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1、小学数学六年级上册分数计算并不难，运算顺序记心间。运算定律很有用，运用恰当变简单。碰到加减忙通分，分数乘法先约分，遇到除法想乘法，得数最简记心田。处理问题并不难，读懂题意是关键，数量关系找准确，对应题中知量，综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。分数乘除法一、快速找出一、快速找出“1的量：的量：1：女生人数是男生人数的：女生人数是男生人数的 。2：已完成的占总数的：已完成的占总数的 。3：剩下的比用去的多：剩下的比用去的多 。4：我们班学习自觉的同窗占：我们班学习自觉的同窗占全班人数的全班人数的 。90人人?人人女生女生男生：男生：看图快速说出数量关系看图快速说出数量关系: 1女生人数女生人数 =男
2、生人数男生人数 3 弟弟：弟弟： 哥哥：哥哥： ？千克？千克24千克千克比弟弟重比弟弟重弟弟的分量弟弟的分量(1+ )=哥哥的分量哥哥的分量 甲：甲： 乙： 是甲的是甲的 倍倍?米米44米 甲的长度甲的长度 = 乙的长度乙的长度对比了解对比了解1、校园里有桂花树、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树棵，香樟树是桂花树的的 ，香樟树有多少棵？，香樟树有多少棵？2 2、校园里有香樟树、校园里有香樟树3030棵，香樟树是桂花树棵，香樟树是桂花树的的 ，桂花树有多少棵？，桂花树有多少棵？9030三、对比了解三、对比了解3、校园里有桂花树、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树棵，香樟树比桂花树少少 ，香
3、樟树有多少棵？，香樟树有多少棵？901- 4 4、校园里有香樟树、校园里有香樟树3030棵，香樟树比桂花树棵，香樟树比桂花树少少 ，桂花树有多少棵？，桂花树有多少棵？301- 甲、乙、丙三个书架，乙书架有甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书本书，甲书架上的书是乙书架的，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙，又是丙书架的书架的 ，丙书架有多少本？，丙书架有多少本？ 1 2180 = 3 31.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。3.知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除法也可以解方程。解题关键：解题关键：抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确的方
4、法。总结：分数乘除法的解题思绪总结：分数乘除法的解题思绪32 前前项项 后后项项 比比号号= 3 2= 比比值值32比的读写比的读写:如何去求如何去求一个比的一个比的比值呢比值呢?前项前项后项后项比和除法、分数的关系比和除法、分数的关系两数相除又叫做两个数的比两数相除又叫做两个数的比. .比的意义比的意义化简比化简整数比：化成分数方式再约分化简整数比：化成分数方式再约分化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的方式化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的方式化简小数比：把比的前项、后项都乘化简小数比：把比的前项、后项都乘1010、100100、 化成整数再化简化成整数再化简12:181.8:0.
5、09除法中的除数除法中的除数 和分数中的分母和分数中的分母 不能为不能为 0，那么比的后项呢？，那么比的后项呢？p 他还记得商不变的性质吗？他还记得商不变的性质吗？p 他还记得分数的根本性质吗？他还记得分数的根本性质吗？什么是比的根本性质？比的前项和后项同时乘以或除以一样的数比的前项和后项同时乘以或除以一样的数0 0除除外，比值不变。外，比值不变。1、求比值:2、填空、填空 3 ()24 () 80.51.52.51.52.5: : :=1.52.5=1.52.5=0.6=0.62828：=28=16=16= = 4 4小明的身高小明的身高1米，他爸爸的身米，他爸爸的身高是高是173厘米，小明
6、说他和他厘米，小明说他和他爸爸的身高比是爸爸的身高比是1 ：173，对，对不对？不对？假设不对，他以为是多少呢？假设不对，他以为是多少呢？100 1731 1.7310 17.3一试身手1 1、红花和黄花共、红花和黄花共7070朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是2:52:5，求红花，求红花与黄花各是多少朵？与黄花各是多少朵？按比例分配：按比例分配：3 3、红花有、红花有2828朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是4 4：7 7，求黄花有多，求黄花有多少朵？少朵？2 2、红花比黄花多、红花比黄花多2020朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是7 7：3 3，求红，求红花与黄花各是多少
7、朵？花与黄花各是多少朵？每份数：207-3 = 5朵红花：70 =黄花：70 =红花：红花：57=3557=35朵朵黄花：黄花：53=1553=15朵朵黄花：黄花：2847=492847=49朵朵Ord圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。圆的认识圆的认识圆的周长指的是什么？圆的周长指的是什么？rdC=dC=2r围成圆的曲线的长叫做圆的周长。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 一个女孩推着一个半径是一个女孩推着一个半径是35的车轮的车轮在地面上滚动在地面上滚动20周，车轮所走的路程周，车轮所走的路程是多少米？是多少米？C=2rC=2r=23.143520=23
8、.143520=6.283520=6.283520=219.820=219.820=4396(=4396(厘米厘米) )=43.96=43.96米米圆的面积指的又是什么？圆的面积指的又是什么？r圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=r知道什么条件可以求圆的面积知道什么条件可以求圆的面积？知道半径：知道半径：S=r2S=r2知道直径：知道直径：S=S=d2d22 2知道周长：知道周长：S=S=C2C22 2 一头小牛被一条长一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？的最大活动范围是多少平方米？S=r2S=r2=3.
9、1452=3.1452=3.1425=3.1425=78.5(=78.5(平方米平方米) )这是什么图形？这是什么图形？又如何求它的面积呢？又如何求它的面积呢？S=(R-r)一个圆形花坛，它的直径是一个圆形花坛，它的直径是8米，如今米，如今它的周围修筑一条宽是它的周围修筑一条宽是1米的环形小路。米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？这条小路的面积是多少平方米？S=(R-r)r=82=4(r=82=4(米米) )R=4+1=5(R=4+1=5(米米) )=3.14 (5-4)=3.14 9=28.26平方米平方米周长周长:C=d+:C=d+长长22面积：面积：S=S=d2d22+ab2+ab
10、1 1、计算运动场的周长和面积。、计算运动场的周长和面积。=3.1430+43.52=3.1430+43.52=94.2+87=94.2+87=181.2(=181.2(米米) )=3.14=3.143023022+43.5302+43.530=3.14225+1305=3.14225+1305=706.5+1305=706.5+1305=2021.5(=2021.5(平方米平方米) )方内圆与方外圆多余部分的面积方内圆与方外圆多余部分的面积多余面积：多余面积：43.140.86m圆的面积：圆的面积：3.1413.14m绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网httplspjyhttplspjy正
11、方形的面积：正方形的面积：22224 4mm正方形的面积：正方形的面积：2122122=22=2圆的面积：圆的面积：3.1413.14m多余面积：多余面积：3.1421.14m小结：圆外正方形与圆之间的面积差是小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r 0.86r ，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是1.14 r1.14 r。图图1 11 1米米图图2 22 2米米1 1米米1、求阴影部分的面积。、求阴影部分的面积。一、稳定练习一、稳定练习1.1学校在小明家北偏学校在小明家北偏 方向上，间隔是方向上，间隔是 m。2书店在小明家书店在小明家 偏偏 方向上
12、，间隔是方向上，间隔是 m。3邮局在小明家邮局在小明家 偏偏 方向上，间隔是方向上，间隔是 m。4游泳馆在小明家游泳馆在小明家 偏偏 方向上，间隔是方向上，间隔是 m。东东25400东东南南30200西西南南40600西西北北40600绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网httplspjyhttplspjy绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网httplspjyhttplspjy二、稳定练习二、稳定练习问题1. 台台风生成后，先是怎生成后，先是怎样 挪挪动的？的？ 2. 然后台然后台风改改动了方向，了方向， 又是怎又是怎样挪挪动的？的？ 3. 最后台最后台风是怎是怎样挪挪动， 到达了哪里？到达了
13、哪里？ 4. 他能照他能照样子完好的子完好的说一一 说台台风挪挪动的道路的道路吗？1. 描画道路描画道路小结：小结：台风生成以后，先是沿着正西方挪动了台风生成以后，先是沿着正西方挪动了 km, km,然后改动方向，向西然后改动方向，向西偏北偏北 方向挪动了方向挪动了 km, km,到达到达A A市。接着，台风又改动方向，市。接着，台风又改动方向，向向 偏偏 30 30方向挪动了方向挪动了 km km到达到达B B市市5405403030600600北北 西西200200想一想：用数对怎样表示物体的位置？想一想：用数对怎样表示物体的位置？用数对表示物体的位置，要先确定列用数对表示物体的位置，要先
14、确定列数，再确定行数。数，再确定行数。竖排叫做列，横排叫做行。竖排叫做列，横排叫做行。4,24,25,45,46,56,56,36,36,06,00123456123456动物园表示图动物园表示图大象馆大象馆猴山猴山熊猫馆熊猫馆大门大门海洋馆海洋馆我用我用3，0表示大门的位置，他能表示其他场馆所在位置吗？表示大门的位置，他能表示其他场馆所在位置吗？1，4大象馆大象馆猴山猴山熊猫馆熊猫馆2，23，5海洋馆海洋馆6，4在图上标出下面场馆的位置。在图上标出下面场馆的位置。飞禽馆飞禽馆1，1 猩猩馆猩猩馆0，3 狮虎山狮虎山4，3飞禽馆飞禽馆猩猩馆猩猩馆狮虎山狮虎山例题例题2描出以下各点并依次连成封锁
15、图形，看看是什么描出以下各点并依次连成封锁图形，看看是什么图形。图形。A5，9B2，1C9，6D1，6E8，1BCDE表示一个数是另一个数的百分之几的数，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。分比。百分数通常不写成分数方式，而在原来百分数通常不写成分数方式，而在原来的分子后面加上百分号的分子后面加上百分号“%来表示。来表示。分数分数表示两个数量之间的表示两个数量之间的倍数关系，也可表倍数关系，也可表示某个详细数量示某个详细数量百分数百分数只表示两个数量之间只表示两个数量之间的倍数关系的倍数关系小数小数分数分数先化成分母是先
16、化成分母是1010、100100、10001000的分数，再约分。的分数，再约分。分子分子分母。分母。百分数百分数小数点向右挪动两位，后面添上小数点向右挪动两位，后面添上“%。去掉去掉“%，小数点向左挪动两位。，小数点向左挪动两位。先把百分数改写成分母是先把百分数改写成分母是100100的分的分数，能约分的要约成最简分数。数，能约分的要约成最简分数。先把分数化成小数除不尽时，先把分数化成小数除不尽时，通常保管三位小数，再把小通常保管三位小数，再把小数化成百分数。数化成百分数。小结：小结：把把 、 、 化成百分数。化成百分数。436153143= 0.75= 75%61 0.167= 16.7%
17、531= 1.6= 160 %某县种子推行站，用某县种子推行站，用300粒玉米种子作发芽实粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。粒。求发芽率。 0.96100% 96%发芽率发芽率 100% 288300发芽率发芽率发芽种子数发芽种子数实验种子总数实验种子总数100%C C种一批树，活了种一批树，活了100100棵，死了棵，死了1 1棵，求成活率的棵，求成活率的正确算式是正确算式是 。 A A：1001001 1100100100%100%B B：1001001 11001001 1100%100%C C：1001001001001 1100%100%
18、一个盐场用一个盐场用160160吨海水制吨海水制出出48004800千克盐。这种海水的千克盐。这种海水的含盐率是多少？含盐率是多少？留意审题：留意审题：48004800千克千克=4.8=4.8吨吨含盐率含盐率= 100= 100 = 100 = 100 =3=3六年级有学生六年级有学生160人，已到达人，已到达儿童组的有儿童组的有120人，占六年级学生人数的百分之几人，占六年级学生人数的百分之几？ 单位单位“1达标人数达标人数总人数总人数1201600.75 75%答：占六年级学生人数的答：占六年级学生人数的75%。稻谷的出米率是稻谷的出米率是85%，是指，是指 的千克数占的千克数占 的千克数
19、的的千克数的百百 分之八十五。分之八十五。甲数是乙数的甲数是乙数的 ，乙数是甲数的，乙数是甲数的 %。4520 24 %48留意审题：留意审题：米米5050稻谷稻谷12512540401212B BA A：第一段长：第一段长B B：第二段长：第二段长C C：第三段长：第三段长一根钢管截成一根钢管截成2 2段，第一段长段，第一段长 米，第二段米，第二段占全长的占全长的60%60%，这两段钢管比较，这两段钢管比较 。 3 35 5学校要举行运动会，要求同窗们做学校要举行运动会，要求同窗们做25面红旗，面红旗，30面黄旗，那么红旗比黄旗面黄旗，那么红旗比黄旗少少 面，黄旗比红旗多面，黄旗比红旗多 %
20、。520小飞家原来每月用水约小飞家原来每月用水约10吨，改换了节水龙头后吨，改换了节水龙头后每月用水约每月用水约9吨，那么每月用水比原来节约了百分吨，那么每月用水比原来节约了百分之几？之几？10-910-91010010100=110100=110100=110100=110100=10=10在浓度为在浓度为15%、分量为、分量为200克的糖水中，克的糖水中，参与多少克水就能得到浓度为参与多少克水就能得到浓度为10%的的糖水？糖水？糖的分量：糖的分量：2001520015=30=30千克千克解：设参与解：设参与x x克水。克水。3030200+x)=10200+x)=10200+x=30102
21、00+x=3010200+x=300200+x=300x=100x=100广缘超市庆元旦进展促销活动，原价广缘超市庆元旦进展促销活动，原价35003500元的海尔液元的海尔液晶电视，如今打九折销售，如今买一台海尔液晶电视晶电视，如今打九折销售，如今买一台海尔液晶电视比原来廉价了多少元？比原来廉价了多少元？3500-3500903500-350090=3500-3150=3500-3150=350=350元元350035001-901-90=350010=350010=350=350元元三、工程问题三、工程问题(任务效率、任务时间、任务效率、任务时间、任务总量任务总量任务时间任务时间工效工效=
22、=任务总量任务总量 任务总量任务总量工效工效= =任务时间任务时间 任务总量任务总量任务时间任务时间= =工效工效工程问题：任务总量不知道，用单位工程问题：任务总量不知道，用单位“1表示，然后用表示，然后用 来来表示工效，再根据数量关系式：任务总量表示工效，再根据数量关系式：任务总量工效之和工效之和=任务的时间任务的时间1、一项工程，甲队单独做、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做天完成，乙队单独做6天完成，天完成，丙队单独做丙队单独做8天完成。天完成。1甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队呢？呢？2甲、乙两队合做几天完成这项工程？甲、乙
23、两队合做几天完成这项工程？3甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？4乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？三、工程问题三、工程问题(任务效率、任务时间、任务效率、任务时间、任务总量任务总量4、打一篇稿件，甲单独打要、打一篇稿件，甲单独打要 小时，乙单独打要小时，乙单独打要 小小时，假设甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？时，假设甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？5、一项工程，甲乙两队合做、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成，甲队单独做天可以完成，甲队单独做10天完成，假设乙队单独做要几天完成？天完成，假设乙队单独做要几天
24、完成？3、一批货物，甲车单独运、一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有义务被调走，剩天后，甲另有义务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？2、修一长公路，甲队单独修、修一长公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修天完成，乙队单独修15天完成，甲队先修天完成，甲队先修2天后，剩下的由甲乙两队合修，还要天后，剩下的由甲乙两队合修，还要几天？几天？扇形统计图是用整个圆表示扇形统计图是用整个圆表示( ),( ),用圆内各个扇形的大小表示各部分数用圆内各个扇形的大小表示各
25、部分数量占量占( )( )的的( )( )。总量总量总量总量百分比百分比某小学对全体学生进展了体重调查，体重正常某小学对全体学生进展了体重调查，体重正常的学生有的学生有319319人。以下图是调查结果统计图。人。以下图是调查结果统计图。1、这个小学一共有多少人？2、体重偏胖、偏瘦的各有多少人？3195531955=580=580人人偏胖：偏胖：5803558035=203=203人人偏胖：偏胖：5801058010=58=58人人及格及格25% 人人良良40%优优30%不及格不及格2人人右图是六右图是六4班体育班体育成果统计图成果统计图,他能算出他能算出及格的人数吗？及格的人数吗？总人数：总人
26、数：221-401-40-30-30-25-25=25=25=40=40人人及格人数：及格人数：40254025=10=10人人1010称号称号优点优点绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网httplspjyhttplspjy条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图能清楚地看出数量的多少能清楚地看出数量的多少不仅可以反映数量的多少，还能看出不仅可以反映数量的多少，还能看出数量增减变化趋势数量增减变化趋势能清楚地反映出各部分与整体的关系能清楚地反映出各部分与整体的关系总结：各类统计图的优点总结：各类统计图的优点1357 135791113 1. 他能利用规律直接写一写吗？他能利
27、用规律直接写一写吗？1357911131517 9 92我发现，从我发现，从1 1开场的延续奇数的和正开场的延续奇数的和正好是这串数个数的平方。好是这串数个数的平方。7242数与形数与形1357531 2. 请根据上面的结论算一算。请根据上面的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531 8522原式原式7 7 6 6 8585笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数,有有5个头，个头，从下面数，有从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?按顺序列表试一试。按顺序列表试一试。
28、鸡/只兔/只脚/只501041123214231614180520答答: :鸡有鸡有2 2只只, ,兔有兔有3 3只。只。鸡兔同笼鸡兔同笼笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数,有有5个头，个头，从下面数，有从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?还有其他方法吗？还有其他方法吗？1假设笼子里都是鸡，那么就有假设笼子里都是鸡，那么就有10只脚，只脚，这样就少了这样就少了6只脚。只脚。52=10只只1610=6只只2少了少了6只脚，就阐明不能够都只脚，就阐明不能够都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多多2只脚，也就是有只脚，也就
29、是有3只兔。只兔。62=3只只53=2只只3所以，鸡有所以，鸡有2只，兔有只，兔有3只。只。笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数,有有5个头，个头，从下面数，有从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1假设笼子里都是兔，那么就有假设笼子里都是兔，那么就有20只脚，只脚，这样就多出了这样就多出了4只脚。只脚。2多出多出4只脚，就阐明不能够都只脚，就阐明不能够都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少少2只脚还需求去掉只脚还需求去掉4只脚，也只脚，也就是有就是有2只鸡。只鸡。3所以，鸡有所以，鸡有2只，兔有只，兔有3只。只。54=20(只只)2016=4(只只)42=2(只只)52=3(只只)笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数,有有5个头，个头，从下面数，有从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?答答: :兔有兔有3 3只只, ,鸡有鸡有2 2只。只。还可以用列方程的还可以用列方程的方法来解答。方法来解答。解：设有解：设有x x只兔，那么就有只兔，那么就有5 5x x只鸡。只鸡。
