《大学物理学习资料：4-1光-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理学习资料：4-1光-1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11-1 在杨式双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹在杨式双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化：将如何变化：(1)两缝之间的距离逐渐增大；两缝之间的距离逐渐增大；(2)保持双缝之间的保持双缝之间的距离不变，使双缝与屏幕之间的距离逐渐减小；距离不变，使双缝与屏幕之间的距离逐渐减小；(3)如果把一条如果把一条狭缝遮住，在屏幕中心点的光强将发生什么变化？狭缝遮住，在屏幕中心点的光强将发生什么变化？解解: (1)干涉条纹间距干涉条纹间距 X= L/d 双缝间距增大，条纹间距变双缝间距增大，条纹间距变小小,条纹变密，中央零级条纹位置不变条纹变密，中央零级条纹位置不变(2)不变，
2、逐渐减小双缝与屏之间的距离不变，逐渐减小双缝与屏之间的距离L，条纹间距也变小，条纹间距也变小，零级明条纹位置不变零级明条纹位置不变(3)设双缝中每一缝产生的光强为设双缝中每一缝产生的光强为I0，屏上相干光强分布为，屏上相干光强分布为I=4I0cos( /2) , 为屏上任一点处两光相位差为屏上任一点处两光相位差.在屏幕心在屏幕心, =0,I=4I0若挡住双缝中的一个，屏上而是单缝衍射若挡住双缝中的一个，屏上而是单缝衍射I0中心点光强度为，它是双缝时的中心点光强度为，它是双缝时的1/4第四部分第四部分 波波 动动 光光 学学第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉21-2 在在杨杨式式双双缝缝实实验
3、验中中，用用单单色色光光垂垂直直照照射射在在两两个个相相距距为为0.5毫毫米米的的双双缝缝上上，在在与与缝缝相相距距为为1.0米米的的屏屏幕幕上上测测得得中中央央明明条条纹纹两两侧侧第第5级明条纹之间的距离为级明条纹之间的距离为11.78毫米，是求此单色光的波长？毫米，是求此单色光的波长？解解:杨式干涉中条纹间距公式为光程差为波长的杨式干涉中条纹间距公式为光程差为波长的整数倍时产生亮条纹由题中条件知整数倍时产生亮条纹由题中条件知因此有因此有1-3 用白光垂直照射在两个相距为用白光垂直照射在两个相距为 0.5 毫米的双缝上毫米的双缝上,已知缝与屏已知缝与屏幕的距离为幕的距离为1.0米米,试求第一
4、级彩色条纹中试求第一级彩色条纹中,红色条纹（红色条纹（ =760nm）和紫色条纹（和紫色条纹（ =400nm ）间的距离）间的距离3解解:第第K级明条纹坐标：级明条纹坐标：两波长的第一级明条纹的坐标分别为：两波长的第一级明条纹的坐标分别为：两波长的第一级干涉极大距离：两波长的第一级干涉极大距离：补充补充1.11.1 以菲涅而双棱镜干涉仪以菲涅而双棱镜干涉仪,如图所示折射棱角如图所示折射棱角 =6，狭，狭缝缝S到双棱镜的距离到双棱镜的距离L120厘米厘米,棱镜材料的折射率棱镜材料的折射率n1.5试试求：求： (1)两虚光源的距离；两虚光源的距离；(2)用波长用波长500纳米的绿光照射狭缝纳米的绿
5、光照射狭缝S，在距棱镜，在距棱镜L22米的屏幕上干涉条纹的间距米的屏幕上干涉条纹的间距解解:(1)两虚光源间距两虚光源间距 d=2 L1(n-1)其中其中解得解得4(2)已知：已知：条纹间距：条纹间距：1-4 洛洛埃埃竟竟实实验验中中，如如图图所所示示点点光光源源在在镜镜平平面面上上方方毫毫米米处处，反反射射镜镜位位于于光光源源与与屏屏幕幕正正中中间间，镜镜长长40厘厘米米，屏屏到到光光源源的的距距离离1.5米米，波波长长为为500纳纳米米试试求求:(1)条条纹纹间间距距;(2)屏屏幕幕上上干涉条纹的范围干涉条纹的范围;(3)干涉条纹间距数干涉条纹间距数x解解 (1)解得干涉条纹间距解得干涉条
6、纹间距5故干涉条纹在距点上方故干涉条纹在距点上方1.16mm到到3.45mm之间之间.(3)双缝干涉为等间距条纹，所以共有条纹数为：双缝干涉为等间距条纹，所以共有条纹数为：同理同理(2)如图，如图，CD为屏幕上干涉范为屏幕上干涉范围由几何关系：围由几何关系：补充补充1.21.2 如图所示的洛埃镜装置中如图所示的洛埃镜装置中,光源发射频率光源发射频率 =6x1014秒秒-1的光波，的光波，SP毫米，毫米，ABPA厘米，厘米，BO190厘米厘米(1)确定能产生干涉条纹的区域，并计算条纹数；（）如果在确定能产生干涉条纹的区域，并计算条纹数；（）如果在光路光路SQ上插入一块折射率为上插入一块折射率为n
7、=1.5的云母片，使最下面的干涉的云母片，使最下面的干涉条纹移到原干涉条纹的最上部，使求云母片应该有多厚？条纹移到原干涉条纹的最上部，使求云母片应该有多厚？解（）干涉区在解（）干涉区在DC之间之间6所以干涉条纹数所以干涉条纹数(2)若屏幕上干涉区最下面的条纹移至干涉区的最上面，干涉区若屏幕上干涉区最下面的条纹移至干涉区的最上面，干涉区每一点都有每一点都有40个条纹移过，如图加入云母片，可该光束光程增个条纹移过，如图加入云母片，可该光束光程增加加40个波长，即个波长，即干涉在上方干涉在上方19mm到到39mm范围内范围内.干涉条纹间距干涉条纹间距式中式中d为所加云母片的厚度，代入数据解得为所加云
8、母片的厚度，代入数据解得71-5用白光垂直照射在折射率为用白光垂直照射在折射率为1.40的薄膜上，如果紫光（的薄膜上，如果紫光（400纳米）在反射光中消失，问此薄膜的最小厚度是多少？紫光在纳米）在反射光中消失，问此薄膜的最小厚度是多少？紫光在薄膜中的波长是多少？薄膜中的波长是多少？解（）设薄膜在空气中，反射极小时光程差满足解（）设薄膜在空气中，反射极小时光程差满足当时有最小厚度，由上式解得当时有最小厚度，由上式解得（）紫光在薄膜中的波长：（）紫光在薄膜中的波长：1-6 用用白白光光垂垂直直照照射射在在厚厚度度为为4.010-5厘厘米米的的透透明明薄薄膜膜（n=1.50 ）表表面面上上，试试问问
9、在在可可见见光光范范围围内内，什什么么波波长长的的光光在在反反射射干干涉涉时时加强？加强？解空气中的透明薄膜，反射光相干加强光程差应满足：解空气中的透明薄膜，反射光相干加强光程差应满足：8当时，得当时，得不是可见光，舍去不是可见光，舍去当时，得当时，得当时，得当时，得是可见光，蓝光是可见光，蓝光不是可见光，舍去不是可见光，舍去1-7用白光照射空气中肥皂水薄膜，设肥皂水的折射率为用白光照射空气中肥皂水薄膜，设肥皂水的折射率为 1.33，试问：，试问： （）当我们的观察方向与膜面的法线方向成（）当我们的观察方向与膜面的法线方向成300角，角，可看到薄膜的反射光线呈绿色（可看到薄膜的反射光线呈绿色（
10、 =500纳米纳米）膜的最小厚度是多）膜的最小厚度是多少少? （）如果从膜面的法线方向观察，膜呈和种颜色？（设厚（）如果从膜面的法线方向观察，膜呈和种颜色？（设厚度不变）度不变）()当膜快要破时，从反射方向看它是暗的，为什么？当膜快要破时，从反射方向看它是暗的，为什么？解解 (1)入射角入射角 ，由折射定律，由折射定律 为膜内折射角为膜内折射角.取取k=0，得膜最小厚度为，得膜最小厚度为式中式中解得解得相干加强条件为相干加强条件为:在在300方向上，绿光方向上，绿光( =500纳米纳米)相干加强，因此最小厚度为相干加强，因此最小厚度为9（）膜厚度不变，从膜面的法线方向观察，（）膜厚度不变，从膜
11、面的法线方向观察，反射相干加强的波长应满足反射相干加强的波长应满足所以沿法线方向观察膜面，看到黄绿色所以沿法线方向观察膜面，看到黄绿色（）膜快要破时，厚由于光在上表面反（）膜快要破时，厚由于光在上表面反射时的半波损，使得经膜上下表面反射的两光束相位反射时的半波损，使得经膜上下表面反射的两光束相位反.因此因此,不不管什么波长的光，都相干相消，故膜快要破时管什么波长的光，都相干相消，故膜快要破时,看上去是暗的看上去是暗的取取k=0，得，得1-8 为了使可见光中黄绿光反射最少为了使可见光中黄绿光反射最少,在照相机镜头表面覆盖一层在照相机镜头表面覆盖一层折射率为折射率为1.38的氟化镁介薄膜的氟化镁介
12、薄膜. 照相机镜头呈蓝紫色就是因为反射照相机镜头呈蓝紫色就是因为反射光中缺少了黄绿光光中缺少了黄绿光. 若照相机镜头的折射率为若照相机镜头的折射率为1.5 , 试求氟化镁介质试求氟化镁介质薄膜的最小厚度薄膜的最小厚度. 10解解 人人眼眼对对黄黄绿绿光光反反应应最最灵灵敏敏，但但照照相相底底片片没没有有这这种种性性能能.为为了了使使照照片片显显示示出出人人眼眼观观察察到到的的色色彩彩，必必须须对对黄黄绿绿光光增增透透，这样照片的景色才能接近人眼观察到的景色这样照片的景色才能接近人眼观察到的景色. 对黄绿光增透对黄绿光增透, 反射光中黄绿光相干相消反射光中黄绿光相干相消, 光程差公光程差公式为式
13、为由于从膜的上表面到下表面由于从膜的上表面到下表面, 折射率是递增的折射率是递增的, 所以膜的上下所以膜的上下表面无半波突变表面无半波突变. 上式中取上式中取可见光平均波长可见光平均波长 因此膜的最小厚度为因此膜的最小厚度为1-9把把一一细细钢钢丝丝夹夹在在两两块块光光学学平平面面的的玻玻璃璃之之间间，形形成成空空气气劈劈尖尖 已已 知知 钢钢 丝丝 的的 直直 径径 d=0.048mm， 钢钢 丝丝 与与 劈劈 尖尖 定定 点点 的的 距距 离离L=12.00cm，用用波波长长为为680nm的的平平行行光光垂垂直直照照射射在在玻玻璃璃面面上上，如如图图所所示示求求：（）两两玻玻璃璃片片间间的
14、的夹夹角角是是多多少少？（）相相邻邻二二明明条条纹纹间间的的厚厚度度差差是是多多少少？（）条条纹纹间间距距是是多多少少？（）在在这这12.0mm内呈现多少明条纹？内呈现多少明条纹？11解（）夹角为解（）夹角为（）相邻二条纹之间的厚度差（）相邻二条纹之间的厚度差（）条纹间距（）条纹间距（）呈现条纹数（）呈现条纹数1-10 一一个个透透明明塑塑料料(n=1.40)制制成成的的劈劈尖尖，当当用用单单色色光光垂垂直直照照射射时时，观观测测到到两两相相邻邻干干涉涉明明（或或暗暗）条条纹纹之之间间的的距距离离为为2.5毫毫米米，设劈尖的夹角设劈尖的夹角 =1.010-4弧度，求单色光的波长弧度，求单色光的
15、波长解相邻两明解相邻两明(或暗条纹或暗条纹)的距离为的距离为劈尖的夹角劈尖的夹角可求得单色光的波长为可求得单色光的波长为又因又因121-11设折射率分别为设折射率分别为n1 n2 n2 的三种介质组成一劈形膜，如的三种介质组成一劈形膜，如图所示今以波长为的单色光垂直照射时，在垂直方向上观图所示今以波长为的单色光垂直照射时，在垂直方向上观察反射干涉条纹，在视场距离内可见条干涉明条纹试求：察反射干涉条纹，在视场距离内可见条干涉明条纹试求： （）劈形膜的夹角（）将介质（）劈形膜的夹角（）将介质 和和 对换，视场中单位对换，视场中单位长度内干涉条纹数是否改变？为什么？长度内干涉条纹数是否改变？为什么？
16、解（）条纹间距，解（）条纹间距， 相邻两干涉条纹厚度差为相邻两干涉条纹厚度差为因此，劈角因此，劈角（）（）可以看出对换以后，条纹间距变小，在单位长度内条可以看出对换以后，条纹间距变小，在单位长度内条纹数变多纹数变多n2131-12如如图图是是一一干干涉涉膨膨胀胀仪仪示示意意图图，CC 是是用用热热膨膨胀胀系系数数很很小小的的石石英英或或铟铟钢钢制制成成的的环环柱柱，放放在在光光学学平平玻玻璃璃板板AB和和AB 之之间间，被被测测样样品品置置于于该该环环柱柱内内，样样品品的的上上表表面面稍稍微微倾倾斜斜，与与AB的的下下表表面面形形成成一一楔楔形形空空气气层层若若以以波波长长为为 的的单单色色光
17、光垂垂直直照照射射到到AB上上，则则产产生生等等厚厚干干涉涉条条纹纹设设温温度度t时时，测测得得样样品品的的长长度度为为0，温温度度升升到到 t 时时，测测的的样样品品的的长长度度为为，忽忽略略环环柱柱CC 的的长长度度变变化化，在在这这一一过过程程中中数数得得通通过过视视场场的的某某一一刻刻线线的的干干涉涉条条纹纹数数目目为为,求求证：被测样品材料的热膨胀系数证：被测样品材料的热膨胀系数解解样样品品膨膨胀胀，引引起起楔楔形形空空气气层层厚厚度度改改变变是是场场中中某某一一点点，膜膜厚厚度度每每变变化化 /2，该该处处将将有有一一个个条条纹纹移移若若移移过过各各条条纹纹，则则应有的厚度变化应有
18、的厚度变化因此膨胀系数为因此膨胀系数为14补充补充1.31.3 牛顿环实验中，测的相邻明环的半径分别为牛顿环实验中，测的相邻明环的半径分别为2.0厘米和厘米和2.02厘米，求所用的平凸透镜的曲率半径设光波波长为厘米，求所用的平凸透镜的曲率半径设光波波长为589纳纳米米解解:在牛顿环干涉中在牛顿环干涉中,明环半径为：明环半径为：为相邻两明环半径，为相邻两明环半径，R为曲率半径则有：为曲率半径则有：将将 =589nm代入上式，解得代入上式，解得1-13 用单色光垂直照射牛顿环装置已知平凸透镜的曲率半径为用单色光垂直照射牛顿环装置已知平凸透镜的曲率半径为3.米米.从中心暗点往外数第三个明环的半径为从
19、中心暗点往外数第三个明环的半径为2.1毫米毫米,求光的波长求光的波长解牛顿环明条纹半径公式为解牛顿环明条纹半径公式为对于第三个明环，应有对于第三个明环，应有解得：解得：1-14在牛顿环装置中的透镜与玻璃片之间充以某种液体在牛顿环装置中的透镜与玻璃片之间充以某种液体,观测到第观测到第十级明环直径由十级明环直径由1.40厘米变成厘米变成1.27厘米厘米,试求该液体的折射率试求该液体的折射率解解:牛顿环明条纹半径为牛顿环明条纹半径为观测到第十级直径为观测到第十级直径为1.40cm，代入上式代入上式透镜与玻璃片之间充以某种液体后，明条纹半径为透镜与玻璃片之间充以某种液体后，明条纹半径为151-15在在
20、图图中中牛牛顿顿环环装装置置中中，平平面面玻玻璃璃板板是是由由折折射射率率为为1.50的的冕冕牌牌玻玻璃璃和和折折射射率率为为1.75的的火火石石玻玻璃璃组组成成，平平凸凸透透镜镜用用冕冕牌牌玻玻璃璃制制成成，而而透透镜镜与与玻玻璃璃板板之之间间充充满满着着二二氧氧化化硫硫（n=1.62），试试问问由由此此而形成的牛顿环的花样如何？说明其道理？而形成的牛顿环的花样如何？说明其道理？解解牛牛顿顿环环装装置置的的左左半半部部分分，膜膜折折射射率率为为1.62，大大于于膜膜两两边边的的折折射射率率(1.50)因因此此光光在在膜膜下下表表面面反反射射时时有有 的的相相位位变变化化，在在中中心心d=0处
21、处，为为暗暗纹纹中中心心右右半半部部分分膜膜折折射射率率为为1.62，大大于于平平凸凸透透镜镜的的折折射射率率（1.50），小小于于平平板板玻玻璃璃的的折折射射率率（1.75），因因此此光光在在膜膜上上下下表表面面反反射射时时都都有有 的的相相位位变变化化，相相位位差差中中不不计计入入在在d处处，应应为为明明纹纹中中心心由由于于膜膜左左右右两两部部分分折折射射率率，形形状状完完全全相相同同，所所以以形形成成的的干干涉涉条条纹纹形形状状相相同同，条条纹纹疏疏密密的的分分布布也也相相同同不不同同的的是是，左边是明环时，对应有边恰是暗环（如上右图所示）左边是明环时，对应有边恰是暗环（如上右图所示）代
22、入已知条件，代入已知条件，求得液体的折射率求得液体的折射率161-16 迈迈克克尔尔孙孙干干涉涉仪仪用用来来测测量量单单色色光光的的波波长长,反反射射镜镜1移移动动距距离离为为0.233毫米毫米,某单色光的干涉条纹移过某单色光的干涉条纹移过792条条,求该单色光的波长求该单色光的波长解解:迈克尔孙干涉仪的等倾圆条纹，每当迈克尔孙干涉仪的等倾圆条纹，每当1移动半个波长移动半个波长时，就有一个条纹移过，因此有时，就有一个条纹移过，因此有上式中上式中d为为1移动的距离，为移过的条纹数，代入题中给定移动的距离，为移过的条纹数，代入题中给定的数据，有的数据，有解得：解得：1-17在在迈迈克克尔尔孙孙干干
23、涉涉仪仪的的M2镜镜前前插插入入一一薄薄玻玻璃璃片片时时，可可观观察察到到有有150条条干干涉涉条条纹纹向向一一方方移移过过若若玻玻璃璃片片的的折折射射率率n=1.632，所所用用单色光的波长单色光的波长 =500纳米，试求玻璃片的厚度纳米，试求玻璃片的厚度解解:在在迈迈克克尔尔孙孙干干涉涉仪仪M2镜镜前前插插入入一一玻玻璃璃片片，光光两两次次经经过过它它因此该臂光程与不插玻璃片时比较，光程改变量为：因此该臂光程与不插玻璃片时比较，光程改变量为：由此解得玻璃片厚度为由此解得玻璃片厚度为因为光程每变化一个波长就有一个条纹移过，今有因为光程每变化一个波长就有一个条纹移过，今有150个条纹个条纹移过，因此有移过，因此有
