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1、 上部结构荷载外力基底附加压力上部结构荷载外力基底附加压力 地基土中产生附加应力地基土中产生附加应力-地基变形沉降）地基变形沉降）-基础随之位移上部结构内力重基础随之位移上部结构内力重新分布新分布-破坏破坏第四章第四章 土的变形性质及地基沉降计算土的变形性质及地基沉降计算1 1 土的压缩性土的压缩性一一. .土的压缩变形特点土的压缩变形特点土的压缩性土的压缩性: :在外力作用下土体积缩小的特性在外力作用下土体积缩小的特性土的压缩性的特点土的压缩性的特点: :1.1.在工程压力作用下在工程压力作用下100kpa-200kpa),100kpa-200kpa),土的体积缩小土的体积缩小, ,是由于孔
2、隙是由于孔隙 体积减少而引起的体积减少而引起的2.2.对于饱和土对于饱和土, ,土的压缩过程土的压缩过程, ,是孔隙中的水在外力作用下排出是孔隙中的水在外力作用下排出, ,土土 粒发生位移粒发生位移, ,相互挤密的过程相互挤密的过程3.3.土的压缩土的压缩, ,是一个缓慢的过程是一个缓慢的过程渗透固结：在外力作用下，孔隙水随时间的迁移而逐步排出，同时渗透固结：在外力作用下，孔隙水随时间的迁移而逐步排出，同时 孔隙体积也随之缩小的过程孔隙体积也随之缩小的过程二二. .室内压缩试验及指标室内压缩试验及指标( (一一) )室内压缩试验室内压缩试验试验目的试验目的: :了解土的孔隙比随压力变化的规律了
3、解土的孔隙比随压力变化的规律, ,评定土的压缩性大小评定土的压缩性大小试验方法试验方法: :侧限压缩试验侧限压缩试验试验结果试验结果: :任一压力任一压力pipi下的孔隙比下的孔隙比eiei之间的关系之间的关系( (二二) )压缩曲线及有关指标压缩曲线及有关指标1.1.压缩曲线压缩曲线(e-p(e-p曲线曲线) )2.2.压缩系数压缩系数 用曲线上某点的斜率来表示压缩性大小用曲线上某点的斜率来表示压缩性大小a:a:压缩系数压缩系数,MPa-1,MPa-1 压缩系数越大压缩系数越大, ,压缩性越高压缩性越高. .取压力取压力100kpa-200kpa100kpa-200kpa对应的压缩系数对应的
4、压缩系数a1-2a1-2作为作为评价土的压缩性大小的指标评价土的压缩性大小的指标 a1-2 a1-20.1Mpa-1 0.1Mpa-1 低压缩性土低压缩性土 0.1Mpa-1a1-2 0.1Mpa-1a1-20.5Mpa-1 0.5Mpa-1 中压缩性土中压缩性土 a1-20.5Mpa-1 a1-20.5Mpa-1 高压缩性土高压缩性土2.2.压缩模量压缩模量压缩模量压缩模量(Es):(Es):土在完全侧限的条件下土在完全侧限的条件下, ,竖向应力增量与相应的应变竖向应力增量与相应的应变 增量之比增量之比 Es Es不是常数不是常数, ,它随压力大小而变化它随压力大小而变化3.3.压缩指数压缩
5、指数压缩指数压缩指数(Cc):(Cc):压缩曲线直线段斜率压缩曲线直线段斜率 Cc Cc0.2 0.2 低压缩性土低压缩性土 0.4 0.4CcCc0.2 0.2 中压缩性土中压缩性土 Cc Cc0.4 0.4 高压缩性土高压缩性土三三. .土的回弹曲线及弹性模量土的回弹曲线及弹性模量 采用室内无侧限压缩试验和室内三轴压缩试验，得到土的回弹采用室内无侧限压缩试验和室内三轴压缩试验，得到土的回弹曲线曲线. .土的弹性模量为弹性变形阶段，土的应力与相应的应变增量土的弹性模量为弹性变形阶段，土的应力与相应的应变增量之比之比四四. .现场载荷试验现场载荷试验( (一试验方法一试验方法 通过承载板对地基
6、土施加压力和测定承载板的沉降通过承载板对地基土施加压力和测定承载板的沉降, ,得到压力和得到压力和沉降的关系曲线沉降的关系曲线(p-s(p-s曲线曲线),),根据弹性理论公式反算土的变形模量根据弹性理论公式反算土的变形模量Pr:比例界限荷载临塑荷载）P1/4:临界荷载Pu:极限荷载（二土的变形模量（二土的变形模量(Eo)(Eo):泊松比，见泊松比，见p75p75表表4.14.1:沉降影响系数沉降影响系数, ,刚性方形承压板取刚性方形承压板取0.88,0.88,圆形承压板取圆形承压板取0.790.79s:p-ss:p-s曲线直线段上任一点沉降量曲线直线段上任一点沉降量, ,如无直线段如无直线段,
7、 ,对中高压缩性土对中高压缩性土, ,取取 0.02b, 0.02b,对砂土和低压缩性土对砂土和低压缩性土, ,取取(0.01-0.015)b(0.01-0.015)bP: p-sP: p-s曲线上对应于沉降曲线上对应于沉降s s的压力值的压力值（三土的变形模量与压缩模量的关系（三土的变形模量与压缩模量的关系 E0=Es E0=Es：取值见：取值见p75p75表表4.14.12 2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算沉降：在建筑物荷载作用下，基底地基土主要由于压缩而引起的竖沉降：在建筑物荷载作用下，基底地基土主要由于压缩而引起的竖 直方向的位移。通常指基础底面的沉降直方向的位移。通常指基础底
8、面的沉降最终沉降：地基土达到完全固结时的沉降量最终沉降：地基土达到完全固结时的沉降量一一. .分层总和法分层总和法( (一一) )基本假设基本假设1.1.取基底中心点下地基附加应力来计算各土层的竖向压缩量取基底中心点下地基附加应力来计算各土层的竖向压缩量, ,以为以为 基础的平均沉降量为各分层土竖向压缩量之和基础的平均沉降量为各分层土竖向压缩量之和, ,即即2.2.计算各分层沉降量计算各分层沉降量sisi时时, ,假设地基土只有竖向发生压缩变形假设地基土只有竖向发生压缩变形, ,没没 有侧向变形有侧向变形, ,故可用室内侧限压缩试验成果进行计算故可用室内侧限压缩试验成果进行计算( (二二) )
9、计算原理计算原理 取基底中心点下截面积为取基底中心点下截面积为A A的小土柱进行分析的小土柱进行分析, ,第第i i层土柱所受力为层土柱所受力为: :1.1.自重应力自重应力p1i,p1i,稳定后的孔隙比稳定后的孔隙比e1ie1i2.2.施加荷载后施加荷载后, ,总应力总应力p2ip2i为自重应力叠加附加应力为自重应力叠加附加应力pi,pi, 即：即： p2i= p1i+pi p2i= p1i+pi 稳定后的孔隙比为稳定后的孔隙比为e2ie2i这时第这时第i i层土柱在压力从层土柱在压力从p1ip1i增大到增大到p2ip2i时的压缩量时的压缩量sisi为：为：( (三三) )计算步骤计算步骤1
10、.1.地基土分层地基土分层 由于成层土的压缩性不同由于成层土的压缩性不同, ,故成层土故成层土的层面的层面, ,地下水面是分层界面地下水面是分层界面, ,在均质在均质土层中土层中, ,分层厚度一般不宜大于分层厚度一般不宜大于0.4b0.4b或或1-2m 1-2m 2.2.计算各分层界面处土的自重应力计算各分层界面处土的自重应力, ,各层的平均自重应力各层的平均自重应力3.3.计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力, ,各层平均附加应力各层平均附加应力 p2i= p1i+ pi p2i= p1i+ pi4.4.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度Zn(Z
11、n(应力比法应力比法) ) 一般取一般取z0.2cz z0.2cz 深度处作为计算深度的限值深度处作为计算深度的限值. .当当ZnZn下部的土下部的土层层压缩性大于上部，则取压缩性大于上部，则取z0.1cz z0.1cz 深度处深度处5.5.计算各层的压缩量计算各层的压缩量sisi6.6.计算总的沉降量计算总的沉降量s s 二二 方法方法( (一一) )计算方法计算方法 该方法是一种简化的分层总和法该方法是一种简化的分层总和法. .这种方法按天然土层来分层这种方法按天然土层来分层, ,并且在每一土层中取平均压缩模量和平均附加应力系数进行计算并且在每一土层中取平均压缩模量和平均附加应力系数进行计
12、算令令Ai=(ipo)zi,Ai=(ipo)zi,那么那么 s= s=i:i:平均竖向附加应力系数平均竖向附加应力系数, ,是是l/bl/b和和z/bz/b的函数的函数. .均布矩形荷载角点均布矩形荷载角点 下的下的ii见见p83p83表表4.54.5( (二二) )确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn(zn(变形比法变形比法) )sn:sn:自试算深度往上自试算深度往上zz厚度范围的压缩量厚度范围的压缩量. z. z取值见取值见p84p84表表4.64.6( (三三) )沉降计算经验系数沉降计算经验系数ss 为了提高计算准确度为了提高计算准确度, ,计算得到的沉降量计算得到的沉降量ss需进行
13、修正需进行修正: : s:s:根据地区沉降观测资料及经验确定根据地区沉降观测资料及经验确定, ,或查表或查表p82p82表表4.44.4例题例题: :柱荷载柱荷载F=1190kn,F=1190kn,基础埋深基础埋深d=1.5m,d=1.5m,基础底面尺寸基础底面尺寸L Lb=4b=42m2,2m2, 地基土层如图示地基土层如图示, ,试用应力面积法计算粉质粘土层的沉降量试用应力面积法计算粉质粘土层的沉降量解解:1):1)求基底附加压力求基底附加压力popo G=rGAd=20 G=rGAd=204 42 21.5=240 kpa1.5=240 kpa po=p-rod=179-19.5 po=
14、p-rod=179-19.51.5=150kpa1.5=150kpa 2) 2)粉质粘土层的最总沉降量粉质粘土层的最总沉降量深度深度m m分层分层厚度厚度m ml/bl/bz/bz/bi iz zi ii iZ Zi ii- i- z zi1i1i-1i-1ssi immmm层顶层顶0.50.54.04.02.02.00.50.50.24680.24684=0.98724=0.98720.49360.49361.77441.774452.18852.188层底层底4.54.52.02.04.54.50.12600.12604=0.50404=0.50402.2682.268三三. .弹性力学方
15、法弹性力学方法( (一一) )点荷载作用下地表的沉降点荷载作用下地表的沉降r:pr:p作用点与地表沉降点距离作用点与地表沉降点距离 E:E:估算瞬时沉降估算瞬时沉降, ,采用弹性模量采用弹性模量; ;估算最终沉降估算最终沉降, ,采用变形模量采用变形模量:泊松比泊松比( (二二) )绝对柔性基础沉降绝对柔性基础沉降 对于柔性基础对于柔性基础, ,基底附加压力与作用于基础上的荷载分布完全一基底附加压力与作用于基础上的荷载分布完全一致致, ,因此因此, ,对于作用在一定面积上的荷载引起的基础底面沉降对于作用在一定面积上的荷载引起的基础底面沉降s(x,y),s(x,y),可以把荷载分布面积划分为若干
16、个微单元可以把荷载分布面积划分为若干个微单元, ,微单元上作用的荷载视微单元上作用的荷载视为点荷载为点荷载, ,则整个面积上荷载引起的沉降则整个面积上荷载引起的沉降s(x,y),s(x,y),可以通过各点荷载可以通过各点荷载作用下地表沉降的解进行叠加或积分求的作用下地表沉降的解进行叠加或积分求的1.矩形面积上作用均布荷载时矩形面积上作用均布荷载时,地基沉降计算地基沉降计算(1)矩形面积上作用均布荷载时矩形面积上作用均布荷载时,角点沉降角点沉降sc(2)矩形面积上作用均布荷载时矩形面积上作用均布荷载时,基础中点下的沉降基础中点下的沉降so(3)矩形面积上作用均布荷载时矩形面积上作用均布荷载时,基
17、底面积基底面积A范围内各点沉降的平均范围内各点沉降的平均 值值smc(o,m):角点角点(中点中点,平均平均)沉降影响系数沉降影响系数,是是l/b的函数的函数,见见p86表表4.82.圆形面积上作用均布荷载时圆形面积上作用均布荷载时,基础下的沉降基础下的沉降 可得到基础圆心点可得到基础圆心点,周边点和基底平均沉降周边点和基底平均沉降( (三三) )绝对刚性基础沉降绝对刚性基础沉降基础变形特点基础变形特点: :基底保持平面基底保持平面基底附加压力分布基底附加压力分布: :基底附加压力的合力应等于上部结构传至基础基底附加压力的合力应等于上部结构传至基础 的荷载的荷载, ,即即: :1.1.中心荷载
18、作用下中心荷载作用下, ,地基各点的沉降相等地基各点的沉降相等(1)(1)圆形基础圆形基础, ,基础沉降基础沉降(2)(2)矩形基础矩形基础, ,基础沉降基础沉降2.2.偏心荷载作用下偏心荷载作用下, ,基础产生沉降和倾斜基础产生沉降和倾斜基础形心处的沉降即平均沉降按上式计算，则基础倾斜角基础形心处的沉降即平均沉降按上式计算，则基础倾斜角为：为：(1)(1)圆形基础圆形基础(2)(2)矩形基础矩形基础:基础倾斜角基础倾斜角F:F:基底竖向偏心荷载合力基底竖向偏心荷载合力e:e:偏心矩偏心矩b:b:偏心方向的矩形基底边长偏心方向的矩形基底边长 或圆形基底直径或圆形基底直径K:K:矩形基础倾斜系数
19、矩形基础倾斜系数, ,见图见图四四. .最终沉降量计算方法讨论最终沉降量计算方法讨论3 3 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一一. .饱和土的渗透固结饱和土的渗透固结饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理: =: =+总应力总应力）: :外荷载产生的应力外荷载产生的应力有效应力有效应力）: :作用于土的固相颗粒上的应力作用于土的固相颗粒上的应力孔隙水压力孔隙水压力）: :作用于土孔隙水上的应力作用于土孔隙水上的应力饱和土的渗透固结饱和土的渗透固结1.t=01.t=0时时,= ,= 外荷载施加瞬间外荷载施加瞬间, ,外荷载完全由孔隙水承担外荷载完全由孔隙水承担, ,此时此时, ,只有形
20、状改变只有形状改变2.t=t12.t=t1时时, =, =+ + 在孔隙水压力作用下在孔隙水压力作用下, ,孔隙水被逐渐排出孔隙水被逐渐排出, ,孔隙水压力逐渐消散孔隙水压力逐渐消散, ,有有效应力逐渐增大效应力逐渐增大, ,土颗粒在有效应力作用下土颗粒在有效应力作用下, ,逐渐位移逐渐位移, ,孔隙被压密孔隙被压密3.t=3.t=时时, =, = 当水不受孔隙水压力作用时当水不受孔隙水压力作用时, ,外荷载完全由土颗粒承担外荷载完全由土颗粒承担, ,此时此时, ,达达到最大压缩变形量到最大压缩变形量二二. .太沙基一维固结理论太沙基一维固结理论( (一一) )基本假定基本假定1.1.土中水的
21、渗流只沿竖向发生土中水的渗流只沿竖向发生, ,而且渗流服从达西定律而且渗流服从达西定律, ,渗透系数渗透系数k k 为常数为常数2.2.土的压缩变形仅是孔隙体积减少的结果土的压缩变形仅是孔隙体积减少的结果3.3.土是完全饱和的土是完全饱和的, ,土的体积压缩量同孔隙中排出的水量相等土的体积压缩量同孔隙中排出的水量相等( (二二) )建立固结微分方程建立固结微分方程Cv:Cv:土的竖向固结系数土的竖向固结系数, ,单位单位 mm2/s mm2/s或或m2/ym2/y( (三三) )求解固结微分方程求解固结微分方程初始条件初始条件: :开始固结时附加应力的分布情况开始固结时附加应力的分布情况边界条
22、件边界条件: :可压缩土层顶底面透水、隔水性能可压缩土层顶底面透水、隔水性能1.1.土层单面排水土层单面排水, ,起始孔隙水压力沿深度为线性分布起始孔隙水压力沿深度为线性分布Tv:Tv:时间因素时间因素2.2.土层双面排水土层双面排水, ,起始孔隙水压力沿深度为线性分布起始孔隙水压力沿深度为线性分布( (四四) )固结度固结度1.1.固结度固结度(Ut):(Ut):地基在任意时间地基在任意时间t t的沉降量的沉降量stst与最终沉降量与最终沉降量s s的比值的比值2.2.固结度计算固结度计算起始孔隙水压力沿深度线性分布情况下起始孔隙水压力沿深度线性分布情况下, ,对于对于: :(1)(1)单面
23、排水单面排水(2)(2)双面排水双面排水3.3.固结度应用固结度应用 已知固结度大小已知固结度大小, ,可作可作-Ut-Tv-Ut-Tv之间的关系曲线图之间的关系曲线图( (或表格或表格),),见见P94P94图图4.30,4.30,通过相互关系通过相互关系, ,可进行可进行: :(1)(1)计算任意时刻计算任意时刻t t的沉降量的沉降量stst(2)(2)计算达到一定沉降量计算达到一定沉降量stst时时, ,所需要的时间所需要的时间t t三三. .饱和粘性土地基沉降的三个阶段饱和粘性土地基沉降的三个阶段饱和粘性土地基最终沉降量从理论上分析饱和粘性土地基最终沉降量从理论上分析, ,可由三部分组
24、成可由三部分组成 S=Sd+Sc+Ss S=Sd+Sc+Ss( (一一) )瞬时沉降瞬时沉降SdSd 在施加荷载后瞬时发生的在施加荷载后瞬时发生的. .在很短时间内在很短时间内, ,孔隙水来不及排出孔隙水来不及排出, ,此此时时, ,没有体积变化没有体积变化, ,只有形状变形只有形状变形, ,表现为剪应变引起的地基土侧向表现为剪应变引起的地基土侧向挤出挤出 在分层总和法和规范法中在分层总和法和规范法中, ,没有考虑这部分变形没有考虑这部分变形; ;弹性理论公式弹性理论公式法法, ,可以计算这部分变形可以计算这部分变形( (二二) )固结沉降固结沉降ScSc 为孔隙水排出为孔隙水排出, ,体积缩
25、小发生的体积变形体积缩小发生的体积变形, ,是粘性土地基沉降的是粘性土地基沉降的最主要组成部分最主要组成部分( (三三) )次固结沉降次固结沉降SsSs 为孔隙水压力消散后为孔隙水压力消散后, ,在有效应力基本不变的情况下在有效应力基本不变的情况下, ,随时间发随时间发生的沉降量生的沉降量, ,它是土中结合水膜变形引起的土骨架的徐变它是土中结合水膜变形引起的土骨架的徐变思考题思考题1.1.通过室内有侧限条件下的压缩试验通过室内有侧限条件下的压缩试验, ,可以得到可以得到_,_,_等等 评价土的压缩性能的指标评价土的压缩性能的指标 2.2.地基土最终沉降量计算方法中地基土最终沉降量计算方法中,_,_和和_方法只考虑地方法只考虑地 基土的垂向变形基土的垂向变形,_,_方法考虑地基土的三维变形方法考虑地基土的三维变形3.3.砂土地基完成沉降所需时间较粘土地基要砂土地基完成沉降所需时间较粘土地基要 ，随着固结时间，随着固结时间 的增长，沉降速率逐渐的增长，沉降速率逐渐 。4.4.可采取可采取 、 等措施，减少沉降所需时间。等措施，减少沉降所需时间。
