《重庆市中考数学 第一部分 考点研究 第七章 图形的变化 第二节 图形的平移与旋转课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市中考数学 第一部分 考点研究 第七章 图形的变化 第二节 图形的平移与旋转课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 图形的变化图形的变化第二节第二节 图形的平移与旋转图形的平移与旋转考点考点精讲精讲图图形形的的平平移移与与旋旋转转平移平移旋转旋转网格作图网格作图对称作图的基本步骤对称作图的基本步骤平移作图的基本步骤平移作图的基本步骤旋转作图的基本步骤旋转作图的基本步骤平移平移定义：在平面内，将一个图形整体沿某一定义：在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向移动，图形的这种运动称为平移直线方向移动，图形的这种运动称为平移性质性质3 3、平移前后的图形全等平移前后的图形全等1 1、平平移移前前后后，对对应应线线段段平平行行（或或在在同同一条直线上）且一条直线上）且 ，对应角相等，对应角相等2 2、对
2、应点所连线段平行（或在同一条直、对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等线上）且相等相等相等平移距离平移距离要素：平移方向和要素：平移方向和2.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于等于旋转旋转定义：把一个平面图形绕着平面内某一点定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动转动一定角度，叫做图形的旋转，点一定角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角转动的角叫做旋转角性质性质要素：要素： 、旋转方向和旋转角、旋转方向和旋转角3.3.旋转前后的图旋转前后的图相等相等旋转角旋转角全等全等旋转中心旋转中心1.1.对应点到旋转中心的距离对应
3、点到旋转中心的距离对对称称作作图图的的基基本本步步骤骤1.1.找出原图形的关键点找出原图形的关键点2.2.作作轴轴对对称称图图形形时时，利利用用对对应应点点到到对对称称轴轴的的距距离离相相等等（轴轴对对称称）, ,作作出出关关键键点点关关于于对对称称轴轴的的对对应应点点；作作中中心心对对称称图图形形时时，利利用用对对应应点点连连线线过过对对称称中中心心，且且到到对对称称中中心心的的距距离离相相等，作出关键点关于对称中心的对应点等，作出关键点关于对称中心的对应点3.3.按照原图形依次连接得到的各关键点的按照原图形依次连接得到的各关键点的对应点，即得到对称后的图形对应点，即得到对称后的图形平平移移
4、作作图图的的基基本本步步骤骤1.1.根据题意确定平移方向和平移距离根据题意确定平移方向和平移距离2.2.找出原图形的关键点找出原图形的关键点4.4.按按原原图图形形依依次次连连接接得得到到的的各各关关键键点点的对应点，得到平移后的图形的对应点，得到平移后的图形3.3.按按平平移移方方向向和和平平移移距距离离，平平移移各各个个关关键键点，得到各关键点的对应点点，得到各关键点的对应点旋旋转转作作图图的的基基本本步步骤骤1.1.根据题意确定旋转中心、旋转方向旋转角度根据题意确定旋转中心、旋转方向旋转角度2.2.找出原图形的关键点找出原图形的关键点4.4.按按原原图图形形依依次次连连接接得得到到的的各
5、各关关键键点点的的对应点，得到旋转后的图形对应点，得到旋转后的图形3.3.连连接接关关键键点点与与旋旋转转中中心心，按按旋旋转转方方向向与与旋旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点转角将它们旋转，得到各关键点的对应点练习1例例 1 1(2016(2016南通南通) )如图，如图，BD为正方形为正方形ABCD的对角线的对角线，BE平分平分DBC，交交DC于点于点E，将将BCE绕点绕点C 顺时针旋转顺时针旋转90得到得到DCF，若若CE1 cm，则则BF cm. . 重难点突破重难点突破一一图形旋转的相关证明及计算图形旋转的相关证明及计算例例1 1题图题图【思维教练】要想求【思维教练】要想求BF的
6、长的长，而而BFBCCF，又已又已知知DCF是由是由BCE旋转可得旋转可得，CE已知，则已知，则CF可求，可求，所以只需求正方形的边长即可想到所以只需求正方形的边长即可想到CDDECE，则只需求则只需求DE的长即可，又已知的长即可，又已知BE是是DBC的平分线，的平分线，想到角平分线的性质，构造等腰直角三角形，即可求想到角平分线的性质，构造等腰直角三角形，即可求解解DE的长的长【解解析析】如如解解图图，过过点点E作作EGBD于于点点G，BE平平分分DBC，EGBBCE90，EGEC1.DEG为为等等腰腰直直角角三三角角形形，DE= EG . .CD 即即BC , 由由旋旋转转的的性性质质可可知
7、知，CFCE1，BFBCCF cm例例1 1题解图题解图例例2 2（20162016重庆一中二模）重庆一中二模）在在ABC中，以中，以AB为斜边，为斜边，作作RtABD，使点，使点D落在落在ABC内，内，ADB=90（1）如图）如图，若，若AB=AC，BAD=30，AD=63，点，点P、M分别为分别为BC、AB边的中点，连接边的中点，连接PM，求线段，求线段PM的长；的长；例例2 2题图题图【思维教练】【思维教练】由已知可知由已知可知，PM为为ABC的中位线，的中位线，要想求要想求PM的长的长，只需求出只需求出AC的长即可，又由的长即可，又由AB=AC，求求AB长即可，又因为长即可，又因为AB
8、为为RtABD的斜的斜边，从而解直角三角形求出边，从而解直角三角形求出AB长即可长即可.解解: :ADB90，BAD30，AD6 ， cosBAD ， ,AB12.又又ABAC, AC12， P、M分别是分别是BC、AB的中点，的中点， PM为为 ABC的中位线，的中位线， PM AC=6【思思维维教教练练】要要证证明明BPCP，先先结结合合已已知知条条件件，由由旋旋转转的的性性质质得得BDCE，ADAE，AECADB，根根据据角角度度之之间间的的关关系系可可得得BDPCED，进进而而想想到到构造全等三角形再根据边角关系即可证得构造全等三角形再根据边角关系即可证得一一（2）如图）如图，若，若AB=AC，把，把 ABD绕点绕点A逆时针旋转一定角度，逆时针旋转一定角度，得到得到 ACE，连接，连接ED并延长交并延长交BC于点于点P，求证：，求证：BP=CP.例例2 2题图题图解：如解图，在解：如解图，在ED上截取上截取EGPD，连接，连接CG, ADB90， 1290，由旋转性质可知由旋转性质可知23，3490，14. 在在BDP和和CEG中，中， 例例2 2题解图题解图BDPCEG(SAS)，BPCG，DBPGCE. 又又51DBP，64GCE, 56， PCCG， BPCP.例例2 2题解图题解图
