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1、数数 学学新课标（新课标（BSBS） 七年级上册七年级上册2.9.1 2.9.1 乘方的意义乘方的意义新新 知知 梳梳 理理新新 知知 梳梳 理理探探 究究 新新 知知探探 究究 新新 知知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究2.9.1 乘方的意义乘方的意义探探 究究 新新 知知 活动活动1知识准备知识准备a2 1如图如图291，边长为，边长为a的正方形的面积为的正方形的面积为_2如图如图291，棱长为，棱长为a的正方体的体积为的正方体的体积为_3(2)(2)(2)_4(1)(2)(3)(4)5_5(1)(1)(1)(1)(1)_a3 -8120-1图图2911(1)小小学学我我们
2、们已已经经学学习习过过aa，记记作作a2，读读作作“a的的平平方方(或或a的的二次方二次方)”；aaa记作记作a3，读作，读作“a的立方的立方(或或a的三次方的三次方)”；(2)根据根据(1)，aaaa记作记作_，读作，读作“a的的_次方次方”；(3)33333_，读作，读作“3的的_次方次方”2你你吃吃过过拉拉面面吗吗？吃吃拉拉面面既既经经济济又又实实惠惠你你观观察察过过面面馆馆师师傅傅们们是是如如何何拉拉面面条条的的吗吗？师师傅傅们们揉揉好好面面团团，弄弄成成长长条条，将将它它折折叠叠一一次，再拉长，再折叠一次，再拉长次，再拉长，再折叠一次，再拉长请问：请问：折叠一次变成折叠一次变成_根折
3、叠二次变成根折叠二次变成_根根折叠八次变成折叠八次变成_根折叠根折叠_次变成次变成1024根根我我们们把把2222记记作作24的的形形式式，用用这这种种形形式式表表示示折折叠叠20次次就就变变成成了了_根面条折叠根面条折叠n次，变成次，变成_根面条根面条通过计算，你发现了什么规律？通过计算，你发现了什么规律？答案答案 拉几次就是拉几次就是2的几次方的几次方2.9.1 乘方的意义乘方的意义活动活动2教材导学教材导学a4四四35五五24256102202n新新 知知 梳梳 理理知识点乘方及其有关定义知识点乘方及其有关定义2.9.1 乘方的意义乘方的意义乘乘方方：求求n个个相相同同因因数数a的的积积
4、的的运运算算叫叫做做_，记记作作an，读读作作“a的的n次方次方”或或“a的的n次幂次幂”，其中，其中a叫做叫做_，n叫做叫做_乘方乘方底数底数指数指数重难互动探究重难互动探究探究问题一乘方的意义探究问题一乘方的意义 2.9.1 乘方的意义乘方的意义计算：计算：(1)(7)2；(2)72.解析解析 在乘方运算时，首先要明确底数是什么本题意在考查对在乘方运算时，首先要明确底数是什么本题意在考查对(a)n与与an的意义的理解，要注意二者的区别与联系的意义的理解，要注意二者的区别与联系解：解：(1)(7)2(7)(7)49.(2)727749.归纳总结归纳总结 1.乘方是求乘方是求n个相同因数个相同
5、因数a的积的运算，注意与求的积的运算，注意与求n个个相同加数相同加数a的和的运算区分开，后者是乘法运算的和的运算区分开，后者是乘法运算2一个数可以看成这个数本身的一次方，指数一个数可以看成这个数本身的一次方，指数1常不写常不写2.9.1 乘方的意义乘方的意义探究问题二有理数的乘方运算探究问题二有理数的乘方运算 2.9.1 乘方的意义乘方的意义归纳总结归纳总结当底数是负数或分数时，必须用小括号将底数括起来，当底数是负数或分数时，必须用小括号将底数括起来，否则会改变题意否则会改变题意 2.9.1 乘方的意义乘方的意义探究问题三幂的符号规律探究问题三幂的符号规律例例3 高频考题高频考题 计算：计算：
6、(1)(1)2013；(2)(1)2014；(3)12013；(4)12014.解析解析 首先判断幂的符号，因为首先判断幂的符号，因为2013是奇数，是奇数，2014是偶数，是偶数，所以所以(1)2013为负，为负，(1)2014为正因为为正因为“正数的任何次幂都正数的任何次幂都是正数是正数”，所以，所以12013，12014为正数，为正数，12014则为负数又因为则为负数又因为任意多个任意多个1相乘，积仍然是相乘，积仍然是1，所以，所以1的任何次幂均是的任何次幂均是1.解：解：(1)(1)20131.(2)(1)20141.(3)120131.(4)120141.归纳总结归纳总结 1的任何次幂都是的任何次幂都是1，1的偶次幂是的偶次幂是1，1的奇次的奇次幂是幂是1.2.9.1 乘方的意义乘方的意义
