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1、第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章点、直点、直线、平面之、平面之间的位置关系的位置关系 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数
2、学数学数学 必修必修必修必修 2.1空空间间点、直点、直线线、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 2.1.3空空间中直中直线与平面之与平面之间的位置关系的位置关系21.4平面与平面之平面与平面之
3、间的位置关系的位置关系 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 1了解直了解直线与平面之与平面之间的三种位置关系的三种位置关系2了解平面与平面之了解平面与平面之间的两种位置关系的两种位置关系3会会用用符符号号语言言和和图形形语言言表表示
4、示直直线和和平平面面、平平面面和平面的位置关系和平面的位置关系 ( (对应对应学生用学生用学生用学生用书书2929页页) ) 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 ( (对应对应学生用学生用学生用学生用书书2929页页) ) 与名师对
5、话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 观观察察图图中的吊中的吊桥桥，说说出立柱和出立柱和桥桥面、水面的位置关面、水面的位置关系，系，铁轨铁轨和和桥桥面、水面的位置关系，两根立柱确定的平面、水面的位置关系，两根立柱确定的平面和水面的位置关系面和
6、水面的位置关系与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系
7、列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 1空空间中直中直线与平面的位置关系与平面的位置关系 (对应学生用学生用书29页) 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章
8、 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 直直线线与平面与平面的位置关系的位置关系公共点个数公共点个数图图形形语语言言符号符号语语言言直直线线在在平面内平面内直直线线与平与平面相交面相交直直线线与平与平面平行面平行有无数个公共点有无数个公共点有且只有一个有且只有一个公共点公共点aaA没有公共点没有公共点a与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版
9、版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 2.平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系位置关系位置关系图图示示符号符号语语言言公共直公共直线线条数条数两平面平行两平面平行两平面相交两平面相交有有 公共直公共直线线无无a一条一条与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学
10、数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 探探究究1：“直直线线在在平平面面外外”是是指指直直线线与与平平面面平平行行吗吗？提提示示：直直线线与与平平面面的的位位置置关关系系也也可可认认为为分分成成两两种种：直直线线在在平平面面内内和和直直线线在在平平面面外外，直直线线在在平平面面外外包包括括直直线与平面平行和直线与平面相交线与平面平行和直线与平面相交( (对应学生用学生用书2929页) ) 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主
11、预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 探探究究2：若若有有两两平平面面，且且，直直线线a，直直线线b，是否一定有，是否一定有ab呢？呢？提示：提示：不一定，不一定，a与与b可能平行，也可能异面可能平行，也可能异面与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂
12、堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 探探究究3：直直线线a与与平平面面平平行行，直直线线b，则则a与与b有有怎怎样样的位置关系？的位置关系？提提示示：直直线a与与平平面面平平行行，则直直线a和和平平面面内内的的任任何一条直何一条直线都不相交，故都不相交，故a与与b可能平行，也可能异面可能平行，也可能异面.与名师对话与名师对话与名师对话
13、与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 ( (对应学生用学生用书3030页) ) 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列
14、丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 直直线和和平平面面 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间
15、间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 直直线和和平平面面 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 例例1 下列命下列命题中，正确的个数是中，正确的个数是()如如果果两两条条平平行行直直线中中的的一一条条和和一一个个平平面面相相交交
16、，那那么么另另一一条条直直线也也和和这个个平平面面相相交交；一一条条直直线和和另另一一条条直直线平平行行，它它就就和和经过另另一一条条直直线的的任任何何平平面面都都平平行行；经过两两条条异异面面直直线中中的的一一条条直直线，有有一一个个平平面面与与另另一一条条直直线平平行行；两两条条相相交交直直线，其其中中一一条条与与一一个个平平面面平平行，行，则另一条一定与另一条一定与这个平面平行个平面平行与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教
17、人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 A0B1C2 D3【分分析析】本本题题主主要要考考查查直直线线与与平平面面的的位位置置关关系系，解解答答本本题题要要牢牢牢牢地地抓抓住住直直线线和和平平面面三三种种位位置置关关系系的的特特征征，结结合相关合相关图图形，依据位置关系的定形，依据位置关系的定义义作出判断作出判断与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名
18、师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【解析解析】正确，正确，错误错误如如图图1所示所示l1m，l1，而而l2m，l2.与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学
19、数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 正确如正确如图图2所示，在正方体所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之
20、间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 直直线线A1C1与直与直线线BD异面，异面，A1C1平面平面A1B1C1D1，且，且BD平面平面A1B1C1D1，故故正确正确错错误误，直直线线还还可可能能与与平平面面相相交交，由由此此可可知知，正确，故正确，故选选C.【答案答案】C与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、
21、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【规律方法规律方法】解答此解答此类问题类问题，首先要正确理解直，首先要正确理解直线线与平面的三种位置关系的定与平面的三种位置关系的定义义：(1)在直在直线线和平面的三和平面的三种位置关系中，否定其中一种，其反面是另外两种位置种位置关系中，否定其中一种，其反面是另外两种位置关系；关系；(2)直直线线和平面相交的定和平面相交的定义义中，中，“有且只有有且只有”包含两包含两层层含含义义：一是：一是“有有”表示存在；二是表示存在；二是“只有只有”表示惟一表示惟一与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书
22、系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 变变式式1(2010年年四四川川模模拟拟)对对于于不不重重合合的的两两个个平平面面与与，给定下列条件：，给定下列条件：存在平面存在平面，使得，使得、都平行于平面都平行于平面；内有不共线的三点到平面内有不共线的三点到平面的距离相等；的距离相等；存存在在异异
23、面面直直线线l、m，使使得得l，l，m，m.与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 其中可以判断两个平面其中可以判断两个平面与与平行的条件有平行的条件有_与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主
24、预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 解析：解析：若若与与相交，如相交，如图图，可在，可在内找到内找到A、B、C三三个点到平面个点到平面的距离相等，所以排除的距离相等，所以排除.容易容易证证明明都都是正确的是正确的答案：答案：与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习
25、互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 要点二要点二 平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系空空间间中中的的两两个个平平面面有有且且只只有有两两种种位位置置关关系系：两两平平面面平行和两平面相交平行和两平面相交1画画两两个个平平行行平平面面时时，要要注注意意把把表表示示平平面面的的平平等等四四边形画成对应边平行，如图边形画
26、成对应边平行，如图与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 2画两个相交平面画两个相交平面时，要注意画出交，要注意画出交线，被遮，被遮挡住住的部分用虚的部分用虚线或者不画或者不画与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系
27、列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 例例2 、是是两两个个不不重重合合的的平平面面，下下面面说法法中中正正确确的的是是()A平平面面内内有有两两条条直直线a、b都都与与平平面面平平行行，那那么么B平面平面内有无数条直内有无数条直线平行于平面平行于平面，那么，那么C若若直直线a与与平平面面和和
28、平平面面都都成成相相等等的的角角，那那么么与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 D平面平面内所有的直内所有的直线都与平面都与平面平行，那么平行，那么【分分析析】解解答答本本题题要要牢牢牢牢抓抓住住平平面面平平行行的的概概念念，即即分分
29、析析两两平平面面是是否否可可能能有有公公共共点点，借借助助于于图图形形更更可可事事半半功倍功倍与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【解析解析】根据两平面相交和平行的定根据两平面相交和平行的定义义，结结合合图图形判断如下形判断如下图图
30、所示所示A、B都不能保都不能保证证、无公共点，如无公共点，如图图1；C中当中当a，a且且与与相交相交时时，a与与、也成等也成等角，但角，但与与不平行，如不平行，如图图2；所在只有；所在只有D说说明明、一定无一定无公共点公共点与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位
31、置关系的位置关系的位置关系 【答案答案】D【规规律律方方法法】判判断断两两平平面面的的位位置置关关系系，通通常常是是结结合合条条件件，综综合合考考虑虑各各种种因因素素并并借借助助图图形形，同同时时要要区区别别无无数与任意的不同数与任意的不同与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间
32、间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 变式变式2已知平面已知平面平面平面，l，则则()AlBlCl，相交相交 D以上均有可能以上均有可能解析：解析：如如图图所示所示与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 由于平面由于平面平面平面，
33、所以平面，所以平面，无公共点，又无公共点，又l，所以，所以l，无公共点所以无公共点所以l.答案：答案：B与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 要点三要点三 线线、线面、面面位置关系综合研究线线、线面、面面位置关系综合研究要要判判断断线
34、线线线、线线面面、面面面面位位置置关关系系时时，除除清清楚楚定定义义外外，还还要要利利用用好好身身边边的的模模型型，尤尤其其是是“长长方方形形”这这个个模模型。型。与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 例例3 已已知知a、b、c为三三
35、条条不不重重合合的的直直线，、为两两个个不重合的平面不重合的平面ac，bcab；a，bab；ac，ca；a，a；a ，b，aba.与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 其中正确的命其中正确的命题是是()A BC D【分分析析】本本题题
36、主主要要考考查查直直线线与与直直线线、直直线线与与平平面面、平平面面与与平平面面的的位位置置关关系系解解答答本本题题要要考考虑虑线线线线、线线面面、面面面面位位置置关关系系的的特特征征与与定定义义，结结合合空空间间想想象象能能力力作作出出判判断断与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平
37、面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【解解析析】由由公公理理4知知正正确确；由由直直线线与与平平面面平平行行的的位位置置关关系系知知正正确确从从而而选选A.其其中中是是错错误误的的，因因为为平平行行于于同同一一平平面面的的两两条条直直线线可可能能平平行行、可可能能相相交交，也也可可能能异异面面是是错错误误的的，因因为为当当ac，c时时，可可能能a，也可能也可能a.对对于于，可能平行，也可能相交可能平行，也可能相交【答案答案】A与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名
38、师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【规律方法规律方法】判断判断线线线线、线线面、面面的位置关系，面、面面的位置关系，要牢牢地抓住其特征与定要牢牢地抓住其特征与定义义，要有画，要有画图图的意的意识识，结结合空合空间间想象能力全方位、多角度地去考想象能力全方位、多角度地去考虑问题虑问题，作出判断，作出判断与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预
39、预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 变式变式3给出下列几个命题：给出下列几个命题：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行
40、；过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 其中正确命其中正确命题的个数的个数为()A0 B1C2 D3解解析析：当当点点在在已已知知直直线线上上时时，不不存
41、存在在过过该该点点的的直直线线与与该该直直线线平行，故平行，故错错；由由于于垂垂直直包包括括相相交交垂垂直直和和异异面面垂垂直直，因因而而过过一一点点与一条已知直与一条已知直线线垂直的直垂直的直线线有无数条，故有无数条，故错错；与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系
42、的位置关系的位置关系的位置关系 过过平平面面外外一一点点与与已已知知平平面面平平行行的的直直线线有有无无数数条条，故故错错；过过平平面面外外一一点点与与已已知知平平面面平平行行的的平平面面有有且且只只有有一一个，故个，故对对答案：答案：B与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间
43、的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 典典例例 下下列列命命题：直直线l与与平平面面内内的的无无数数条条直直线平平行行，则l；若若直直线a在在平平面面外外，则a；若若直直线ab，直直线b，则a；若若直直线ab，b，那那么么直直线a就就平平行行于于平平面面内内的的无无数数条条直直线其其中中真真命命题的个数的个数为()A1 B2 C3 D4( (对应学生用学生用书3131页) ) 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A
44、A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【错解错解】C【错错因因分分析析】思思维维不不严严密密、对对线线线线、线线面面平平行行概概念掌握不准确念掌握不准确导导致致错误错误与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二
45、章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 【正正解解】对对于于，直直线线l虽虽与与平平面面内内的的无无数数条条直直线线平行，但平行，但l有可能在平面有可能在平面内，内，l不一定平行于不一定平行于，是假命是假命题题对对于于，直直线线a在在平平面面外外，包包括括两两种种情情况况：a和和a与与相交，相交，a和和不一定平行，不一定平行，是假命是假命题题与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系
46、列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 对对于于，直直线线ab，b，则则只只能能说说明明a和和b无无公公共点，但共点，但a可能在平面可能在平面内，内，a不一定平行于不一定平行于，是假命是假命题题对对于于，ab，ba，那么，那么a或或a，a与平面与平面内的无数条直内的无数条直线线平行，平行，是真命是真命题题综综上，真命上，真命题题的个数的个数为为1.答案答案为为A.与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系
47、列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 易易错错补补练练 、是是两两个个不不重重合合的的平平面面，在在下下列列条条件件中，可判定中，可判定的是的是()A、都平行于直线都平行于直线l、mB内有三个不共线的点到内有三个不共线的点到的距离相等的距离相等Cl、m是是内的两条直线，且内的两
48、条直线，且l、mDl、m是是两两条条异异面面直直线线，且且l、m、l、m与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 解解析析：当当A中中直直线线lm时时，、可可能能相相交交；B中中、可可能能平平行行，可可能能相相交交；当当C中中直直线线lm
49、时时，、可可能能相相交；故交；故D正确正确答案：答案：D与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 1直直线和平面的位置关系和平面的位置关系(1)在在直直线和和平平面面的的位位置置关关系系中中，直直线和和平平面面平平行行，直直线和和平平面面
50、相相交交，统称称直直线在在平平面面外外，我我们统一一用用记号号a 来表示来表示a、aA这两种情形两种情形( (对应学生用学生用书3131页) ) 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 (2)直直线与平面位置关系的与平面位置关系的图形形
51、语言表述：一般地，言表述：一般地，直直线a在平面在平面内，内，应把直把直线a画在表示平面画在表示平面的平行四的平行四边形内；直形内；直线a与平面与平面平行平行时，表示直，表示直线的的线段段应画成与画成与表示平面的平行四表示平面的平行四边形的一条形的一条边平行平行(3)直直线与平面位置关系的符号与平面位置关系的符号语言表述：直言表述：直线a在平在平面面内，内，记作作a；直；直线a与平面与平面相交于相交于A，记作作aA；直；直线a与平面与平面平行，平行，记作作a.与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名
52、师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 2两个平面的位置关系两个平面的位置关系(1)两两个个平平面面的的位位置置关关系系：两两个个平平面面的的位位置置关关系系同同平平面面内内两两条条直直线的的位位置置关关系系相相类似似，可可以以从从有有无无公公共共点点来来区区分分如如果果两两个个平平面面有有一一个个公公共共点点，那那么么由由公公理理3可可知知：这两两个个平平面面相相交交
53、于于过这个个点点的的一一条条直直线；如如果果两两个个平平面面没有公共点，那么就没有公共点，那么就说这两个平面相互平行两个平面相互平行与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 (2)两个平行平面的画法：两个平行平面的画法：两两个个平平行行平
54、平面面的的画画法法：画画两两个个平平行行平平面面时，要要注注意意把把表表示示平平面面的的平平行行四四边形形画画成成对应边平平行行，如如图，而而图的画法是不恰当的的画法是不恰当的与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 1过平平面面外外一一
55、点点，可可作作这个个平平面面的的平平行行线条条数数为()A1条条B2条条C无数条无数条 D不确定不确定( (对应学生用书对应学生用书3131页页) ) 与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 解解析析：过过平平面面外外一一点点，可可作作
56、这这个个平平面面的的平平行行平平面面，该该平面内平面内过该过该点的所有直点的所有直线线都与都与这这个平面平行个平面平行答案：答案：C与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 2若若aA，则直直线a与与平平面面内内的的直直线的的可可能能关关
57、系是系是()A相交相交 B相交或异面相交或异面C异面与平行异面与平行 D相交或平行相交或平行解析：解析：a与与内的直内的直线线相交或异面相交或异面答案：答案：B与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 3如如果果直直线ab，且且a平平面面
58、，则b与与的的位位置置关关系系是是()A相交相交 BbCb Db或或b解析：解析：b在在内或内或b与与平行平行答案：答案：D与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 4下列四个命下列四个命题：两条直两条直线和同一平面平行，和同一平面平行，
59、则这两条直两条直线平行；平行；两条直两条直线没有公共点，没有公共点，则这两条直两条直线平行；平行；两两条条直直线都都和和第第三三条条直直线垂垂直直，则这两两条条直直线平平行行与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 一一条条直直线和和一一
60、个个平平面面内内无无数数条条直直线没没有有公公共共点点，则这条直条直线和和这个平面平行个平面平行其中正确命其中正确命题的个数是的个数是()A3个个 B2个个C1个个 D0个个与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 解解析析：两两直直线线
61、平平行行于于同同一一个个平平面面，可可以以平平行行、相相交交或或异异面面，错错；两两条条直直线线没没有有公公共共点点，可可以以平平行行，或或者者异异面面，错错；两两条条直直线线都都和和第第三三条条直直线线垂垂直直，可可以以平平行行，也也可可以以相相交交，还还可可能能异异面面，错错；一一条条直直线线和和一一个个平平面面内内无无数数条条直直线线没没有有公公共共点点，这这条条直直线线可可以以在在这这个个平平面面内内，可可以以和和这这个个平平面面相相交交，也也可可以以和和此此平平面面平平行行，错错故故选选D.答案：答案：D与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主
62、主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 5在如在如图正方体中，与平面正方体中，与平面AA1C1C平行的棱有平行的棱有_，与棱，与棱BB1平行的面有平行的面有_答案：答案：BB1和和DD1面面AD1和面和面DC1与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书自自主主预预习习互互动动课课堂堂课课时时作作业业与名师对话与名师对话与名师对话与名师对话 系列丛书系列丛书系列丛书系列丛书人教人教人教人教A A A A版版版版 数学数学数学数学 必修必修必修必修 第二章第二章第二章第二章 点、直点、直点、直点、直线线、平面之、平面之、平面之、平面之间间的位置关系的位置关系的位置关系的位置关系 课时作业课时作业 ( (九九) )
