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1、高云涛制作专题讲座实验设计与优化-响应面分析高云涛制作第一部分 影响因素的筛选第二部分 响应面优化实验设计与优化-响应面分析高云涛制作问题的提出问题的提出第一部分 影响因素的筛选考察因子确定因素水平试验最 佳条 件面对未知体系，如何确定需要考察的因子？如何从众多考察因素中快速有效地筛选出最重要的因素，即显著效应的因子？以备进行更系统的试验如何确定需考查的因子如何筛选显著效应因子高云涛制作问题的提出问题的提出第一部分 影响因素的筛选考察因子确定：文献调研、已有知识和经验，甚至创新思维上，可提出十多个潜在的因子关键：显著效应因子筛选，能否通过显著效应的定量比较，留下正显著性因素？剔除负因子和不显著
2、因子？Plackett-Burman designs（PB设计）为我们提供了解决该问题的科学方法高云涛制作第一部分 影响因素的筛选l Plackett-Burman designs是 1946年 Robin L. Plackett和J. P. Burman在英国“供应部”工作期间提出的。l他们当时的目的是针对因子数较多时，找到从中筛选出少数重要变量的试验设计方法。l通过考察目标响应与独立变量间的关系，对响应与变量显著性的分析，筛选出少数（重要）变量进行实验，从而达到在减少实验次数的同时保证优化质量的目的。“The Design of Optimum Multifactorial Experim
3、ents”, Biometrika 33 (4), pp. 305-25, June 1946 。高云涛制作Plackett-Burman设计是二水平的部分试验设计，通过对每个因子取两水平来进行分析（析因分析），通过比较各个因子两水平之间的差异来确定因子的显著性（显著性分析）。Plackett-Burman设计不是优化方法，且不能区分主效应与交互效应，但对有显著效应的因子可以确定出来，从而达到筛选的目的。 第一部分 影响因素的筛选高云涛制作程序： 将实验中可能的所有影响因素都列出；每因素取两个水平，-1，+1，低水平与高水平；确定响应值； 进行实验设计：用Design-Expert软件辅助完成
4、；回归模型方差分析：显著性与相关性检验关键影响因子的确定：显著性检验。第一部分 影响因素的筛选高云涛制作案例：Plackett-burman设计法筛选超声波提取苹果多酚工艺的主要影响因子 l可能影响因素：超声波功率、处理时间、提取温度、溶剂浓度、料液比。l每因素取：-1，+1，低水平与高水平；l响应值：多酚提取量（mg/100g）。第一部分 影响因素的筛选由由Design-Expert软件自动生成高云涛制作l进行实验设计：用Design-Expert软件辅助完成。l测定响应值。第一部分 影响因素的筛选高云涛制作析因分析：运行Design-Expert，建立多元回归方程（模型）。两个重要参数：回
5、归方程达到显著(p=0.04300.05，方差分析），决定系数R=0.9995，这表明99.95%的试验数据的变异性可用此回归模型来解释。第一部分 影响因素的筛选高云涛制作显著性分析（t检验）表4表明：对超声波提取苹果多酚影响显著的因子有温度(p=0.0334、乙醇体积分数(p=0.0241)和提取次数(p=0.0237）。显显著著性性： t检检验验，计计 算算 出出 p值值 ，p0.05具具有有显显著著性性，p值值越越小小，显显著著性性越高越高第一部分 影响因素的筛选高云涛制作 检验方法：如果A和B差异源于小概率事件（随机误差），则不发生，概率（p）即为显著水平，通常 （p）取0.05。p5
6、时，推荐一般不再采用BBD设计。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作Box-BehnkenBox-Behnken设计设计(BBD)(BBD)和均匀外壳设计，和均匀外壳设计，Box和Behnken设计(1960)将一水平因析设计与平衡的和不平衡的不完全区组设计结合在一起发展了一类二水平的_阶设计。 BBD设计的优点是每个因素只有三水平，所以因素少。k=3的BBD设计是十分经济的，因此当k5时，推荐一般不再采用BBD设计。均匀外壳设计？第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作第二部分第二部分 响应面分析响应面分析星点设计：因素水平表星点设计实验回归与方差分析优化星点星点设计设计
7、优化优化建模：因素建模：因素与响应值多与响应值多元回归分析元回归分析模模型型统统方方差差分分析析可可视化视化高云涛制作实验设计实验设计-星点设计星点设计因素水平表 通常实验表是以代码的形式编排的，实验时再转化为实际操作值，一取值为 0，l，。0：零水平（中央点） ；上下水平：l；上下星号臂。=1.414，或1.732，2.00案例案例 星点设计星点设计- -效应面法优选灯盏花乙素超声提取效应面法优选灯盏花乙素超声提取第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作根据因素水平表1，软件自动生成星点设计表2.从表2可以看出，试验设计由6点轴点，8个析因点，6个中央点组成方程的总模型 第二部分第二
8、部分 响应面分析响应面分析高云涛制作软件对表2中的实验数据进行多元线性回归和二项式拟合，获得灯盏花乙素提取的数学模型如下：第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作第二部分第二部分 响应面分析响应面分析模型模型显著显著因素因素显著显著性性交互交互顶显顶显著性著性高云涛制作内部的误差估计量：内部的误差估计量：模模型型的的Ff0.01（9，5），说明回归方程在 0.01的水平显著，表明试验设计可靠.模模型型相相关关系系数数r=0.9549，进一步说明模型具有较好的可信度。失拟度失拟度：不显著，说明实验点均能用模型描述。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作各因素影响显著性比较：各因
9、素影响显著性比较：根据方差分析（离散分析，表3），p值代表了因素的显著性水平，比较p值，影响的显著性排序，提取时间（ A ， p 料液比（B，p乙醇浓度 （C ， p0.05表明，交互顶对灯盏花乙素得率的影响不显著，表明三个因素无交互作用。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作响应面可视化分析响应面可视化分析 方法（RSM）的图形是特定的响应值Y对应的因素A，B，C构成的一个三维空间图及在二维平面上的等高图，可以直观地反映各因素对响应值的影响。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作与B方向比较，A效应面曲线较陡，A等高线密度明显高于沿B移动的密度，说明此时A对提取率E的影响
10、较B为显著第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作绪论：图1a-3a可看出，当A、B、C 取值较小时，效应面曲线较陡，说明此时A、B、C对灯盏花乙素提取率E的影响较为明显，但A、B、C 取值较大时，效应面曲线较平缓，此时A、B、C对E影响较小。从图1b可看出，沿A因素（超声时间）向峰值移动，等高线密度明显高于沿移动的密度，这表明超声时间对效应值的贡献更大，这与方差分析的结果一致。影响显著区域影响显著区域：当超声时间低于20.0 min时，等高线密度大于20.0 min以上的密度，表明超声时间
11、低于20.0 min时，对响应值的影响更大，且乙醇浓度较高时超声时间对响应值的影响更显著。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作 比较图1a-3a和图1b-3b，可知三个因素对灯盏花乙素提取率E的影响顺序是：超声时间A液料比B乙醇浓度C，这与这和方差分析结果相符合。各因素的交互作用各因素的交互作用，等高线的形状可直观地看出交互效应的大小，椭圆形反映了两因素的交互作用较强，呈圆形则相反，而响应曲线曲线较陡也说明交互作用较强。从图1 b-3b可看出，各因素的相互作用的等高线并没有呈现明显的椭圆形，响应曲线相对较平缓，说明各因素之间交互作用并不显著。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高
12、云涛制作第二部分第二部分 响应面分析响应面分析最后一个环节：优化Design-Expert Software软件提供了几种优化模块：Numerical、Point Prediction Graphical和Confirmation Report实验实验设计设计优化优化建模：因素建模：因素与响应值多与响应值多元回归分析元回归分析模模型型统统方方差差分分析析可可视化视化高云涛制作 利用Point Prediction可以获得一组优化条件，并得到预测值进行预测分析结果，获得一组得响应值最大的优化条件：超声提取时间A为24.5 min，乙醇浓度B为74.7 %，液料比C为19.8 mL/g，在此优化条
13、件下，灯盏花乙素预测提取率E为0.641 %。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作愿望函数优化愿望函数优化Numerical优化（愿望函数优化） DESIGN EXPERT软件具有数字化优化模块，在进行数字化优化时，我们分别为每个变量和响应值都选择了愿望目标：可供选择的目标是：最大值，最小值，目标值，一定范围，或无目标 (只针对响应值) ，某个数值 (只针对因素)。愿望值选择：提取率的目标确定为最大值，提取时间、盐用量、醇浓度选择范围。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作愿望函数优化给出的RAMP见附图，从图可知。愿望函数优化给出的一组最佳值为：超声时间36.1min，
14、硫酸铵用量为19.2%，丙醇浓度为58.8%，在最佳条件下给出的预测值为1.62 %。此时，愿望函数值为0.999，表明预测值有较好的可靠性。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作结果验证结果验证采用上述最优提取条件取整数即：丙醇浓度为60%，硫酸铵溶液浓度20%，超声36min，进行3 次重复提取验证实验，在最佳工艺条件下总黄酮平均得率为1.63 %，实验值与预测值（ 1.62 % ）基本相符。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作 Numerical优化（愿望函数优化）可以获得多组优化条件，并得到预测值第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作响应面分析关键响应面
15、分析关键- -因素水平表确定因素水平表确定因素水平表确定的核心是零水平（0）、变量的变化区间（1=？）选择第二部分第二部分 响应面分析响应面分析通过单因素试验或爬坡试验可确定通过单因素试验或爬坡试验可确定0 0和和1 1高云涛制作单因素试验单因素试验1 1单因素试验单因素试验案例：案例：超声波提取大果沙棘总黄酮工艺优化超声波提取大果沙棘总黄酮工艺优化零水平的选择：单因素最大值选择变量的变化区间选择：变化较明显部分，以单因素最大值两边对称分布。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作单因素试验单因素试验2 2第二部分第二部分 响应面分析响应面分析案例：案例：超声波提取大果沙棘总黄酮工艺优
16、化超声波提取大果沙棘总黄酮工艺优化高云涛制作单因素试验单因素试验3 3案例：案例：超声波提取大果沙棘总黄酮工艺优化超声波提取大果沙棘总黄酮工艺优化第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作单因素试验单因素试验4 4案例：案例：超声波提取大果沙棘总黄酮工艺优化超声波提取大果沙棘总黄酮工艺优化第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作因素水平设计因素水平设计案例：案例：超声波提取大果沙棘总黄酮工艺优化超声波提取大果沙棘总黄酮工艺优化第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作最陡爬坡试验最陡爬坡试验 确定确定0 0和和1 1各显著因素的变化方向、步长和试验结果.由表3知，菌体浓度在
17、0+1到0+2之间有一个明显的上升，之后开始下降，最优发醉条件在0+2和0+3之间，故0+2条件为后续试验的中心点。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作后续试验的中心点（0）在那儿？步长选择多大？第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作星号臂长星号臂长 选择选择合适星号臂长使设计具有旋转性和通用性。一个可旋转的设计就是与中心点距离相同的任意两点的预测方差的致性。当实验者在实验之前不知道设计域内优化点的位置时，旋转性使得设计目标清晰。在CCD中，通过恰当地选择可满足旋转性要求。第二部分第二部分 响应面分析响应面分析高云涛制作提示提示响应面优化响应面优化 独立变量或影响因素一般不超过独立变量或影响因素一般不超过4 4个。个。通通常常通通过过PBPB试试验验筛筛选选，确确认认显显著著的的确确因因子子后后再再进进行更系统细致的响应面优化行更系统细致的响应面优化 第二部分第二部分 响应面分析响应面分析
