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1、第第8章章 回转件的平衡回转件的平衡81 回转件平衡的目的回转件平衡的目的82 回转件的平衡计算回转件的平衡计算83 回转件的平衡试验回转件的平衡试验回转件（或转子）回转件（或转子） 绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。F=mr2当质心离回转轴的距离为当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：时，离心力为：81 回转件平衡的目的回转件平衡的目的F=ma=Ge2/g举举例例：已已知知图图示示转转子子的的重重量量为为G=10 N，重重心心与与回回转转轴轴线线的的距距离离为为1 mm，转转速为速为n=3000 rpm, 求离心力求离心力F F的大小。的大小。=1010-323000/602
2、/9.8=100 N如果转速增加一倍如果转速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N由由此此可可知知：不不平平衡衡所所产产生生的的惯惯性性力力对对机械运转有很大的影响。机械运转有很大的影响。 大小方向变化N21N21N21GGFFe增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。工作精度和可靠性降低工作精度和可靠性降低。平平衡衡的的目目的的：研研究究惯惯性性力力分分布布及及其其变变化化规规律律，并并采采取取相相应应的的措措施施对对惯惯性性力力进进行行平平衡
3、衡，从从而而减减小小或或消消除除所所产产生生的的附附加加动动压压力力、减减轻轻振振动动、改改善善机机械械的的工工作作性能和提高使用寿命。性能和提高使用寿命。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：离离心心力力P力力的的大大小小方方向向始始终终都都在在变变化化，将将对对运运动动副副产产生动压力。生动压力。所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。特特点
4、点：若若重重心心不不在在回回转转轴轴线线上上，则则在在静静止止状状态态下下，无无论论其其重重心心初初始始在在何何位位置置，最最终终都都会会落落在在轴轴线线的的铅铅垂垂线线的的下下方方这这种种不不平平衡衡现现象象在在静静止止状状态态下下就就能能表表现现出出来来，故故称称为为静平衡。静平衡。 如自行车轮一、质量分布在同一回转面内一、质量分布在同一回转面内平平衡衡原原理理：在在重重心心的的另另一一侧侧加加上上一一定定的的质质量量，或或在在重重心心同同侧侧去去掉掉一一些些质质量量，使使质质心心位位置置落落在在回回转转轴轴线线上上，而使离心惯性力达到平衡。而使离心惯性力达到平衡。适用范围：适用范围：轴向
5、尺寸较小的盘形转子轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2B/D0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，122 回转件的平衡计算回转件的平衡计算 BD如果该力系不平衡，那么合力如果该力系不平衡，那么合力: : 增加一个重物增加一个重物 G Gb b 后，可使新后，可使新的力系之合力：的力系之合力：m1m2m3F3F1F2偏心偏心设设各各偏偏心心质质量量分分别别为为m mi i，偏偏心心距距为为r ri i , ,转转子子以以等等速速回转，回转，Fi = mi2rir2 r1r3Fi0 平衡计算方法：平衡计算方法：同同一一平平面面内内各各重重物物所所产产生生的的离离
6、心心惯惯性性力力构构成成一一个个平平面面汇交力系汇交力系: : Fi F = FbFi = 0产生的离心惯性力为：产生的离心惯性力为： F Fi i= mi2riF Fi iFbm1m2m3r2r1r3P3P1P2称称miri为为质径积质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为： Fb=mb2rb ？ ？ 可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程( (选定比例选定比例w) )。 约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F F = Fb + +F Fi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m
7、32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbFbme = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：回转件质量对轴线产生的静力矩：mge = 0静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静止：该回转件在任意位置将保持静止：从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子
8、等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。 T T”m1m2m平平衡衡面面内内不不允允许许安安装装平平衡衡配配重重时时，可可分分解解到到任任意意两两个个平平衡面内进行平衡。衡面内进行平衡。ll l”FbFbF”bm1m2m由由理理论论力力学学可可知知：一一个个力力可可以以分分解成两个与其解成两个与其平行平行的两个分力。的两个分力。两者等效的条件是：两者等效的条件是： TT”mb将将 代入求解，得：代入求解，得：若取：若取：r rb b=r=r”b b= =r rb b ，则有：则有： 消去公因子2，得：r rb br rb br r”b b重要结论：重要结论：某一回转
9、平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m m，可以在两个任选的回转平面内可以在两个任选的回转平面内进行平衡。进行平衡。m1m2m二、质量分布不在同一回转面内二、质量分布不在同一回转面内mb TT”LF1F2图图示示凸凸轮轮轴轴的的偏偏心心质质量量不不在在同同一一回回转转平平面面内内，但但质质心心在在回回转转轴轴上上，在在任任意意静静止止位位置置，都都处处于于平平衡衡状状态。态。惯性力偶矩：惯性力偶矩： 运动时有：运动时有：F F1 1+F+F2 2 = 0 = 0 M=F1L=F2L0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不
10、平衡。对此类转子的平衡，称为衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。动平衡。适适用用对对象象：轴轴向向尺尺寸寸较较大大(B/D0.2)(B/D0.2)的的转转子子，如如内内燃燃机机中中的的曲曲轴轴和和凸凸轮轮轴轴、电电机机转转子子、机机床床主主轴轴等等都都必必须须按按动动平衡来处理。平衡来处理。理理由由：此此类类转转子子由由于于质质量量分分布布不不在在同同一一个个平平面面内内，离离心心惯惯性性力力将将形形成成一一个个不不汇汇交交空空间间力力系系，故故不不能能按按静静平平衡处理。衡处理。任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：F Fi i = 0, M = 0, Mi i=0
11、=0TT”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。l”1l1l”2l2l”3l3动平衡计算方法：动平衡计算方法：TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F3m3F2m2F”1m”1F”3m”3F”2m”2TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m”1F”2F”3m”3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbr
12、b + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 FbmbrbF”bm”br”b作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。v刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内的各偏心质量的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。v对于动不平衡的刚性转子，所需增加的平衡质量的最少数目为2；动平衡亦称双面平衡，而静平衡则称单面平衡。v经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经静平衡设计的刚性转子则不一定是动平衡的。v对于 的刚性转子，只需进行动平衡设计。刚性转子的平衡设计结 论
13、刚性转子的平衡设计例 题 图12-3所示为一个安装有带轮的滚筒轴。已知带轮上的偏心质量 ，滚筒上的偏心质量 ，偏心质量分布如图所示，且 ， 。试对该滚筒轴进行动平衡设计。刚性转子的平衡设计 解 1)为使滚筒轴达到动平衡，必须任选两个平衡平面，并在两平衡平面内各加一个合适的平衡质量。本题中，可选择滚筒轴的两个端面 、 作为平衡平面。2)根据平行力的合成与分解原理，将各偏心质量分别分解到平衡平面 、 内。 平面 内：平面 内：刚性转子的平衡设计刚性转子的平衡设计3) 各偏心质量的方向角为4) 平衡质量的质径积的大小及方向角分别为刚性转子的平衡设计 5)确定平衡质量的矢径大小并计算平衡质量。 不妨设
14、 ，则平衡平面 、 内应增加的平衡质量分别为结论：结论：对对于于动动不不平平衡衡的的转转子子，无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内，都都只只要要在在选选定定的的平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉掉平平衡衡质质量量，即即可可获获得得完完全全平平衡衡。故故动动平衡又称为平衡又称为双面平衡。双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。123 刚性转子的平衡实验刚性转
15、子的平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验导轨导轨式平衡架式平衡架导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、结构简单、精度高，但两刀口平行、安装、调调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。反复找平衡质量和径向位置。静平衡试验法静平衡试验法试验时将转子放到已调好的水平轨
16、道上，如果转子不平衡，则偏心引起试验时将转子放到已调好的水平轨道上，如果转子不平衡，则偏心引起的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转子停止时，转子质心必处于轴心正下的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转子停止时，转子质心必处于轴心正下方。这时，在轴心的正上方任意半径处加一适当平衡质量，再轻轻拨动转子。方。这时，在轴心的正上方任意半径处加一适当平衡质量，再轻轻拨动转子。这样经过反复几次试加平衡质量，直到转子在任何位置都能达到随意平衡时，这样经过反复几次试加平衡质量，直到转子在任何位置都能达到随意平衡时，即完成转子静平衡试验。即完成转子静平衡试验。导轨式静平衡架导轨式静平衡架圆盘式静平衡架圆盘式静平衡架机
17、械的平衡机械的平衡刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验滚子式平衡架：滚子式平衡架：单摆式平衡架：单摆式平衡架：特点：特点：使用方便，但精使用方便，但精度较低。度较低。特点：特点：工作效率高。工作效率高。Q QQ QQ QQ Q使用方一端支承的高度可以调节；但因圆盘的摩擦阻力较大，故平衡精度不如导轨式静平衡架。在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机是根据振动原理设计的。测量转子支承处的振动信号，即可确定需加于两个平衡平面内的平衡质量的大小及方位。二、动平衡试验软支承硬支承带微机系统的硬支承动平衡机动平衡试验二、动平衡实验二、动平衡实验mmrrTTT”T”1 12 23 34 45 5根据
18、强迫振动理论有：根据强迫振动理论有：Z Z=m=mr r 成正比 用标准转子测得：用标准转子测得：Z Z0 0=m=m0 0r r0 0 = Z= Z0 0/m/m0 0r r0 0 不平衡质径积：不平衡质径积： m mr r= Z= Z/m”m”r”r”3 34 4TTT”T”m”m”mmrr1 12 25 5r”r”3 34 4TTT”T”m”m”mmrr1 12 25 5r”r”T TT T”m m”m mr r1 12 23 34 45 5r r”Z Z找质径积的大小和方位。T TT T”m m”m mr r1 12 23 34 45 5r r”确定相位差确定相位差TTOO1 1OO2
19、 2TT1 1OO1 1TT1 1O O2 2T T1 1O O1 1m m 摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方，而是处在沿回转方向超前角而是处在沿回转方向超前角的位置。的位置。称为强迫振动相位差。称为强迫振动相位差。2 2(b)(b)(a)(a)1 11 12 2H H1 1H H2 2将将图（图（b b）转动转动 2-22-2后与后与图（图（a a）叠加，叠加，1 1(c)(c)H H1 1H H2 22 21 12 2不平衡质量位于不平衡质量位于H H1 1与与H H2 2连线的中垂线上。连线的中垂线上。笔尖会划出一小段圆弧,中点取为最高点。
20、转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量 经过经过平衡设计平衡设计和和实验实验的转子，其不平衡量已的转子，其不平衡量已大大减少，但无论如何也不可能使其平衡量为大大减少，但无论如何也不可能使其平衡量为零，即仍有可能存在微量不平衡。零，即仍有可能存在微量不平衡。 在实际工作中过高的要求也是不必要的。因在实际工作中过高的要求也是不必要的。因此，对不同工作条件的转子，国际标准化组织此，对不同工作条件的转子，国际标准化组织制定了各种典型转子的平衡等级和许用不平衡制定了各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量。量。三、转子的平衡品质1. 转子不平衡量的表示方法p 质径积表示法p 偏心距表示法2. 转子的许用不平衡量及平衡品质 p 许用不平衡质径积 mrp 许用偏心距 ep 工程p ISO平衡精度单价m表示平衡精度mm/s汽车发动机曲轴平衡精度G40电机转子平衡精度G6.3精密磨床主轴平衡精度G0.5G愈小,平衡精度愈高本本 章章 重重 点点掌握静平衡和动平衡的计算方法。掌握静平衡和动平衡的计算方法。熟悉静平衡和动平衡的实验方法。熟悉静平衡和动平衡的实验方法。
