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1、基本初等函数求导公式基本初等函数求导公式: :知识回顾：知识回顾：2 2回顾导数的定义回顾导数的定义 3 3利用导数定义求利用导数定义求 ， ， 的导数的导数 4 4探究上述三个函数及导数之间的关系探究上述三个函数及导数之间的关系 结论：结论： 5猜想一般函数的结论猜想一般函数的结论 函数的和、差、积、商的导数函数的和、差、积、商的导数证明猜想证明猜想证明：令证明：令 即即 函数的和、差、积、商的导数函数的和、差、积、商的导数 法则法则1 两个函数的和（或差）的导数，等于两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：这两个函数的导数的和（或差），即： 法法则则2 两两个个函
2、函数数的的积积的的导导数数，等等于于第第一一个个函函数数的的导导数数乘乘以以第第二二个个函函数数加加上上第第一一个个函函数数乘乘以以第第二个函数的导数，即：二个函数的导数，即： 函数的和、差、积、商的导数函数的和、差、积、商的导数常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数 推论推论：若若C为常数，为常数， 变式：求函数变式：求函数 的导数的导数 函数的和、差、积、商的导数函数的和、差、积、商的导数 法则法则3 两个函数的商的导数，等于分子的导两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方除以分母的平方,即：即： 变式：求函数变式：求函数 的导数的导数练习练习1 1求求 的导数的导数 2 2求求 的导数的导数 例例5、求、求 的导数的导数变式：求变式：求 在在处的切线方程。处的切线方程。1.路灯距地面为路灯距地面为8m,一个身高为的人一个身高为的人 以以84m/min的速率在地面上行走的速率在地面上行走,从路从路 灯在地平面上射影点灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路沿某直线离开路 灯灯,求人影长度的变化率求人影长度的变化率.作业作业
