沪科版七年级数学上册尖子生培优卷 期末检测卷（提高卷）（含答案）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间80分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.七年级某班学生组织去研学旅行，男生戴蓝色帽，女生戴红色帽，每位男生看到蓝色和红色帽一样多，每位女生看到蓝色帽是红色的两倍，若假设男女生人数分别是x、y，则可列方程组（ ）A． B． C． D． 2.某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书超过400元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）A．360元 B．405元 C．324元或360元 D．360元或405元 3.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为6，第一次运算结果输出的是3，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2020次运算后输出的结果是（ ）A．8 B．4 C．2 D．1 4.如果在数抽上的A、B两点所表示的有理数分别是x，y，且|x|=3，|y|=1，则A，B 两点间的距离是（ ）A．4 B．2 C．4或2 D．以上都不对 5.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2020的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）A．m B．n C．p D．q 6.如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3…均为等边三角形．若OA1＝1，则△A2020A2021B2020的边长为（ ）A．2019 B．2020 C．21010 D．22019 7.一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率是，则袋中的红球个数约为（ ）A．6 B．16 C．22 D．24 8.下列说法正确的是（ ）①已知a，b是不为0的有理数，则的值为﹣1或3．②如果定义，当ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|时，{a，b}的值为b﹣a．③若|a+3|＝﹣3﹣a，|b﹣2|＝b﹣2，则化简|b+3|﹣|a﹣2|的结果为a﹣b+5．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9.为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图．某班参加球类活动人数统计表项目篮球足球排球羽毛球乒乓球人数m6864若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为（ ）人．A．120 B．130 C．140 D．15010.如图，已知∠AOB，用尺规作图如下：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N②以点N为圆心，MN为半径画弧，交已画的弧于点C③作射线OC那么下列角的关系不正确的是（ ）A．∠BOC＝∠AOB B．∠BOC＝2∠AOB C．∠AOC＝2∠BOC D．∠AOB＝∠AOC11.一个口袋中有4枚黑棋子和若干枚白棋子（它们除颜色不同外，其余均相同），在不允许将棋子倒出来的前提下，小明为估计其中的白棋子的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一枚棋子，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一枚棋子，记下颜色…，不断重复上述过程．小明共摸了200次，其中50次摸到黑棋子．根据上述数据，小明估计口袋中的白棋子大约有（ ）A．16个 B．14个 C．12个 D．10个12.如图，点M段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+M10N10＝（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，则yx＝ ．14.如图是某国产品牌专卖店去年1至5月高清大屏销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为 万元．15.云南为了打赢脱贫攻坚战，近年来利用网络帮助花农打开销售渠道．一电商对玫瑰、康乃馨、茉莉花（分别记为A、B、C）进行搭配销售，推出甲、乙两种盒装花束．期中盒装花束的成本是盒中所有A、B、C花束的成本之和．每盒甲由3束A，1束B，1束C组成；每盒乙由2束A，4束B，4束C组成．每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1束A成本的15倍，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．该电商在双十一期销售这两种盒装鲜花的总销售额为99200元，总利润率为24%，则销售甲盒装鲜花的总利润是 元．16.已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是 ．①CP∥OB；②CP＝2QC；③∠AOP＝∠BOP；④CD⊥OP．三、解答题（本大题共7小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）﹣3+（﹣+）×（﹣18）； （2）﹣12020+[4÷（﹣）﹣（﹣2）3]；（3）4a2﹣3ab﹣2a2+ab； （4）2（4mn﹣1.5m2）﹣3（2mn﹣m2）． 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）请用尺规作图法，作ACB的平分线CD，交AB于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，四边形CEDF 形．19.已知□，★，△分别代表1∼9中的三个自然数．（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝ ；（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是多少？这两个两位数和是多少？ 20.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a，b满足|a+12|+（6﹣b）2＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C在A点的右侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求点C与点D之间的距离；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发沿负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E表示的数是多少？ 21.新冠肺炎疫情爆发以来，学生们都在家里上网课，为了了解学生在家上网课使用的设备种类，47中学校初二学年在本学年内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“台式电脑、笔记本电脑、平板电脑、、网络电视”五类设备中，选取自己经常使用的一种（必选且只选一种），学年将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若47中学初二学年共有1000名学生，估计该校初二学年使用上课的学生有多少名？ 22.在一条不完整的数轴上，有A、B、C三个点，C点在A点的右侧，B点在A、C两点之间，已知A点对应数为﹣5，AB＝3，设A、C两点对应数的和为m，A、B、C三个点对应数的积为n．（1）求B点表示的数是 ；（2）若点B是线段AC的三等分点，求m的值；【注：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点】（3）如图所示，把一把直尺放置在数轴上，发现A点、B点、C点与直尺的刻度0.6，刻度2.4，刻度6分别对应，求n的值． 23.已知如图，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的角平分线．如图1，若∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数．如图1，若∠AOB＝120°，∠BOC＝β°，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；如图2，若∠AOB＝α°，∠BOC＝β°，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求出∠MON的度数（用含α或β的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律．参考答案姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间80分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.七年级某班学生组织去研学旅行，男生戴蓝色帽，女生戴红色帽，每位男生看到蓝色和红色帽一样多，每位女生看到蓝色帽是红色的两倍，若假设男女生人数分别是x、y，则可列方程组（ ）A． B． C． D．【解答】解：设男女生人数分别是x、y，根据题意，得．故选：B．【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组 2.某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书超过400元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）A．360元 B．405元 C．324元或360元 D．360元或405元【解答】解：设黄聪购书的原价是x元，当200＜x≤400元时，0.9x＝324，解得x＝360，当x＞400时，0.8x＝324，解得，x＝405，由上可得，黄聪所购书的原价是360元或405元，故选：D．【知识点】一元一次方程的应用 3.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为6，第一次运算结果输出的是3，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2020次运算后输出的结果是（ ）A．8 B．4 C．2 D．1【解答】解：把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+5＝8，把x＝8代入得：×8＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把。
