《(沪科版)数学七下93分式方程(第一课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(沪科版)数学七下93分式方程(第一课时)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、什么是一元一次方程？ 解一元一次方程的一般步骤是什么？2 2、解方程： . 设列车提速前的速度为设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的，那么提速后的速度应为速度应为_km/h.为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。技术革新，提高列车运行速度。本章引言中提出的问题：本章引言中提出的问题：提速前、后走完提速前、后走完1600km所需时间分别是所需时间分别是_h、_h. 由题意得由题意得在相距在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高了的两地之间运行一列车，速度提高了25%后，运行时间缩短了后，运行
2、时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？，你能求出列车提速前的速度吗？(1+25%)x1.方程中含有分式；方程中含有分式；2.分母中含有未知数。分母中含有未知数。像这样，分母中含有未知数的方程叫做像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程. 1.怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？象解一元一次方程一样去分母呢？2.方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看去掉分母呢？试试看.3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式用上面的方法求出的未知数的值是不是该
3、分式方程的解呢？你是怎样知道的？方程的解呢？你是怎样知道的？分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母转化转化1.请你用上面的方法解下面的方程，并把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？2.出现上面情况的原因原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？解这个方程，可得x=3.把x=3代入原方程检验时，分式的分母为分式的分母为0.这时分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.像像x=3=3这样的根，称为增根这样的根，称为增根. .产生增根的原因是我们在产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为方程的两边同乘了一个可能使分母为0 0的整式，所以，解的整式，所以，解分式方程必须
4、验根！分式方程必须验根！想一想：产生增跟的原因是什么？想一想：产生增跟的原因是什么？例1 解方程： 分析：先找出方程中各分母的最简公分母是(x+3)(x-3)，然后再解题。解 方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)，得(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3) ，x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x.解这个方程，得 x=21.检验：当x=21时，(x+3)(x-3)0.因而，原方程的根是x=21.1.你认为上面例题中检验方程根的方法是否合适？你认为上面例题中检验方程根的方法是否合适？为什么？为什么？通常把求得整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看它的值是否为零，
5、使最简公分母不为零的根才是原方程的根；使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去. .2.通过上面解方程的过程，你能总结出解分式方程通过上面解方程的过程，你能总结出解分式方程一般需要经过哪几个一般需要经过哪几个步骤步骤？把你的结论与同伴交流？把你的结论与同伴交流.（1）去分母，化分式方程为整式方程；）去分母，化分式方程为整式方程；（2）解这个整式方程；）解这个整式方程；（3）检验）检验. 下列方程中哪些是分式方程?把它们找出来,并指出它们的最简公分母最简公分母. :1.练习解方程：（1）（2）:1.解下列方程:1.什么是分式方程？怎样解分式方程？什么是分式方程？怎样解分式方程？2.解分式方程为什么一定要检验？解分式方程为什么一定要检验？作业习题9.3 第13题.
