《云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第三章 第二节 一次函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第三章 第二节 一次函数课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章函数第三章函数第二节一次函数第二节一次函数第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理中考考点清单 1. 概概念念：一一般般地地，形形如如ykxb（k、b为为常常数数，_）的的函函数数，叫叫做做一一次次函函数数当当b0时时，也也就就是是y_，这时称，这时称y是是x的正比例函数的正比例函数2. 图象与性质图象与性质一一次次函函数数ykxb（k，b为为常常数数，k0）的的图图象象是是经经过过点点（0，b），（ ，0）的的一一条条直直线线正正比比例例函函数数ykx（k是常数，是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线）的图象是一条经过原点的直线.一次函数及其图象性质一次函数及其图象性质 考点一考点
2、一 k0 kx 一次函数一次函数ykxb（k，b为常数，为常数，k0） 与坐标轴与坐标轴的交点的交点与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_，与，与y轴的轴的交点坐标为交点坐标为_k、b符号符号k0k0b0b0的解集；（如图的解集；（如图） （2）函函数数ykxb的的函函数数值值y小小于于0时时，则则位位于于x轴轴下下方方的的函函数数图图象象对对应应的的自自变变量量x的的取取值值范范围围就就是是不不等等式式kxb0的解集；（如图的解集；（如图） （3）当当两两个个一一次次函函数数有有交交点点时时，联联立立两两函函数数组组成成方方程程组组，求求出出交交点点坐坐标标，再再根根据据交交点点两两侧侧函函数
3、数图图象象的的位位置关系来确定不等式的解集（如图置关系来确定不等式的解集（如图） 1. 用一次函数解决实际问题的一般步骤为：用一次函数解决实际问题的一般步骤为：（1）设定实际问题中的变量；）设定实际问题中的变量；（2）建立一次函数关系式；）建立一次函数关系式；（3）确定自变量的取值范围；）确定自变量的取值范围；（4）利用函数性质解决问题；）利用函数性质解决问题；（5）作答）作答一次函数的应用一次函数的应用 考点考点四四 2. 常考类型：常考类型：（1）结合实际问题中的函数图象解决实际问题；）结合实际问题中的函数图象解决实际问题；（2）与方程、不等式结合的销售及购买问题）与方程、不等式结合的销售
4、及购买问题 常考类型剖析 类型一一次函数及其图象性质类型一一次函数及其图象性质类型二一次函数与方程（组）、不等式类型二一次函数与方程（组）、不等式 的关系的关系类型三一次函数的实际应用类型三一次函数的实际应用例例1已知一次函数已知一次函数y（k3）x1，y随随x的增大而的增大而减小，则减小，则k的取值范围是的取值范围是_类型一一次函数及其图象性质类型一一次函数及其图象性质【解解析析】y（k3）x1中中，y随随x的的增增大大而而减减小小，k30，k3.k”“”或或“”）【解解析析】正正比比例例函函数数yx，y随随x的的增增大大而而增增大大，又又P1(1， y1)， P2(2， y2)在在 该该
5、函函 数数 图图 象象 上上 ， 12，y1y2. kx4的的解解集集在在图图象象上上表表示示：一一次次函函数数y1xb的的图图象象在在一一次次函函数数y2kx4的的图图象象上上方方部部分分所所对对应应的的横横坐坐标标的的取取值值范范围围，结结合合图图象象可可知知x1.一一题题多多解解：把把点点P(1，3)分分别别代代入入y1xb和和y2kx4中中，31b，即即b2，y1x2；3k4，即即k1，y2x4，x2x4，解得解得x1.故选故选C. 例例3某某地地区区为为了了鼓鼓励励市市民民节节约约用用水水，计计划划实实行行生生活活用用水水按按阶阶梯梯式式水水价价计计费费，每每月月用用水水量量不不超超
6、过过10吨吨（含含10吨吨）时时，每每吨吨按按基基础础价价收收费费；每每月月用用水水量量超超过过10吨吨时时，超超过过的的部部分分每每吨吨按按调调节节价价收收费费例例如如，第第一一个个月月用用水水16吨吨，需需交交水水费费17.8元元，第第二二个个月月用用水水20吨吨，需需交水费交水费23元元（1）求每吨水的基础价和调节价；）求每吨水的基础价和调节价；类型三一次函数的实际应用类型三一次函数的实际应用【思思路路分分析析】（1）设设每每吨吨水水的的基基础础价价为为x元元，调调节节价价为为y元元，根根据据两两个个月月的的用用水水量量以以及及水水费费列列出出方方程程组组，求求出出方方程程组组的的解解即
7、即可可得得到到结结果果；（2）分分两两种种情情况况考考虑虑：当当010时时，分分别别表表示示出出m与与n的的函函数数解解析析式式即即可可；（3）判判断断12吨吨大大于于10吨吨，代代入入当当n10时的函数解析式即可得到结果时的函数解析式即可得到结果解解：设每吨水的基础价为设每吨水的基础价为x元，调节价为元，调节价为y元，元，根据题意得：根据题意得： 则每吨水的基础价和调节价分别为则每吨水的基础价和调节价分别为1元和元和1.3元；元；（2）设设每每月月用用水水量量为为n吨吨，应应交交水水费费为为m元元，写写出出m与与n之间的函数解析式；之间的函数解析式；解解：当当010时，时，m10+1.3（n
8、-10）1.3n-3；m与与n之间的函数解析式为：之间的函数解析式为：（3）若某月用水）若某月用水12吨，应交水费多少元？吨，应交水费多少元？解解： 1210，当当n12时，时，m1.312312.6（元），（元），则应交水费则应交水费12.6元元拓拓展展题题4（15 德德州州）某某商商店店以以40元元/千千克克的的单单价价新新进进一一批批茶茶叶叶，经经调调查查发发现现，在在一一段段时时间间内内，销销售售量量y（千千克克）与与销销售售单单价价x（元元/千千克克）之之间间的的函函数数关关系系如如图图所所示示（1）根据图象求）根据图象求y与与x的函数关系式；的函数关系式；拓展题拓展题4图图 解解：
9、 设设y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=kx+b（k0），），将点（将点（40，160），（），（120，0）分别代入）分别代入y=kx+b得得y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=-2x+240(40x120）;（2）商商店店想想在在销销售售成成本本不不超超过过3000元元的的情情况况下下，使使销售利润达到销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？元，销售单价应定为多少？解解：由题意得，销售成本不超过由题意得，销售成本不超过3000元，则元，则40(2x240)3000，解得解得x82.5，82.5x120.根据销售利润达到根据销售利润达到2400元列方程，元列方程，得得(x40)(2x240)2400，即即x2160x60000，解得解得x160，x2100.6082.5，故舍去，故舍去，销售单价应定为销售单价应定为100元元/千克千克
