第六章第六章 同步电机的稳态分析同步电机的稳态分析6.1 同步电机的同步电机的基本结构和运行基本结构和运行状态状态6.2 空载和空载和负载时同步发负载时同步发电机的磁场电机的磁场6.3 隐极同隐极同步发电机的电步发电机的电压方程、相量压方程、相量图和等效电路图和等效电路6.4 凸极同凸极同步发电机的电步发电机的电压方程和相量压方程和相量图图6.5 同步发同步发电机的功率方电机的功率方程和转矩方程程和转矩方程6.6 同步电机同步电机 参数的测定参数的测定6.7 同步发电机的运行特性同步发电机的运行特性 6.1 同步电机的基本结构和运行状态同步电机的基本结构和运行状态 同步电机同步电机一、同步电机的基本结构一、同步电机的基本结构 旋转电枢式旋转电枢式 旋转磁极式旋转磁极式 隐极式隐极式（（Salient-pole）） 凸极式凸极式（（Cylindrical-Rotor）） 二、同步电机的运行状态二、同步电机的运行状态发电机发电机——把机械能转换为电能把机械能转换为电能 电动机电动机——把电能转换为机械能把电能转换为机械能补偿机补偿机——没有有功功率的转换，只发出或吸没有有功功率的转换，只发出或吸 收无功功率收无功功率 同步电机运行状态，主要取决于定子合成磁场同步电机运行状态，主要取决于定子合成磁场与转子主磁场之间的夹角与转子主磁场之间的夹角δδ，，δδ称为功率角称为功率角 6.1 同步电机的基本结构和运行状态同步电机的基本结构和运行状态 三、同步电机的励磁方式三、同步电机的励磁方式直流励磁机励磁直流励磁机励磁——直流励磁机通常与同步发电机直流励磁机通常与同步发电机 同轴，采用并励或他励接法。
同轴，采用并励或他励接法 如图如图6 6—8 8所示所示 整流器励磁整流器励磁————静止式静止式——如图如图6-96-9旋转式旋转式6.1 同步电机的基本结构和运行状态同步电机的基本结构和运行状态 l额额 定定 容容 SN —— 指额定运行时电机的输辅出功率指额定运行时电机的输辅出功率 l额定电压额定电压UN ——指额定运行时定子的线电压指额定运行时定子的线电压 l额定电流额定电流IN ——指额定运行时定子的线电流指额定运行时定子的线电流 l额定功率因数额定功率因数——指额定运行时电机的功率因数指额定运行时电机的功率因数 l额定频率额定频率fN —— 指额定运行时电枢的频率指额定运行时电枢的频率l额定转速额定转速nN ——指额定运行时电机的转速，即为指额定运行时电机的转速，即为l 同步转速同步转速 四、额定值四、额定值 6.1 同步电机的基本结构和运行状态同步电机的基本结构和运行状态 返回 空空载载运运行行时时，，同同步步电电机机内内仅仅有有由由励励磁磁电电流流所所建建立立的的主主极极磁磁场场。
图图6 6——l l0 0表表示示一一台台四四极极电电机机空空载载时时的的磁磁通通示示意意图图从从图图可可见见，，主主极极磁磁通通分分成成主主磁磁通通ΦΦ0 0和和漏漏磁磁通通 ΦΦf f σσ两两部部分分，，前前者者通通过过气气隙隙并并与与定定子子绕绕组组相相交交链链，，后后者者不不通通过过气气隙隙，，仅仅与与励励磁磁绕绕组组相相交交链链主主磁磁通通所所经经过过的的主主磁磁路路包包括括空空气气隙隙电电枢枢 齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分6.2 空载和负载时同步发电机的磁场空载和负载时同步发电机的磁场一、空载运行一、空载运行 6.2 空载和负载时同步发电机的磁场空载和负载时同步发电机的磁场一、空载运行一、空载运行 当转子以同步转速旋转时，主磁场将在气隙中形成一个旋当转子以同步转速旋转时，主磁场将在气隙中形成一个旋转磁场，在定子绕组内感应出对称三相电动势（激磁电动势）转磁场，在定子绕组内感应出对称三相电动势（激磁电动势） 空载特性是同步电机的一条基本特性如空载特性是同步电机的一条基本特性如图图6 6—1111所示所示 二、对称负载时的电枢反应二、对称负载时的电枢反应l 电电枢枢磁磁动动势势的的基基波波在在气气隙隙中中所所产产生生的的磁磁场场就就称称为为电电枢枢反反应应。
电电枢枢反反应应的的性性质质 ( (增增磁磁、、去去磁磁或或交交 磁磁 ) )取取决决于于电电枢枢磁磁动动势势和和主主磁磁场场在在空空间间的的相相对对位位置置分分析析表表明明，，此此相相对对位位置置取取决决于于激激磁磁电电动动势势E E0 0和和扭扭载载电电流流 I I之之间间的的相相角角差差 ΨΨ0 0( ( ΨΨ0 0称称为为内内功功率率 因因数数 角角 ) )下下面面分分成成两两种种情情况况来来分分析析 6.2 空载和负载时同步发电机的磁场空载和负载时同步发电机的磁场 与与 同相时同相时a) a) 定子绕组电动势、电流和磁动势的空间矢量图定子绕组电动势、电流和磁动势的空间矢量图 与与 同相时同相时b) b) 时间矢量图时间矢量图 与与 同相时同相时c) c) 时时- -空统一矢量图空统一矢量图 与与 同相时同相时d)d)气隙合成磁场与主磁场的相对位置气隙合成磁场与主磁场的相对位置 与与 不同相时不同相时 a) a) 滞后于滞后于 时的空间矢量图时的空间矢量图 与与 不同相时不同相时 b) b) 滞后滞后 时的时时的时- -空统一矢量图空统一矢量图 与与 不同相时不同相时 c) c) 超前超前 时得时时得时- -空统一矢量图空统一矢量图返回 同步发电机负载运行时物理量的关系：同步发电机负载运行时物理量的关系：l一、不考虑磁饱和时一、不考虑磁饱和时6.3 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路 在时间相位上，在时间相位上， 滞后于滞后于 以以90°90°电角度，若不计定子电角度，若不计定子铁耗铁耗, , 与与 同相位，则同相位，则 将滞后于将滞后于 以以90°90°电角度于是电角度于是 亦可写成负电抗压降的形式，即亦可写成负电抗压降的形式，即 采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时，采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时，电枢的电压方程为电枢的电压方程为 因为电枢反应电动势因为电枢反应电动势EaEa正比于电枢反应磁通正比于电枢反应磁通ΦaΦa不计磁饱不计磁饱和时，和时，ΦaΦa又正比于电枢磁动势又正比于电枢磁动势FaFa和和电枢电流电枢电流I I，，即即 (6(6—5)5) (6(6—6)6) 将式将式(6—6)(6—6)代人代人式式(6—5)(6—5)，可得，可得 (6(6—7)7) 式中，式中，XsXs称为隐极同步电机的同步电抗，称为隐极同步电机的同步电抗，Xs=Xs=Xa+XXa+Xσσ，，它它是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一个综合参数。
不计饱和时，个综合参数不计饱和时，XsXs是一个常值是一个常值 图图6 6—15a15a和和b b表示与式表示与式(6(6—5)5)和式和式(6(6—7)7)相对应的相量图，相对应的相量图，图图6 6—15c15c表示与式表示与式(6(6—7)7)相应的等效电路从相应的等效电路从图图6 6—15c15c可以可以看出，隐极同步发电机的等效电路由激磁电动势和同步阻抗看出，隐极同步发电机的等效电路由激磁电动势和同步阻抗Ra+jXsRa+jXs串联组成，其中串联组成，其中E E0 0表示主磁场的作用，表示主磁场的作用，XsXs表示电枢反表示电枢反应应和电枢漏磁场的作用和电枢漏磁场的作用 考虑磁饱和时，由于磁路的非线性，叠加原理不再适用考虑磁饱和时，由于磁路的非线性，叠加原理不再适用此时，应先求出作用在主磁路上的合成磁动势此时，应先求出作用在主磁路上的合成磁动势F F，，然后利用电然后利用电机的磁化曲线机的磁化曲线 ( (空载曲线空载曲线) ) 求出负载时的气隙磁通求出负载时的气隙磁通 及相应及相应的气隙电动势的气隙电动势 二、考虑磁饱和时二、考虑磁饱和时 再从气隙电动势再从气隙电动势 减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，使减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，使得电枢的端电压得电枢的端电压 ，即，即 相应的矢量图、相量图和相应的矢量图、相量图和F F～～E E间的关系如图间的关系如图6 6—16a16a和和6 6—16b16b所示所示。
图图6-16a6-16a中既有电动势相量，又有磁动势矢量故称中既有电动势相量，又有磁动势矢量故称为电动势为电动势——磁动势图磁动势图或或返回 考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理的方法，就称为双反应理论轴和交轴电枢反应分别来处理的方法，就称为双反应理论 凸极同步电机的气隙是不均匀的，极面下气隙较小，凸极同步电机的气隙是不均匀的，极面下气隙较小，两极之间气隙较大，故直轴下单位面积的气隙磁导两极之间气隙较大，故直轴下单位面积的气隙磁导λd λd (λd(λd＝＝μ0μ0／／λd) λd) 要比交轴下单位面积的气隙磁导要比交轴下单位面积的气隙磁导λq λq (λq(λq＝＝μ0μ0／／λq) λq) 大很多，大很多，如图如图6 6—18a18a所示 当正弦分布的电枢磁动势作用在直轴上时，由于当正弦分布的电枢磁动势作用在直轴上时，由于λdλd较较大，故在一定大小的磁动势下，直轴基波磁场的大，故在一定大小的磁动势下，直轴基波磁场的幅值幅值Bad1Bad1相对较大。
相对较大一、双反应理论一、双反应理论6.4 凸极同步发电机的电压方程和相量图 不考虑磁饱和时不考虑磁饱和时同步发电机负载运行时物理量的关系：同步发电机负载运行时物理量的关系：二、凸极同步发电机的电压方程和相量图二、凸极同步发电机的电压方程和相量图6.4 凸极同步发电机的电压方程和相量图 l 从气隙电动势云减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，便从气隙电动势云减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，便得电枢的端电压采用发电机惯例，电枢的电压方程为：得电枢的端电压采用发电机惯例，电枢的电压方程为：， 6-9l不计磁饱和时不计磁饱和时 和和 可以用相应的负电抗压降来表示可以用相应的负电抗压降来表示6-10将式将式(6-10)(6-10)代入式代入式(6-9)(6-9)，并考虑，并考虑 ，，可得可得 式式中中，，XdXd和和XqXq分分别别称称为为直直轴轴同同步步电电抗抗和和交交轴轴同同步步电电抗抗，，它它们们是是表表征征对对称称稳稳态态运运行行时时电电枢枢漏漏磁磁和和直直轴轴或或交交轴轴电电枢枢反反应应的的一一个个综综合合参参数数。
上上式式就就是是凸凸极极同同步步发发电电机机的的电电压压方方程程图图6-196-19表示与上式相对应的相量图表示与上式相对应的相量图 引入虚拟电动势引入虚拟电动势 ，使，使 可得可得6-126-12 由式由式6-126-12相量图如图相量图如图6-206-20所示由图图6-206-20不难确定不难确定 由式由式6-126-12可得凸极同步发电机的等效电路，如可得凸极同步发电机的等效电路，如图图6-216-21所所示 三、直轴和交轴同步电抗的意义三、直轴和交轴同步电抗的意义 由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路的磁导成正比，所以的磁导成正比，所以 如如图图6-226-22所示对于凸极电机，由于直所示对于凸极电机，由于直轴下的气隙较交轴下小，轴下的气隙较交轴下小， > > ，所以，所以X Xadad> >X Xaqaq，，因此在凸极同步电机中，因此在凸极同步电机中，X Xd d> >X Xq q。
对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故X Xd d≈X≈Xq q≈X≈Xs s 例题例题返回 6.5 同步发电机的功率方程和转矩方程l一、功率方程和电磁功率一、功率方程和电磁功率 l功功率率方方程程 若若转转子子励励磁磁损损耗耗由由另另外外的的直直流流电电源源供供给给，，则则发发电电机机轴轴上上输输入入的的机机械械功功率率PlPl扣扣除除机机械械损损耗耗 和和定定子子铁铁耗耗 后后，，余余下下的的功功率率将将通通过过旋旋转转磁磁场场和和电电磁磁感感应应的的作作用用，，转换成定子的电功率，所以转换功率就是电磁功率转换成定子的电功率，所以转换功率就是电磁功率PePe，即，即 (6-14) 再从电磁功率再从电磁功率PePe中减去电枢铜耗中减去电枢铜耗 可得电枢端点输出可得电枢端点输出的电功率的电功率P2P2；即；即 (6-15) 电磁功率电磁功率 从式从式(6—15)(6—15)可知，电磁功率可知，电磁功率PePe为为 由由图图6—236—23可见可见 故同步电机的电磁功率亦可写成故同步电机的电磁功率亦可写成 上式的第一部分与感应电机的电磁功率表达式相同，第上式的第一部分与感应电机的电磁功率表达式相同，第二部分则是同步电机常用的。
对于隐极同步电机，由于二部分则是同步电机常用的对于隐极同步电机，由于E EQ Q＝＝E E0 0，故有，故有 二、转矩方程二、转矩方程 把功率方程把功率方程(6—14)(6—14)除以同步角速度，可得转矩方程除以同步角速度，可得转矩方程 式中，式中，T T1 1为原动机的驱动转矩为原动机的驱动转矩,T,Te e为电磁转矩为电磁转矩,T,T0 0为空载为空载转矩，分别为：转矩，分别为：(6—18)返回 6.6 同步电机参数的测定一、用空载特性和短路特性确定一、用空载特性和短路特性确定X Xd d 空空载载特特性性可可以以用用空空载载试试验验测测出出试试验验时时，，电电枢枢开开路路 ( (空空载载) )，，用用原原动动机机把把被被试试同同步步电电机机拖拖动动到到同同步步转转速速，，改改变变励励磁磁电电流流IfIf，，并并记记取取相相应应的的电电枢枢端端电电压压U0 U0 ( (空空载载时时即即等等于于E0E0，，直直到到U0≈1.25UNU0≈1.25UN左右，可得空载特性曲线左右，可得空载特性曲线 。
短短路路特特性性可可由由三三相相稳稳态态短短路路试试验验测测得得，，试试验验线线路路如如图图6-6-24a24a所所示示将将被被试试同同步步电电机机的的电电枢枢端端点点三三相相短短路路，，用用原原动动机机拖拖动动被被试试电电机机到到同同步步转转速速，，调调节节励励磁磁电电流流IfIf使使电电枢枢电电流流I I从从零零起起一一直直增增加加到到1.2IN1.2IN左左右右，，便便可可得得到到短短路路特特性性曲曲线线，，如如图图6—24b6—24b所示 短路时，短路时， ，故，故 ，， ，而，而 所以所以 因为短路试验时磁路为不饱和，所以这里的因为短路试验时磁路为不饱和，所以这里的E E0 0( (每相值每相值) )应从气隙线上查出，如应从气隙线上查出，如图图6—256—25所示，求出所示，求出的的X Xd d值为不饱和值。
值为不饱和值 (6—19)(6—20) X Xd d的的饱饱和和值值与与主主磁磁路路的的饱饱和和情情况况有有关关主主磁磁路路的的饱饱和和程程度度取取决决于于实实际际运运行行时时作作用用在在主主磁磁路路上上的的合合成成磁磁动动势势，，因因而而取取决决于于相相应应的的气气隙隙电电动动势势；；如如果果不不计计漏漏阻阻抗抗压压降降，，则则可可近近似似认认为为取取决决于于电电枢枢的的端端电电压压，，所所以以通通常常用用对对应应于于额额定定电电压压时时的的X Xd d值值作作为为其其饱饱和和值值为为此此，，从从空空载载曲曲线线上上查查出出对对应应于于额额定定端端电电压压U UN N时时的的励励磁磁电电流流I If0f0，，再再从从短短路路特特性性上上查查出出与与该该励励磁磁电电流流相相应应的的短短路路电电流流，，如如图图6—266—26所所示示，，这这样样即即可可求求出出 X Xd d( (饱和饱和) )例题例题返回 6.7 同步发电机的运行特性一、同步发电机的运行特性一、同步发电机的运行特性 同步发电机的稳态运行特性包括同步发电机的稳态运行特性包括外特性、调整外特性、调整特性和效率特性。
特性和效率特性 外特性外特性——外特性表示发电机的转速为同步转外特性表示发电机的转速为同步转速，且励磁电流和负载功率因数不变时，发电机的速，且励磁电流和负载功率因数不变时，发电机的端电压与电枢电流之间的关系：即端电压与电枢电流之间的关系：即n n＝＝n nS S，，I If f= =常值常值，，cosφcosφ= =常值时，常值时，U=f(I)U=f(I) 图图6 6—3030 表示带有不同功率因数的负载时，同表示带有不同功率因数的负载时，同步发电机的外特性步发电机的外特性 调调整整特特性性——调调整整特特性性表表示示发发电电机机的的转转速速为为同同步步转转速速、、端端电电压压为为额额定定电电压压、、负负载载的的功功率率因因数数不不变变时时，，励励磁磁电电流流与与电电枢枢电电流流之之间间的的关关系系；；即即n n＝＝n nS S，，U U =U=UNΦNΦ，，cosφcosφ= =常值时，常值时，If=f(I)If=f(I) 图图6 6—3131表表示示带带有有不不同同功功率率因因数数的的负负载载时时，，同同步步发电机的调整特性发电机的调整特性 效效率率特特性性——效效率率特特性性是是指指转转速速为为同同步步转转速速、、端端电电压压为为额额定定电电压压、、功功率率因因数数为为额额定定功功率率因因数数时时，，发发电电机机的的效效率率与与输输出出功功率率的的关关系系；；即即n n＝＝n nS S，，U U =U=UNΦNΦ，，cosφcosφ= = cosφcosφN N时，时，η=f(P2)η=f(P2)。
返回 同步电机的空载磁路返回 同步电机的空载特性返回 双反应理论 图6—18 双反应理论双反应理论双反应理论 图6—18 双反应理论返回双反应理论双反应理论 隐极同步发电机的向量图隐极同步发电机的向量图返回 隐极同步发电机的向量（图隐极同步发电机的向量（图b ））返回 隐极同步发电机的等效电路隐极同步发电机的等效电路返回 电动势电动势-磁动势图磁动势图返回 由合成磁动势由合成磁动势F确定气隙电动势确定气隙电动势E空载曲线空载曲线返回 凸极同步发电机的向量图凸极同步发电机的向量图返回 角的确定角的确定返回 凸极同步发电机的等效电路图凸极同步发电机的等效电路图返回 凸极同步电机电枢反磁通及所经磁路及磁导凸极同步电机电枢反磁通及所经磁路及磁导返回直轴电枢磁导直轴电枢磁导交轴电枢磁导交轴电枢磁导 从向量图导出从向量图导出返回 短路实验接线图短路实验接线图返回 短路特性短路特性返回 用空载和短路特性来确定用空载和短路特性来确定返回 (饱和饱和)的确定的确定返回 同步发电机的外特性同步发电机的外特性cosΦ=0.8滞后滞后cosΦ=1cosΦ=0.8超前超前返回 图图6—31同步发电机的调整特性同步发电机的调整特性cosΦ=0.8滞后滞后cosΦ=1cosΦ=0.8超前超前返回 旋转磁极式同步电机的类型旋转磁极式同步电机的类型NS+隐极式隐极式返回 NSNS+凸极式凸极式返回 带副励磁机的励磁系统带副励磁机的励磁系统GG副励磁机副励磁机主励磁机主励磁机同步发电机同步发电机返回 静止整流器励磁系统交流副励磁机交流副励磁机交流主励磁机交流主励磁机不可控整不可控整流起器流起器电压调电压调整器整器主发电机主发电机电电压压互互感感器器电流互感器电流互感器可控整可控整流起器流起器自励恒自励恒压器压器返回 NNoNoNoNNSoSoSSSSo主极主极主极主极同同步步电电机机的的三三种种运运行行状状态态发电机发电机补偿机补偿机电动机电动机返回 l例例6—2 有一台25000kW、10.5kV(星形联结)、 (滞后)的汽轮发电机，从其空载、短路试验中得到下列数据，试求同步电抗。
l从空载特性上查得：相电压 kV时，If0＝155A；从短路特性上查得：I＝IN＝1718A时，Ifk＝280A；从气隙线上得查得：If＝280A时， kV l解解 从气隙线上查出，If＝280A时，激磁电动势 ；在同一励磁电流下，由短路特性查出，短路电流I＝1718A；所以同步电抗为 l用标幺值计算时用标幺值计算时 ，， ，，l故故l从空载和短路特性可知从空载和短路特性可知，，l于是于是Xd(饱和饱和)为为 例例6-1 一台凸极同步发电机，其直轴和交一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗的标幺值为轴同步电抗的标幺值为 ，， ，电枢，电枢电阻略去不计，试计算该机在额定电压、电阻略去不计，试计算该机在额定电压、额定电流、额定电流、 (滞后滞后) 时激磁电动势的时激磁电动势的标幺值标幺值 (不计饱和不计饱和) l解解 以端电压作为参考相量以端电压作为参考相量 虚拟电动势为虚拟电动势为 l即即δ角为角为19．．44°，于是，于是l电枢电流的直轴、交轴分量和激磁电动势电枢电流的直轴、交轴分量和激磁电动势分别为分别为 。