整式的概念苑艳崴

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1、天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取，永不言弃努力进取，永不言弃致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们冀英中学冀英中学 苑艳崴苑艳崴整式整式学习目标1 1经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境 中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2 2了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。单项式、多

2、项式的相关概念。3 3能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感4 4进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系重点：单项式、多项式、整式概念 的理解；难点：单项式的系数、次数；多项 式的项数、次数等概念开始新课开始新课(1)(1)(1)(1) 一个塑料三角尺如一个塑料三角尺如一个塑料三角尺如一个塑料三角尺如图图图图1 1 1 1一一一一2 2 2 2 所示，阴影部所示，阴影部所示，阴影部所示，阴影部分所占的面积是分所占的面积是分所占的面积

3、是分所占的面积是 _;_;_;_;(2) 某校学生总数为某校学生总数为 x , 其中男生人数其中男生人数占总数的占总数的 ，男生人为，男生人为 ; （3）一个长方体的底面正方形）一个长方体的底面正方形的边长为的边长为a,高为高为h，该长方体的体，该长方体的体积为积为 ; ; 4 4、边长为、边长为、边长为、边长为x x的正方形的周长是的正方形的周长是的正方形的周长是的正方形的周长是 。5 5、一辆汽车的速度是、一辆汽车的速度是、一辆汽车的速度是、一辆汽车的速度是v v千米千米千米千米/ /小时，行驶小时，行驶小时，行驶小时，行驶t t小时所走过小时所走过小时所走过小时所走过的路程为的路程为的路

4、程为的路程为 千米。千米。千米。千米。6 6、如图正方体的表面积为、如图正方体的表面积为、如图正方体的表面积为、如图正方体的表面积为 ，体积为，体积为，体积为，体积为 。7 7、设、设、设、设n n表示一个数，则它的相反数是表示一个数，则它的相反数是表示一个数，则它的相反数是表示一个数，则它的相反数是 . .a4xvta36a2-n8 8、温度由、温度由、温度由、温度由t to oc c下降下降下降下降5 5o oc c后是后是后是后是 o oc c。9、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5

5、个个排球、排球、2个足球共需要个足球共需要 元。元。10、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为 ；（3x+5y+2z）（t-5）前面所得出的代数式：前面所得出的代数式：；你能根据它们的特点，依据一定的标准进你能根据它们的特点，依据一定的标准进行分类吗？行分类吗？3x+5y+2zt-54xvta36a2-n4xvta36a2-n都是数与字母的乘积，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做这样的代数式叫做单项式单项式单独的一个数或一个字母也是单项式。（如：单独的一个数或一个字母也是单项式。（如：-5、a）3x+5y+2zt-5几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式下列式子中哪些是单项式下列

6、式子中哪些是单项式?（定义关键字：乘积）（定义关键字：乘积）注意：分母中含字母的不是单项式。注意：分母中含字母的不是单项式。判断下列各式哪些是单项式：判断下列各式哪些是单项式：-0.850.3x2y3系数系数指数的指数的和和称为称为次数次数 解剖解剖 单项单项式式 vv单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是_，-ab的系数是_-3-1如-3x的次数是_，ab的次数是_12单项式单项式单项式单项式a a3 3-n-n6a6a2 2b b-3-32 2x x2 2y y 系数系数系数系数61-127在研究单项式的在研究单项式的

7、系数系数问题时，要注意以下几点：问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不通常省略不写。写。2.圆周率圆周率是常数。是常数。3.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数假分数。4.单项式的系数应单项式的系数应包括它前面的性质符号包括它前面的性质符号。-9在研究单项式的次数问题时，要注意在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点以下两点：1、在一个单项式中，在一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和才才叫做叫做单项式的次数单项式的次数。2、单独一个数的次数记为单独一个数的次数记为0。单项式单项式单项式单

8、项式a a3 3-n-n6a6a2 2b b-3-32 2x x2 2y y 5 5次数次数次数次数3313340填空：填空： (1) (1) 单项式单项式-5y-5y的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (2) (2) 单项式单项式a a3 3b b的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (3) (3) 单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (4) (4) 单项式单项式 的系数是的系数是_, _, 次数是次数是_143222想好再举手想好再举手圆周率圆周率 是常数是常数下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；

9、（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ） 观察他们有什么共同特点，他们与单项式有观察他们有什么共同特点，他们与单项式有什么联系？什么联系？3x4-5x2y+2z+3t-5共同点：都是由单项式的和组成。共同点：都是由单项式的和组成。定义：几个单项式的定义：几个单项式的和和叫做多项式。叫做多项式。如如a2 -3a -2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。a2- 3a -2为二次三项式。为二次三项式。a a2 2, -3a, -2, -3a, -2-2-22 2在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式

10、叫做多项式的叫做多项式的项项不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数多项式的次数解剖多项式解剖多项式 我思我思,我进步我进步 请分别写出下列多项式的项、请分别写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。项数、常数项、多项式是几次几项式。 解：项：3x3、-4；项数:2;常数项 ：-4;多项式是三次二项式；3x3-4；整式：单项式和多项式统称为整式。整式：单项式和多项式统称为整式。用图形表示单项式、多项式、整式、代数式之间的用图形表示单项式、多项式、整式、代数式之间的关系关系多项式多项式单项式单项式整式整式代数式

11、代数式问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。B 5、 如果如果 是是 7 次单项式次单项式 ,则则 n 的值是的值是 ( ) A、 4 B、 3 C、 2 D、 17.7. 单项式单项式3 32 2 mn mn2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_, _, 8.8. 如果如果 - -5x2 2ym-1 m-1 为为4 4次单项式次单项式, m=_., m=_.9 9. . 多项式多项式3x3- -2x- -5的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是 _, _, 三次项的系数是三次项的系数

12、是_._.二次项的系数二次项的系数是是 _._.每项的系数分别是每项的系数分别是_，每项，每项的次数分别是的次数分别是_多项式的次数是多项式的次数是_3 32 2 _ _3 3 _ _3 3 3 3 -5-5-2x-2x 0 03,-2,-53,-2,-53 ,1,03 ,1,03 3课堂总结：今天这节课你有什么收获？今天这节课你有什么收获？整式和代数式的关系整式和代数式的关系整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。A层：层：五年三年五年三年三年三年+五年五年+探究探究B层：层：五年三年五年三年基础基础+三年三年+五年五年C层：层： 五年三年五年三年基础基础+三年三年把你的困惑告诉我，我们共同解决，把你的困惑告诉我，我们共同解决，把你的收获讲出来，大家一起分享。把你的收获讲出来，大家一起分享。