数列拓展之求和 错位相减法新课引入新课引入知识回顾知识回顾新课讲解新课讲解典型题型典型题型课堂小结课堂小结课后思考课后思考1 已知数列已知数列 ，， ，求这个数列的，求这个数列的前前n n项和项和 . .问题问题1 1：：这个数列的通项公式的特点是什么这个数列的通项公式的特点是什么？？问题问题2 2：：这个数列的求和用什么方法？这个数列的求和用什么方法？为等为等差差数列数列为等为等比比数列数列分组求和分组求和新课引入新课引入知识回顾知识回顾新课讲解新课讲解典型题型典型题型课堂小结课堂小结课后思考课后思考2 已知数列已知数列 ，， ，求这个数列的，求这个数列的前前n n项和项和 . .问题问题3 3：：上面这个数列的通项公式的特点是上面这个数列的通项公式的特点是什么？又该如何求和呢？什么？又该如何求和呢？为等为等差差数列数列为等为等比比数列数列新课引入新课引入知识回顾知识回顾新课讲解新课讲解典型题型典型题型课堂小结课堂小结课后思考课后思考3 若若 为公比不为为公比不为1 1的等比数列的等比数列求和展开式求和展开式相减、整理相减、整理同乘公比同乘公比错位相减！错位相减！新课引入新课引入知识回顾知识回顾新课讲解新课讲解典型题型典型题型课堂小结课堂小结课后思考课后思考4 新课引入新课引入知识回顾知识回顾新课讲解新课讲解典型题型典型题型课堂小结课堂小结课后思考课后思考问题问题4 4：：已知等差数列已知等差数列 和公比不为和公比不为1 1的等的等比数列比数列 ，数列，数列 的前的前n n项和项和 能否能否也用错位相减法呢？也用错位相减法呢？5 于是得：于是得：新课引入新课引入知识回顾知识回顾新课讲解新课讲解典型题型典型题型课堂小结课堂小结课后思考课后思考6 变式练习：已知数列变式练习：已知数列 ，， ，求，求这个数列的前这个数列的前n n项和项和 . .典型例题：已知数列典型例题：已知数列 ，， ，求这个数列的前，求这个数列的前n n项和项和 . .新课引入新课引入知识回顾知识回顾新课讲解新课讲解典型题型典型题型课堂小结课堂小结课后思考课后思考7 4 42 23 31 1辨析辨析写出求和展开式写出求和展开式展开式两边乘以公比展开式两边乘以公比相减、整理、合并相减、整理、合并错位相减法的步骤：错位相减法的步骤：新课引入新课引入知识回顾知识回顾新课讲解新课讲解典型题型典型题型课堂小结课堂小结课后思考课后思考课堂小结视频课堂小结视频8 思考：已知数列思考：已知数列 ，， ，求这个，求这个数列的前数列的前n n项和项和 . .新课引入新课引入知识回顾知识回顾新课讲解新课讲解典型题型典型题型课堂小结课堂小结课后思考课后思考9 谢谢，大家！ 谢谢，大家！ 新课引入新课引入知识回顾知识回顾新课讲解新课讲解典型题型典型题型课堂小结课堂小结课后思考课后思考10 。