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1、任务二任务二 平面汇交力系平面汇交力系 主要内容主要内容 一、平面汇交力系的合成 二、平面汇交力系的平衡条件 理 三、合力矩定理 四、平面力偶系的合成四、平面力偶系的合成 一、平面汇交力系的合成与简化一、平面汇交力系的合成与简化 （一）平面汇交力系合成的几何法（一）平面汇交力系合成的几何法 1.两个汇交力的合成两个汇交力的合成 2.2.任意个汇交力的合成任意个汇交力的合成力合成的多边形法则力合成的多边形法则 FR=F1+F2+F3+F4=F （二）平面汇交力系合成的解析法（二）平面汇交力系合成的解析法 1.1.力的分解力的分解 力的分解的结力的分解的结果可以有无穷果可以有无穷多个。因此，多个。
2、因此，需事先确定分需事先确定分解合力的作用解合力的作用二、力对点之矩（力矩）二、力对点之矩（力矩） 表示：表示： M0(F) 公式：公式：M MO O( (F F)=)=Fd Fd 单位：单位：N Nm m。KN.m KN.m 注意：注意： 矩心矩心 力臂力臂 力矩是一个代数量，力矩是一个代数量， 正负规定为：力使物体绕矩心作逆时针方向正负规定为：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。转动时，力矩为正，反之为负。 三、力偶和力偶距三、力偶和力偶距 1.力偶的概念力偶的概念 作用于物体上大小相等、方向相反、作用线平行的两个力构作用于物体上大小相等、方向相反、作用线平行的两个力构
3、成的特殊力系。成的特殊力系。 力偶臂力偶臂: :力偶的两力之间的垂直距离力偶的两力之间的垂直距离d d称为力偶臂。称为力偶臂。 力偶矩力偶矩: :以力与力偶臂的乘积作为度量力偶在其作用面内对以力与力偶臂的乘积作为度量力偶在其作用面内对 物体转动效应的量，称为力偶矩。物体转动效应的量，称为力偶矩。 M M（F F，F F）= = F F d d 正负规定：正负规定：逆时针转向力偶为正，顺时针转向力逆时针转向力偶为正，顺时针转向力 偶为负。力偶矩的单位为偶为负。力偶矩的单位为N Nm m。 力偶的三要素：力偶的三要素： 大小大小 转向转向 作用面作用面 例例1 17 7 汽车操纵系统的踏板装置如图
4、所示。汽车操纵系统的踏板装置如图所示。 已知已知a a380mm,b=50mm, 380mm,b=50mm, 工作阻力工作阻力F=1700N,F=1700N,驾驶员的蹬力驾驶员的蹬力F FP P=193.7N, =193.7N, 求阻力求阻力F F和蹬力和蹬力FPFP对对O O的力距。的力距。 2.2.力偶的等效定理力偶的等效定理 作用在刚体上同一平面内的两个力偶，若力偶矩作用在刚体上同一平面内的两个力偶，若力偶矩相等，则两个力偶彼此等效。相等，则两个力偶彼此等效。 推论：推论： (1) (1) 作用于刚体上的力偶可以在其作用面内任意移动作用于刚体上的力偶可以在其作用面内任意移动或转动，或它对
5、刚体的效应不变。或转动，或它对刚体的效应不变。 （2 2）同一平面内力偶的等效变换）同一平面内力偶的等效变换 只要保持力偶矩大只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，同时改变力和力偶臂的大小而小和力偶的转向不变，同时改变力和力偶臂的大小而 两力偶等效两力偶等效 力偶矩大小相等。力偶矩大小相等。 力偶作用面平行。力偶作用面平行。 力偶转向相同。力偶转向相同。 转向盘的受力转向盘的受力 轴的受力轴的受力 四四 、平面力偶系的合成、平面力偶系的合成 力偶系力偶系 ：由两个或两个以上力偶组成的力系称为力偶系。力偶系由两个或两个以上力偶组成的力系称为力偶系。力偶系 合成的结果只能是力偶而不是力，这个力偶称为
6、合力偶。合成的结果只能是力偶而不是力，这个力偶称为合力偶。 结论结论:平面力偶距可以合成一个合力偶，合力偶距等于各分力偶距的代数和。平面力偶距可以合成一个合力偶，合力偶距等于各分力偶距的代数和。 M M= =M M1+ +M M2+ + +M Mn 例 要在汽车发动机气缸盖上钻四个相同直径的孔，如图1-43所示。估计钻每个孔的切削力偶矩为M1=M2=M3=M4=-15Nm。若用多轴钻床同时钻这四个孔时，工件受到的总切削力偶矩有多大? 是非题是非题 ? 在平面问题中，力偶对刚体的作用决定于力偶在平面问题中，力偶对刚体的作用决定于力偶 矩，矩，力偶矩是代数量。力偶矩是代数量。 ?力偶与一个力不等效，也不能与一个力平衡。力偶与一个力不等效，也不能与一个力平衡。 ?力偶对刚体的作用与其在作用面内的位置无关。力偶对刚体的作用与其在作用面内的位置无关。 选择题选择题 ?1.在直角曲杆上作用一矩为M的力偶。则支座A、B的约束力满足条件。 (2) (1) FAFB (2) FA=FB (3) FAFB FA FB ?2. 刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 一定通过汇交点； 不一定通过汇交点； 一定不通过汇交点。
