《四川省古蔺县中学高中数学 3.3.1几何概型课件 新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省古蔺县中学高中数学 3.3.1几何概型课件 新人教A版必修3（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标学习目标 （1）通过具体例子理解几何概型的概念和掌 握几何概型的概率公式； （2）会判断某种概型是古典概型还是几何概型；学习重点学习重点 （1）掌握几何概型的概念及其概率的计算公式 ； （2）能判断某个事件是古典概型还是几何概型；学习难点学习难点 在实际问题中如何正确建立合理的几何模型求解概率 1.1.古典概型的特点古典概型的特点: :2.2.古典概型的概率计算公式古典概型的概率计算公式: :试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件为基本事件为有有限个限个每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能性相等。知识回顾:P(A)=P(A)=A A包含的基本事件的个数包含的基
2、本事件的个数 基本事件的总数基本事件的总数(2)等可能性等可能性:(1) 有限性有限性:问题（转盘游戏）：问题（转盘游戏）：图中有两个转盘图中有两个转盘. .甲乙两人甲乙两人玩转盘游戏玩转盘游戏, ,规定当指针指向规定当指针指向B B区域时区域时, ,甲获胜甲获胜, ,否则乙获胜否则乙获胜. .在两种情况下分别求甲获胜的概率在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少是多少? ? 问题问题1 1 ：下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.现一人随机射箭 ，假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的, 请问射中黄心的概率是多少?问题2：500ml水样中有一只草履虫
3、，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？问题3：某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，问此人在7：10-7：20到达单位的概率？探究探究 与讨论与讨论 下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面直径为下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面直径为122cm,122cm,靶心直径为靶心直径为12.2cm.12.2cm.现一人随机射箭现一人随机射箭 ，假设假设每箭都能中靶每箭都能中靶, ,且射中靶面内任一点都是等可且射中靶面内任一点都是等可能的能的, , 请问射中黄心的概率是多少请问射中黄心的概率是多少? ?设“射中黄心”为事件A不是为古典概不是为古典概 型？型？500ml水样中有一只
4、草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？设设“在在2ml水样中发现草履虫水样中发现草履虫”为事为事件件A不是古典概型！不是古典概型！某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，问此人在7：10-7：20到达单位的概率？问此人在7：40-7：50到达单位的概率？设“某人在7:10-7:20到达单位”为事件A不是古典概不是古典概 型！型！ 类比古典概型，这些实验有什么特点类比古典概型，这些实验有什么特点？概率如何计算？概率如何计算？1比赛靶面直径为靶面直径为122cm,靶心直径为靶心直径为12.2cm，随机射箭，随机射箭，假设每箭都能中靶，射中黄心的概率假设每箭都能中
5、靶，射中黄心的概率2 500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，发现草履虫的概率3 某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，此人在7：10-7：20到达单位的概率定义：定义：如果每个事件发生的概率只与构如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成该事件区域的长度(面积或体积面积或体积)成比例，成比例，则称这样的概率模型为则称这样的概率模型为几何概率模型几何概率模型(geometric models of probability)，简称，简称几何概型几何概型。特征：特征：（1）、）、无限性无限性：基本事件的个数无限：基本事件的个数无限 （2）、）、等可能性等
6、可能性：基本事件出现的可能性相同：基本事件出现的可能性相同P(A)=构成事件构成事件A的的 区域长度（面积或体积区域长度（面积或体积)试验的全部结果所构成试验的全部结果所构成 区域长度（面积或体积区域长度（面积或体积)记为：记为：几何概型的概率公式几何概型的概率公式：有限性有限性等可能性等可能性几何概型几何概型几何概型几何概型古典概型古典概型古典概型古典概型同同异异等可能性等可能性无限性无限性无限性无限性解:设事件A=等待的时间不多于10分钟.电台每隔一1小时报时一次，他在060之间任何时刻打开收音机是等可能的，属于几何概型。事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内, 由几何概型的概
7、率公式即“等待的时间不超过10分钟”的概率为例1 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.例例2.2.在在1L1L高产小麦种子中混入了一粒带高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病麦锈病的种子的种子, ,从中随机取出从中随机取出10mL,10mL,含有麦锈病种子的含有麦锈病种子的概率是多少概率是多少? ? 1.1.在在1 1万平方公里的海域中有万平方公里的海域中有4040平方公里的大陆贮平方公里的大陆贮藏着石油藏着石油. .假如在海域中任意一点钻探假如在海域中任意一点钻探, ,钻到油层面钻到油层面的概率是多少的概率是多少? ?学生学生 课堂展示与点评课
8、堂展示与点评2.2.如右图如右图, ,假设你在每个图形上假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆随机撒一粒黄豆, ,分别计算它落分别计算它落到阴影部分的概率到阴影部分的概率. .3.3.取一个边长为取一个边长为2a2a的正方形及其内的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率求豆子落入圆内的概率. .2a3.3.取一个边长为取一个边长为2a2a的正方形及其内切圆，随机向的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率. .2a4.4.两根相距两根相距8m8m的木杆上系一根拉直绳子的木杆上系一
9、根拉直绳子, ,并在并在绳子上挂一盏灯绳子上挂一盏灯, ,求灯与两端距离都大于求灯与两端距离都大于3m3m的的概率概率. .解：记解：记“灯与两端距离都大于灯与两端距离都大于3m3m”为事件为事件A A，由于绳长由于绳长8m8m，当挂灯位置介于中间，当挂灯位置介于中间2m2m时，事件时，事件A A发生，于是发生，于是巩固练习：巩固练习：1.1.一路口的红绿灯，红灯时间为一路口的红绿灯，红灯时间为3030秒，黄灯时间为秒，黄灯时间为5 5秒，绿灯时间为秒，绿灯时间为4040秒，问你到达路口时，恰好为绿秒，问你到达路口时，恰好为绿灯的概率为（灯的概率为（ ）A. B. C. D.473525 2.
10、 2.在在10000km10000km2 2的海域中有的海域中有40km40km2 2的大陆架贮藏的大陆架贮藏着石油着石油. .假设在海域中任意一点钻探假设在海域中任意一点钻探, ,钻到油层面钻到油层面的概的概 率是率是_ C C 3 3. .在区间在区间1,3上任取一个数上任取一个数,则这个数大于则这个数大于2的概率是的概率是_1 12 2815课堂小结课堂小结n1.1.古典概型与几何概型的区别古典概型与几何概型的区别. .相同：相同：两者基本事件的发生都是等可能的；两者基本事件的发生都是等可能的；不同：不同：古典概型要求基本事件有有限个，古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个几何概型要求基本事件有无限多个. . n2.2.几何概型的概率公式几何概型的概率公式. . 作业作业：P142 习题3.3 A组 1、2、3
