化量问题1、在公式中，各物理量的意义是什么?2、在公式中，哪些物理量是矢量?3、利用公式计算时，对于矢量怎么处理?4、公式的适用范围是什么?t0vtva=tv=v0+atvtOvtv0at初初速度速度加速度加速度对应时间对应时间末末速度速度v01速度公式：v_。2对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的_加上在整个过程中速度的_。速度与时间的关系式速度与时间的关系式v0at速度速度v0变化量变化量at1公式vv0at的物理意义：对做匀变速直线运动的物体，描述
5、其速度随时间的变化规律。2公式中各符号的含义(1)v0、v分别表示物体的初、末速度。(2)a为物体的加速度，且a为恒量。对速度公式的理解对速度公式的理解3公式的矢量性公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。(2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。4公式的适用条件：公式的适用条件：公式vv0at只适用于匀变速直线运动。5公式公式vv0at的特殊形式的特殊形式(1)当a0时，vv0(匀速直线运动)(2)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)对速
6、度公式的理解对速度公式的理解【例例题题1 1】在在某某品品牌牌汽汽车车4S店店，一一顾顾客客正正在在测测试试汽汽车车的的加加速速、减减速速性性能能某某段段时时间间内内汽汽车车以以36km/h的的速速度度匀匀速速行行驶驶若若汽汽车车以以0.6m/s2的的加加速速度度加加速速，则则10s后后速速度度能能达达到到多多少少？若若汽汽车车以以0.6m/s2的的加加速速度度刹刹车车，则则10s后后和和20s后后速速度度各各减减为多少？为多少？审题指导审题指导：(1)速度公式速度公式vv0at是矢量式是矢量式(2)对对匀匀减减速速直直线线运运动动，加加速速度度a应应代代入入负负值值运运算算，即即a、v反向反
7、向思路图解：思路图解：【答案答案】16m/s4m/s0对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况如刹车问题，若题目加速度变为零的实际情况如刹车问题，若题目给定的时间大于给定的时间大于“刹车刹车”时间，则时间，则“刹车刹车”时间以后时间以后的时间内车是静止的的时间内车是静止的特别特别提醒提醒【针对训练针对训练】汽车以汽车以40km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，(1)若汽车以若汽车以0.6m/s2的加速度加速运动，则的加速度加速运动，则10s后速后速度能达到多少？度能达到多少？(2)若汽车刹车以若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速
8、，则的加速度减速，则10s后速后速度减为多少？度减为多少？(3)若汽车刹车以若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则的加速度减速，则10s后速度后速度为多少？为多少？知识点三、速度图象（知识点三、速度图象（vt）图象的理解及应用）图象的理解及应用2匀变速直线运动的匀变速直线运动的vt图象图象(1)如如图图乙乙所所示示，匀匀变变速速直直线线运运动动的的vt图图象象是是一一条条倾倾斜斜的的直直线线，直直线线a反反映映速速度度随随时时间间是是均均匀匀增增大大的的，为为匀匀加加速速直直线线运运动动的的图图象象；直直线线b反反映映速速度度随随时时间间是是均均匀匀减减小小的的，为为匀匀减减速速直直线运动的图
9、象线运动的图象(2)若若物物体体做做匀匀减减速速直直线线运运动动，加加速速度度为为a，当当速速度度减减为为零零之之后后，又又会会反反向向做做匀匀加加速速直直线线运运动动，如如果果加加速速度度不不变变，则则整整个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c所示所示【例例题题2】（多多选选）甲甲、乙乙两两物物体体从从同同一一位位置置出出发发沿沿同同一一直直线线运运动动，两两物物体体运运动动的的vt图图象如图所示，下列判断正确的是象如图所示，下列判断正确的是()A甲甲做做匀匀速速直直线线运运动动，乙乙做做匀匀变变速速直线运动直线运动B两两物物体体两两次次速速度度相
10、相同同的的时时刻刻分分别别在在1s末和末和4s末末C乙乙在在前前2s内内做做匀匀加加速速直直线线运运动动，2s后做匀减速直线运动后做匀减速直线运动D2s后后，甲甲、乙乙两两物物体体的的速速度度方方向向相反相反思路图解：思路图解：【答案答案】BC【解解析析】由由vt图图象象知知，甲甲以以2m/s的的速速度度做做匀匀速速直直线线运运动动，乙乙在在02s内内做做匀匀加加速速直直线线运运动动，加加速速度度a12m/s2，26s内内做做匀匀减减速速直直线线运运动动，加加速速度度a21m/s2，A错错误误，C正正确确；t11s和和t24s时时二二者者速速度度相相同同，B正正确确；06s内内甲甲、乙乙的的速
11、速度度方方向向都都沿沿正正方方向向，D错误错误特别特别提醒提醒(1)(1)由图象可直接求出各时刻的速度由图象可直接求出各时刻的速度(2)(2)图线的交点表示速度相同图线的交点表示速度相同(3)(3)图线的斜率表示加速度图线的斜率表示加速度 分析分析vt图象时的两点注意图象时的两点注意 (1)加加速速度度是是否否变变化化看看有有无无折折点点：在在折折点点位位置置，图图线线的的斜斜率率改改变变，表表示示此此时时刻刻物物体体的的加加速速度度改改变变v-t图图象象为为曲曲线线，可可认认为为曲曲线线上上处处处是折点，加速度时刻在改变处是折点，加速度时刻在改变 (2)速速度度方方向向是是否否改改变变看看与
12、与时时间间轴轴有有无无交交点点：在在与与时时间间轴轴的的交交点点位位置置，纵纵坐坐标标的的符符号号改改变，表示物体的速度方向改变变，表示物体的速度方向改变特别特别提醒提醒【针针对对训训练练】A、B是是做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的两个物体的两个物体的vt图象，如图所示图象，如图所示(1)A、B各做什么运动？求其加速度各做什么运动？求其加速度(2)两图线的交点的意义是什么？两图线的交点的意义是什么？(3)求求1s末末A、B的速度的速度(4)求求6s末末A、B的速度的速度【例题例题3】一物体从静止开始以一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做的加速度做匀加速直线运动，经匀加速直线运动，经5
13、s后做匀速直线运动，最后后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止求：的时间内物体做匀减速直线运动直至静止求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？物体做匀速直线运动的速度是多大？(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？ 【思路点拨】【思路点拨】(1)物体匀加速物体匀加速5 s的末速度即为匀速运动的速度的末速度即为匀速运动的速度(2)物体匀速运动的速度即为物体匀减速运动过程的初速度物体匀速运动的速度即为物体匀减速运动过程的初速度【解析】【解析】解解题关关键是画出如下的示意是画出如下的示意图：设图中中AB为匀匀加加速速直直线运运动，
14、BC为匀匀速速直直线运运动，CD为匀匀减减速速直直线运运动，匀匀速速运运动段段的速度的速度为AB段的末速度，也段的末速度，也为CD段的初速度段的初速度 (1)画画出出物物体体运运动动的的草草图图(vt图图象象或或轨轨迹迹)，弄弄清清每每一一过过程程的的运运动动规规律律，确确定定各各过过程程的的已已知知量量和和未知量；未知量； (2)列列出出每每个个过过程程的的已已知知量量与与未未知知量量之之间间的的关关系式，注意前后两过程的衔接点系式，注意前后两过程的衔接点特别特别提醒提醒【针针对对训训练练】滑滑雪雪运运动动员员不不借借助助雪雪杖杖，由由静静止止从从山山坡坡以以加加速速度度a1匀匀加加速速滑滑下下，测测得得20s的的速速度度为为20m/s，50s到到达达坡坡底底，又又沿沿水水平平面面以加速度以加速度a2减速减速20s停止，求：停止，求：(1)a1和和a2；(2)到达坡底后到达坡底后6 s末的速度末的速度
