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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书人教版人教版人教版人教版数学数学数学数学八年级下册八年级下册八年级下册八年级下册【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件 知识回忆知识回忆 ：cab 直角三角形两直角边直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边的平方和等于斜边c的平方。的平方。CAB逆定理逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则则这个三角形是这个三角形是直角三角形直角三角形; 较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.勾股定理勾股定理:C=90a2+b2=c2C=90a2+b2=c2【最新】勾股
2、定理与逆定理综合练习 课件如果一个三角形的三边为如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足满足 a2+c2=b2,那么这个那么这个三角形是三角形三角形是三角形,其其中中 b边是边边是边,b边所对的角是角边所对的角是角.直角直角斜斜直直【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件1.三角形的三边长三角形的三边长a,b,c满足满足 (a+b)2=c2+2ab ,则这个三角形是则这个三角形是( )A 等边三角形等边三角形 B钝角三角形钝角三角形 C 直角三角形直角三角形 D 锐角三角形锐角三角形C【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件2.长度分别为长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木
3、棒能搭成的五根木棒能搭成(首尾连接首尾连接)直直角三角形的个数为角三角形的个数为( ) A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个B【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件3.三角形三角形ABC中中, A. B. C.的对边分别是的对边分别是a.b.c,且且 c+a=2b, c a= b,则三角形则三角形ABC的形状是的形状是( )A 直角三角形直角三角形 B 等边三角形等边三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形21A【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件已知已知a.b.c为为ABC的三边的三边,且满足且满足 a2c2 b2c2=a4 b4,试判断试判断ABC的形
4、状的形状.解解 a2c2- b2c2 = a4 b4 (1) c2(a2 b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) c2 = a2 + b2 (3) ABC是直角三角形是直角三角形问问: (1) 上述解题过程上述解题过程,从哪一步开始出现错误从哪一步开始出现错误?请写出该请写出该步的代号步的代号(2) 错误原因是错误原因是(3) 本题正确的结论是本题正确的结论是3a2- b2可能是可能是0直角三角形或等腰三角形直角三角形或等腰三角形【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件1.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是度则这个三角形的最大角
5、是度;2. ABC的三边长为的三边长为 9 ,40 ,41 ,则则ABC的面积为的面积为;90180【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件3.三角形的三边长为三角形的三边长为 8 ,15 ,17 ,那那么最短边上的高为么最短边上的高为;4.若若ABC中中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则则AC边上的高长为边上的高长为;1560/13【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件5.在在Rt ABC中中,斜边斜边AB=1 ,则则 AB2 + BC2 + CA2 =;6.在在Rt ABC中中, C=90,CD 高高,AB=1,则则 2 CD2 + AD2 +BD2 =;21【最新】勾股定理与逆
6、定理综合练习 课件7.等腰三角形等腰三角形ABC中中,若若 AB =AC=10 ,BC =6 ,则则ABC的面积为的面积为;8.三角形的三边长三角形的三边长 a, b, c 满足满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为三角形此三角形为三角形.391【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件1,一个零件的形状如图一个零件的形状如图,工人师工人师傅量得一个零件的尺寸如下傅量得一个零件的尺寸如下:AB=3 ,AD=4,BC=13,CD=12 且且DAB=90,你能求这个零件的你能求这个零件的面积吗面积吗?ABCD3413125【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课
7、件2.有一块菜地有一块菜地,形状如下形状如下,试求它的面积试求它的面积.ABC341312D【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件3、如图，在、如图，在正方形正方形ABDCABDC中，中，E E是是CDCD的中点，的中点，F F为为BDBD上一点，且上一点，且BF=3FDBF=3FD，求证：，求证：AEF=90.AEF=90.AFECBD【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件如图：边长为如图：边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，F是是DC的中的中点，且点，且CE= BC，则，则AF EF，试说明理由，试说明理由解：连接解：连接AE ABCD是正方形，边长是是正方形，边长是4，F是是DC的中
8、点，的中点，EC=1/4BC根据勾股定理，在根据勾股定理，在Rt ADF，AF2=AD2+DF2=20 Rt EFC，EF2=EC2+FC2=5 Rt ABE，AE2=AB2+BE2=25AD=4，DF=2，FC=2，EC=1AE2=EF2+AF2 AEF=90即即AF EFA【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件4. 如图如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林公的圆形森林公园的中心园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B .C 两个村庄两个村庄,现要现要在在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公的笔直公路将两村连通路将两村连通,经
9、测得经测得 B=60, C=30,问此公问此公路是否会穿过该森林公园路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件5. 如图如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林公的圆形森林公园的中心园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B .C 两个村庄两个村庄,现要现要在在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公的笔直公路将两村连通路将两村连通,经测得经测得 AB=600m,AC=800m,问此问此公路是否会穿过该森林公园公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算
10、说明.ABC4001000D【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件6. 如果如果ABC的三边长分别为的三边长分别为 a,b,c,且且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）则则ABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？ 解：解： a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2ABC是直角三角形。是直角三角形。【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件作 业18勾股定理勾股定理4.5.6.复习题复习题18补充题补充题【最新】勾股定理与逆定理综合练习 课件
