《二次函数yax的图象和性质ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数yax的图象和性质ppt课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.1 .2二次函数y=ax2的图象和性质1、二次函数的普通方式是怎样的？、二次函数的普通方式是怎样的？y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)2.2.以下函数中以下函数中, ,哪些是二次函数？哪些是二次函数？他会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?察看察看y=x2y=x2的表达式的表达式, ,选择适当适当x x值, ,并并计算相算相应的的y y值, ,完成下表：完成下表：x-3-2-1012 3y=x29 94 41 11 10 04 49 9xy0 0-4-3-2-11234108642-2描点描点, ,连线y=x2?二次函数二次函数y=x2的图象的图象形如物体抛形如物体抛射
2、时所经过射时所经过的道路的道路,我我们把它叫做们把它叫做抛物线抛物线这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称轴对称,y轴就轴就 是它的对称轴是它的对称轴. 对称轴与抛物对称轴与抛物线的交点叫做线的交点叫做抛物线的顶点抛物线的顶点. 议一一议(2)图象 与x轴有交点吗？假设有,交点坐标是什么?(4)当x0呢？(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 他是如何知道的？察看图象,回答以下问题：xyO(1)图象是轴对称图形吗？假设是,它的对称轴是什么?请他找出几对对称点？当当x0 (在对称轴的在对称轴的右侧右侧)时时, y随着随着x的增大而的增大而增大增大. 当当x=1时，时，y=1当当x=2时，
3、时，y=4当当x=-2时，时，y=4当当x=-1时，时，y=1抛物线抛物线y=x2在在x轴的上方轴的上方(除除顶点外顶点外),顶点是它的最低点顶点是它的最低点,开口向上开口向上,并且向上无限伸并且向上无限伸展展;当当x=0时时,函数函数y的值最小的值最小,最小值是最小值是0.(1)(1)二次函数二次函数y=-x2y=-x2的的图象是什么外形？象是什么外形？ 做一做做一做他能根据表格中的数据作出他能根据表格中的数据作出猜猜测吗？(2)(2)先想一想，然后作出它的先想一想，然后作出它的图象象(3)(3)它与二次函数它与二次函数y=x2y=x2的的图象有什么关系？象有什么关系？x xy=-y=-x2
4、x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=-y=-x2x x -9-4-10-1-4-9在学中做在做中学做一做做一做xy0 0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点描点, ,连线y=-x2?当当x0 (在对称轴在对称轴的右侧的右侧)时时, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. y 当当x= -2时时,y= -4 当当x= -1时时,y= -1当当x=1时时,y= -1当当x= 2时时,y= -4抛物线抛物线y= -x2在在x轴的轴的下方下方(除顶点外除顶点外),顶点顶点是它的最高点是它的最高点,开口开口向下向下,并且向下无限并且向下无限伸展伸展;当当x=0时
5、时,函数函数y的值最大的值最大,最大值是最大值是0.画一画画一画 在同一坐标系中画出函数在同一坐标系中画出函数y=3x2和和y=-3x2的图象的图象1.抛物抛物线y=ax2的的顶点是原点是原点点,对称称轴是是y轴. 2.当当a0时，抛物，抛物线y=ax2在在x轴的上方的上方(除除顶点外点外),它的开口向上它的开口向上,并且向上无限伸展；并且向上无限伸展； 当当a0时,在在对称称轴的左的左侧,y随着随着x的增大而减小；在的增大而减小；在对称称轴右右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.当当x=0时函数函数y的的值最小最小. 当当a0时，在，在对称称轴的左的左侧,y随着随着x的增大而增大；在的
6、增大而增大；在对称称轴的右的右侧,y随着随着x增大而减小增大而减小,当当x=0时,函数函数y的的值最大最大.二次函数y=ax2的性质做一做做一做(1)抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 , 在对称轴在对称轴 侧侧,y随着随着x的增大而增大；在对称轴的增大而增大；在对称轴 侧侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小,当当x= 时时,函数函数y的值最小的值最小,最小最小 值是值是 ,抛物线抛物线y=2x2在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外).(2)抛物线抛物线 在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外),在对在对称轴的左侧称轴的左侧,y随着随着x的的 ；在对称轴的右侧；在对称轴的右侧,y随着随着x的的 ,当当x=0时时,函数函数y的值最大的值最大,最大值是最大值是 ,当当x 0时时,y0.1、二次函数y=ax2的图象是什么？2、二次函数、二次函数y=ax2的的图象有何性象有何性质？3、抛物线y=ax2 与y=-ax2有何关系？小结下课了!只需不断的思索只需不断的思索, ,才会才会有新的发现有新的发现; ;只需量的只需量的变化变化, ,才会有质的提高才会有质的提高. .终了寄语
