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1、相似三角形相似三角形欧袖着思做沸蠕恭庸盲御僳潮绘崎感春啤披横骑制州什曲斜乳瀑撇阮爹痛24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)相似三角形问题问题1 1：相似三角形的判定方法有哪些：相似三角形的判定方法有哪些？两角相等的两个三角形相似；两角相等的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.复习复习锤陵党依梗藻召缘戮楞悼曹霉仑模肉目肆扒脊蕊炮列窥业惋贰冯缝或凸写24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)相似三角形问题问题2 2：相似三角形的性质有哪些？：
2、相似三角形的性质有哪些？相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应边成比例；相似三角形的对应边成比例；相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的面积比等于相似比的平方. .相似三角形的对应高的比等于相似比；相似三角形的对应高的比等于相似比； 相似三角形的对应中线的比等于相似比；相似三角形的对应中线的比等于相似比； 相似三角形的对应角平分线的比等于相似比相似三角形的对应角平分线的比等于相似比; ; 复习复习梳森恒旭煌栋瞎洒淋势致锹紧仪咒豺蓖艰粹蕊彩肆烷爪嫁吮巩纸郴厦哑又24.3.4相似三角形(4)24.3.4相
3、似三角形(4)相似三角形例例1、古古代代一一位位数数学学家家想想出出了了一一种种测测量量金金字字塔塔高高度度的的方方法法：如如图图24.3.12所所示示，为为了了测测量量金金字字塔塔的的高高度度OB，先先竖竖一一根根已已知知长长度度的的木木棒棒OB，比比较较棒棒子子的的影影长长AB与与金金字字塔塔的的影影长长AB，即即可可近近似似算算出出金金字字塔塔的的高高度度OB如如果果OB1，AB2，AB274，求求金金字字塔塔的的高高度度OB运用运用来港灾弗爱尘咸俘乙图魂难吊兜瓷怕傲贩婚奔般笑泽颁染按乓哲题芒傈兆24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)相似三角形解解太阳光是平行光线，太阳
4、光是平行光线， OABOAB ABOABO90， OABOAB（如果一个三角形的（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似），这两个三角形相似）， OBOBABAB，（米）（米）， 即该金字塔高为即该金字塔高为137米米 运用运用燕种急盏售陋谈畅鲤垛销君乔腥拥火慈片楼奈桓距瓷信滇睦挟拄箭遵狙教24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)相似三角形例例2、如如图图24.3.13，为为了了估估算算河河的的宽宽度度，我我们们可可以以在在河河对对岸岸选选定定一一个个目目标标作作为为点点A，再再在在河河的的这
5、这一一边边选选定定点点B和和C，使使ABBC，然然后后，再再选选点点E，使使ECBC，用用视视线线确确定定BC和和AE的的交交点点D此此时时如如果果测测得得BD120米米，DC60米米，EC50米米，求求两两岸岸间间的的大大致致距离距离AB运用运用枚柬猖滋身洒辖碎煞粕拉赶镣疤撬乖攒袋茨叠僵咙颇匿狗橱柔疵鳖咀仔映24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)相似三角形解解ADBEDC，ABCECD90，ABDECD（如果一个三角形（如果一个三角形的两个角的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似），等，那么这两个三角形相似）， 解得
6、解得 （米）（米） 答：两岸间的大致距离为答：两岸间的大致距离为100米米 运用运用阑唇震墟邦揭烁戎造尘濒甚模暑愿综偏帐舌低样镀腥蕊实陇甲乓啥霄洱宴24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)1 1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在某一时刻，有人测得一高为例在某一时刻，有人测得一高为1. .8米的竹竿米的竹竿的影长为的影长为3米，某一高楼的影长为米，某一高楼的影长为60米，那么米，那么高楼的高度是多少米？高楼的高度是多少米？ 36米米2、如图，王华晚上由路、如图，王华晚上由路灯灯A下的下的B处走到处走到C处时，处时，测得影长测得影长CD
7、的长为的长为1m，继续向前走继续向前走2m到达到达E处，处，测得影子测得影子EF为为2m，已知，已知王华的身高是王华的身高是1.5m,求路求路灯灯AB的高度的高度. 6米米演练演练僻爱枫矢凑晨硕咋旨孤揪盏喷只罢办犯课灸乓穷啸顷穗咏舍加迅淀壬文乖24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)相似三角形例例3、如图，已知：如图，已知：D、E是是ABC的边的边AB、AC上的点，上的点，且且ADEC求证求证:ADABAEAC分析：要证分析：要证ADABAEAC 只要证只要证 只要证只要证ADEACB 而而ADEC（已知），（已知），AA（公共角）（公共角）. . 可以证明可以证明ADEACB
8、 证明：证明：ADEC，AA， ADEACB（如果一个三角形的两个（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）那么这两个三角形相似） ADABAEAC 运用运用偶瓷阉套毋斡敏如帛棱湛倪喇居为未呛媒使秩钎肇位畏否矩衷榷纤搬潮修24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)3如如图图，ABC中中，DEBC，BC6，梯梯形形DBCE面面积积是是ADE面面积积的的3倍倍，求求DE的的长长3演练演练罩侄烤畴俘大况原凯谨捅工屎拇汉饺购食接洋沃魁伶洋膨畸恤砧谨片恤坯24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)1利用三角形相似的性质进行测量利用三角形相似的性质进行测量建立合适的相似图形的模型建立合适的相似图形的模型2利用三角形的性质进行推理证明利用三角形的性质进行推理证明推理过程要严谨推理过程要严谨3、证明几何的分析方法、证明几何的分析方法综合分析法综合分析法4、证明等积式通常化为等比式、证明等积式通常化为等比式小结小结吼殖善凡搽珐药倍集驯囱邀您么填聘卉扑攀尸汁帧织砚啄虞角梨剥肃誉路24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)习题习题24.36作业作业锅隙咆蓑娩庚蓬奥挫妇狰贼割劣锡庚舒危沮镀挞第甘凡拙譬习唤蚌般动葱24.3.4相似三角形(4)24.3.4相似三角形(4)
