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1、 对数函数对数函数及其性质及其性质新绛中学 BD.Stone判断：以下函数是对数判断：以下函数是对数函数的是函数的是 （ ）A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)xC y=log1/3x2 D y=lnxD二二.对数函数的图象对数函数的图象:1.描点画图描点画图.的变量的变量x,y的对应值对调即可得到的对应值对调即可得到y=logax(0a1)的变量对应值表的变量对应值表.注意只要把指数函数注意只要把指数函数y=ax (0a1)xyo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3y=log2xxy=log2x1/8 1/4 1/2 1248-3-2-10123-1112345
2、6789 10xyy=log10xxy=log10x0.10.3211.78 5.6210-1 -1/2 01/4 1/2 1xyo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3y=log1/2xxy=log1/2x-31/8 1/4 1/2 1248-2-101232. 2.利用对称性画图利用对称性画图. .因为指数函数因为指数函数y=ax (0a1)与对数函数与对数函数y=logax(010a0恒过点（恒过点（1 1，0 0）即当）即当x=1时时,y=0x1时时, ,y00x1时时, ,y00x0x1时时, ,y0,所以所以x ,即函数即函数y=logax2的定义域为的定义域为 - (0
3、,+ (2)因为因为 4-x0,所以所以x0 x-10 x-1 所以所以 1x0 log0.5(4x-3) 0即：即： x3/4 4x-3 (3/4,1所以函数所以函数y= log0.5(4x-3)的的定义域定义域为为例例2: 2:比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小: :(1) log23 , log23.5 (2) log0.71.6 , logo.71.8 解解: :(1)(1)考察对数函数考察对数函数y=log2x,因为因为 21, 即此函数即此函数是增函数是增函数 ，33.5所以所以log23log23.5(2)(2)考察对数函数考察对数函数y=log0.7x,因为因为 0.71 , 即此函即此函数是减函数数是减函数 ， 1.6log0.71.8 (1)(1)对数函数的定义对数函数的定义. . (2)(2)对数函数的对数函数的图象和图象和 . .性质性质 (3)(3)性质的应用性质的应用. .(1)(1)对数函数的定义对数函数的定义. . (2)(2)对数函数的对数函数的图象和图象和 . .性质性质 (4) (4)指数函数与对数函数互为反函数指数函数与对数函数互为反函数. .1 1、比较大小比较大小: :(1) log35 和和 log45 (2) log35 和和 log0.50.6 2 2、7474页第七题页第七题
