《【二轮复习】2024年中考数学二轮复习讲练测（全国通用）专题05四边形的性质与判定（讲练）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【二轮复习】2024年中考数学二轮复习讲练测（全国通用）专题05四边形的性质与判定（讲练）（原卷版）（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题05 四边形的性质与判定目 录一、考情分析二、知识建构考点一 平行四边形题型01 多边形内角和与外角和综合问题题型02 多边形内角和/外角和的实际应用题型03 利用平行四边形的性质与判定求解题型04 利用平行四边形的性质与判定解决多结论问题题型05 构建三角形中位线解决问题【核心提炼查漏补缺】【好题必刷强化落实】考点二 特殊四边形题型01 利用矩形的性质与判定求解题型02 与矩形（或正方形）有关的折叠问题题型03 根据矩形的性质与判定解决多结论问题题型04 矩形与函数的相关问题题型05 根据菱形的性质与判定求解题型06 菱形与函数的相关问题题型07 根据正方形的性质与判定求解题型08 根据
2、正方形的性质与判定解决多结论问题题型09 正方形与函数的相关问题题型10 与特殊四边形有关的新定义问题题型11 与特殊四边形有关的规律探究问题题型12 梯形的相关计算题型13 四边形的常见几何模型【核心提炼查漏补缺】【好题必刷强化落实】考点要求命题预测平行四边形平行四边形和特殊平行四边形在中考数学中是占比比较大的一块考点，考察内容主要有各个特殊四边形的性质、判定、以及其应用:考察题型上从选择到填空再都解答题都有，题型变化也比较多样;并且考察难度也都是中等和中等偏上，难度较大，综合性比较强.所以需要考生在复习这块内容的时候一定要准确掌握其性质与判定，并且会在不同的结合问题上注意和其他考点的融合.
3、平行四边形与特殊平行四边形的考察热点有:多边形内角和定理、平行四边形的性质与判定定理、平行四边形的综合应用;矩形、菱形、正方形的性质与判定定理;特殊四边形的图形平移、轴对称、旋转等结合问题.特殊四边形考点一 平行四边形题型01 多边形内角和与外角和综合问题多边形的有关计算公式有很多，一定要牢记，代错公式容易导致错误：n边形内角和（n2）180（n3）.从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线，n个顶点可以引出n（n-3）条对角线，但是每条对角线计算了两次，因此n边形共有n(n3)2条对角线.n边形的边数（内角和180）2.n边形的外角和是360.n边形的外角和加内角和n180.在n边形内任
4、取一点O，连接O与各个顶点，把n边形分成n个三角形；在n边形的任意一边上任取一点O，连接O点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n1）个三角形；连接n边形的任一顶点A与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n2）个三角形1）n边形的内角和随边数的增加而增加，边数每增加1，内角和增加180.2）任意多边形的内角和均为180的整数倍.3）利用多边形内角和定理可解决三类问题：已知多边形的边数求内角和；已知多边形的内角和求边数；已知足够的角度条件下求某一个内角的度数4）任意多边形的外角和等于360，与多边形的形状和边数无关.5）正n边形的每个内角为为（n2）180n，每一个外角为360n6
5、）正n边形有n条对称轴7）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形1（2023山东枣庄中考真题）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若1=44，则2的度数为（）A14B16C24D262（2022江苏南京中考真题）如图，四边形ABCD内接于O，它的3个外角EAB，FBC，GCD的度数之比为1:2:4，则D= 3（2023内蒙古中考真题）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AB为半径画弧BF，得到扇形BAF（阴影部分）若扇形BAF正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 4（2023新疆中考真题）一个多边
6、形的每个内角都是144，这个多边形是 边形题型02 多边形内角和/外角和的实际应用1（2023山西中考真题）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P,Q,M均为正六边形的顶点若点P,Q的坐标分别为23,3,0,3，则点M的坐标为（）A33,2B33,2C2,33D2,332（2022河北中考真题）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，则正确的是（）A=0B0D无法比较与的大小3（2020山东德州中考真题）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45，
7、再沿直线前进8米，又向左转45照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）A80米B96米C64米D48米4（2022湖南常德中考真题）剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 5（2023河北中考真题）将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1
8、，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点则图2中（1）= 度（2）中间正六边形的中心到直线l的距离为 （结果保留根号）题型03 利用平行四边形的性质与判定求解平行四边形的性质：1)对边平行且相等； 2)对角相等、邻角互补； 3)对角线互相平分；4)平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心.【解题技巧】1）平行四边形相邻两边之和等于周长的一半2）平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等来解题
9、3）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长4）如图，AE平分BAD，则可利用平行线的性质结合等角对等边得到ABE为等腰三角形，即AB=BE5）如图，已知点E为AD上一点，根据平行线间的距离处处相等，可得SBEC=SABE+SCDE6）如图，根据平行四边形的面积的求法，可得AEBC=AFCD平行四边形的判定定理：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形【解题技巧】一般地，要判定一个四边形是平行四边形有多种方法，主要有以下三种思路：1）
10、当已知条件中有关于所证四边形的角时，可用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”来证明；2）当已知条件中有关于所证四边形的边时，可选择“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”或“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”或“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明；3）当已知条件中有关于所证四边形的对角线时，可选择“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明1（2023浙江湖州中考真题）如图，已知AOB，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于12CD长为半径作圆弧，两条圆弧交于AOB内一点P，连接OP，过点P作直线PEOA，交OB于点E，
11、过点P作直线PFOB，交OA于点F若AOB=60，OP=6cm，则四边形PFOE的面积是（）A123cm2B63cm2C33cm2D23cm22（2023西藏中考真题）如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知ABC=60，则阴影部分的面积是（）A92B33C932D633（2023江苏徐州中考真题）【阅读理解】如图1，在矩形ABCD中，若AB=a,BC=b，由勾股定理，得AC2=a2+b2，同理BD2=a2+b2，故AC2+BD2=2a2+b2【探究发现】如图2，四边形ABCD为平行四边形，若AB=a,BC=b，则上述结论是否依然成立？请加以判断，并说明理由【拓展提升】如图3，已知BO为A
12、BC的一条中线，AB=a,BC=b,AC=c求证：BO2=a2+b22c24【尝试应用】如图4，在矩形ABCD中，若AB=8,BC=12，点P在边AD上，则PB2+PC2的最小值为_ 4（2023贵州中考真题）如图，在RtABC中，C=90，延长CB至D，使得BD=CB，过点A，D分别作AEBD，DEBA，AE与DE相交于点E下面是两位同学的对话：小星：由题目的已知条件，若连接BE，则可证明BECD小红：由题目的已知条件，若连接CE，则可证明CE=DE(1)请你选择一位同学的说法，并进行证明；(2)连接AD，若AD=52,CBAC=23，求AC的长题型04 利用平行四边形的性质与判定解决多结论
13、问题1（2022山东泰安中考真题）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O点E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，ABC=60，BC=2AB下列结论：ABAC；AD=4OE；四边形AECF是菱形；SBOE=14SABC其中正确结论的个数是（）A4B3C2D12（2021山东泰安中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：AM=CN；若MD=AM，A=90，则BM=CM；若MD=2AM，则SMNC=SBNE；若AB=MN，则MFN与DFC全等其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个3（2021四川南充中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=1
14、5，BC=20，把边AB沿对角线BD平移，点A，B分别对应点A，B给出下列结论：顺次连接点A，B，C，D的图形是平行四边形；点C到它关于直线AA的对称点的距离为48；ACBC的最大值为15；AC+BC的最小值为917其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个4（2023湖北中考真题）如图，BAC,DEB和AEF都是等腰直角三角形，BAC=DEB=AEF=90，点E在ABC内，BEAE，连接DF交AE于点G,DE交AB于点H，连接CF给出下面四个结论：DBA=EBC；BHE=EGF；AB=DF；AD=CF其中所有正确结论的序号是 题型05 构建三角形中位线解决问题构造三角形中位线的常用方法：1）连接两点构造三角形中位线;2) 已知中点，取另一条线段的中点构造中位线.
