《山东省肥城市安站中学八年级数学下册 第七章《二次根式》训练课件（1） 青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省肥城市安站中学八年级数学下册 第七章《二次根式》训练课件（1） 青岛版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 二次根式二次根式 训练训练 ( (一一) ) 学习目标学习目标1、能、能够比比较熟熟练应用二次根式的性用二次根式的性质进行行化化简.2、能熟、能熟练地地进行二次根式的运算行二次根式的运算.3、会运用二次根式的性、会运用二次根式的性质及运算解决及运算解决简单的的实际问题. 二二 次次 根根 式式三个概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式有理化因式有理化因式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构2、1、 -不要求，只需了解不要求，只需了解二次根式的概念二次根式的概念形如形如（a 0）的式的式叫做二次根式叫做二次根式二次根式的定义：
2、二次根式的定义：二次根式的识别：二次根式的识别： （）被开方数（）被开方数 （）根指数是（）根指数是例下列各式中那些是二次根式？例下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？那些不是？为什么？二次根式的性质二次根式的性质（1）（2）（3）题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1. 使式子使式子 有意义的条件是有意义的条件是 。2. 当当 时，有时，有 意义。意义。3. 若若 有意义有意义,则则m的取值范围是的取值范围是 .4. 当当x_时，时， 是二次根式是二次根式。说明：二次根式被开方数不小于说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次
3、根式，所以求二次根式 中字母的取值范围常转化为不等式（组）中字母的取值范围常转化为不等式（组） 题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,试求试求 x-yx-y 的值的值. .5.5.已知已知x,yx,y为实数为实数, ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,则则x-yx-y的值为的值为( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-1抢答抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式判断下列二次根式是否是最简二次根式, 并说明理由。并说明理由。 满足下列两个条件的二次根式满足下列两个条件
4、的二次根式,叫做最简二次根式：叫做最简二次根式： （1）被开方数中的因数是整数，因式是整式）被开方数中的因数是整数，因式是整式 （2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式化简二次根式的方法化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因 式分解式分解,然后利用积的算术平方根性质然后利用积的算术平方根性质,将式子化简将式子化简（2）如果被开方数是分数或分式时）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平先利用商的算术平 方根的性质方根的性质,将其变为二次根式相除的形式将其变为二次根式相除的形
5、式,然后利然后利 用分母有理化用分母有理化, 将式子化简。将式子化简。例例1：把下列各式化成最简二次根式把下列各式化成最简二次根式4.二次根式性质及运算律二次根式性质及运算律（1) （a0，b0），反之= （a0，b0）（2）= （a0，b0），反之= （a0，b0）(1)二次根式的加减法：二次根式的加减法：5.二次根式的应用二次根式的应用通常先把各个二次根式化成最简二次根式，通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式在合并同类二次根式 (2)二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算公式为算公式为 （a0，b0），对于二），对于二次根式除法，通常
6、是先化成分式的形式，然后次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，但运算的结果都要化成时可以利用公式，但运算的结果都要化成最简最简二次根式。二次根式。题型题型1：化简下列各式：化简下列各式(1) +(-3 )2 (2) (3) -( -3 )(4)( -3)(2 +1)题型题型2：计算下列各题，并概括二次：计算下列各题，并概括二次 根式运算的一般根式运算的一般 步骤步骤 (1) (2) (3) (4) 三、堂内小结三、堂内小结1本本节课复复习的五个基本的五个基本问题是是“二次根式二次根式”这一章一章的
7、的主要基主要基础知知识，同学，同学们要深刻理解并牢固掌握要深刻理解并牢固掌握2在二次根式的化在二次根式的化简、计算及求算及求值的的过程中，程中，应注意注意利用利用题中的使二次根式有意中的使二次根式有意义的条件的条件(或或题中中的的隐含含条件条件)，即被开方数，即被开方数为非非负数，以确定被开方数，以确定被开方数中的数中的字母或式子的取字母或式子的取值范范围3运用二次根式的基本性运用二次根式的基本性质进行二次根式运算行二次根式运算时，要，要注意注意论述每一条性述每一条性质中字母取中字母取值范范围的条件的条件4通通过例例题的的讨论，要学会，要学会综合、灵活运用二次根式合、灵活运用二次根式的意的意义、基本性、基本性质和法和法则以及有关多以及有关多项式的因式的因式分式分解，解答有关含二次根式的式子的化解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算算及求及求值等等问题 再见！
