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1、第五章第五章 Fuzzy语言与语言与Fuzzy推理推理第一节第一节 自然语言的集合描述自然语言的集合描述单词：单词：是自然语言系统中表达最基本的、不可再分解的是自然语言系统中表达最基本的、不可再分解的 概念的最小单位。用概念的最小单位。用a,b,c,表示表示 例：牛，马，长，短，快，慢等例：牛，马，长，短，快，慢等词义：词义：单词所表达的意义，用单词所表达的意义，用a表示表示有些单词的词义是模糊的，如有些单词的词义是模糊的，如 快快 F(U)人：自然语言（特点：人：自然语言（特点：Fuzzy性，充满表现力）性，充满表现力）计：形式语言（特点：严谨，灵活性差）计：形式语言（特点：严谨，灵活性差）
2、词组的词义按自然语言的规律导出词组的词义按自然语言的规律导出例：白马=白 马马 ，非金属非金属=金属金属c视其功能的不同，分成如下三类视其功能的不同，分成如下三类(1) 语气算子：语气算子：可表达词义的肯定程度可表达词义的肯定程度（如：（如：极，很，相当极，很，相当， 比较，微比较，微加强语气的叫集中化算子加强语气的叫集中化算子减弱语气的叫松散化算子减弱语气的叫松散化算子语气算子的集合可表示为：语气算子的集合可表示为：例：例：注：语气算子只对注：语气算子只对Fuzzy概念起作用，概念起作用， 对确切概念不起作用对确切概念不起作用（2）Fuzzy化算子：化算子：在一个词前面添加在一个词前面添加大
3、约、近似、好大约、近似、好象象这一类前缀，可以使确切的词义这一类前缀，可以使确切的词义Fuzzy化，或使化，或使Fuzzy的词义更加的词义更加Fuzzy化化如：如：“大约大约3”，“好象还早好象还早”等等Fuzzy化算子的集合可表示为：化算子的集合可表示为：例：例：解：解：(3) 判断化算子：在一个词前面添加偏向、倾向于、多半这一类前缀，能对模糊的词义作出粗糙的判断如：偏向老等例：例：即超过即超过60岁者偏老岁者偏老第二节第二节 Fuzzy判断句判断句一、二值逻辑中的命题命题：把意义明确且能判断真假的陈述句， 用P、Q、R,表示例 P: 电子科技大学是全国重点大学R: R: 今年是今年是199
4、91999年年真命题：真命题：命题符合事实，真值为命题符合事实，真值为 1假命题：假命题：命题不符合事实，真值为命题不符合事实，真值为 0命题的逻辑运算命题的逻辑运算P:命题P的否定 P的真值为1P的真值为0 PQ: 命题“P或者Q” ,称为P 与Q的析取P Q: 命题“P并且Q” ,称为P 与Q的合取PQ: 如果P则Q (蕴涵式）PQ的真值为1 P,Q二者之中至少有一个的真值为1P Q的真值为1 P,Q二者的真值均为1PQ的真值为0 P的真值为1，且Q的真值为0PQ: P当且仅当QPQ的真值为1 P,Q的真值相同复合命题：由原始命题P,Q通过逻辑运算否定、析取、合取、蕴涵、等价而成利用真值表
5、易证： PQ= PQ= P(PQ) PQ=( PQ)(QP)=(PQ)(QP)二、Fuzzy判断句 判断句：x 是是 a 简记为(a)其中 a 为表示概念的一个词，x 叫语言变元，x X普通判断句：a 表示的概念是确切的 例：x 是大学生Fuzzy判断句：a 表示的概念是Fuzzy的 例：x 是老人一般，(a)对x的真值记为T(a)(x)0,1一般，以概念a对应的Fuzzy集合作(a)的真域定义：判断句的逻辑运算非 a：“ x不是a”若若 （a), (b)为普通判断句，其真域分别为为普通判断句，其真域分别为A,B a的真域=Ac若(a),(b)为为Fuzzy判断句，其真域分别为 a因此判断句的
6、逻辑运算（ ， ， ）与它们的真域的集合运算（ ， ，c)相对应第三节 Fuzzy推理句句型：“若 x是是 a ,则 x是 b”， x X,简记为（ a b )前提前提结论结论例：若 x 是等边三角形，则 x 是等腰三角形(1 1) 普通推理句： a ,b表示的概念是确切的R= x a对x真或(a b)对x真= x a对x真 x (a b)对x真定义：普通推理句(ab)叫做永真（定理）， 若它的真域与论域重合定义：Fuzzy推理句： a ,b表示的概念是Fuzzy的例：若 x 是商品推销员，则 x 是社交能手定义：F推理规则： （1）假言推理规则（MP)(2) 拒取式规则(MT)(3) 合成规
7、则（1）假言推理规则（MP)证：注:(2) 拒取式规则(MT)证：(3) 合成规则证：第三节 不同论域上的F 推理句（一）普通推理句：a,b表示的概念是确切的其真域R是从X到Y的一个普通关系普通推理句的性质：（1）假言推理规则： (a(x)b(y)对(x,y)真，且(a)对 x真(b)对y真（2）拒取式规则(a(x)b(y)对(x,y)真，且(b)对 y假(a)对x假(3) 合成规则(a(x)b(y)对(x,y)真，且(b(y) c(z)对对(y,z)真真(a(x) c(z)对对(x,z)真真（1）假言推理规则： (a(x)b(y)对(x,y)真，且(a)对 x真(b)对y真证：（2）拒取式规
8、则(a(x)b(y)对(x,y)真，且(b)对 y假(a)对x假证：(3) 合成规则(a(x)b(y)对(x,y)真，且(b(y) c(z)对对(y,z)真真(a(x) c(z)对对(x,z)真真证：（二）Fuzzy推理句：a,b表示的概念是Fuzzy的 Fuzzy推理句的性质：（1）假言推理规则证：（2）拒取式规则(3)合成规则例：解：第四节 似然推理与条件语句（一）似然推理例：解：（二）条件语句1.普通条件语句2. F条件语句例：解：三 多重条件语句复合条件语句：例：例：驾驶员的思考与判断不是驾驶员的思考与判断不是“如果车间距离如果车间距离20m,时速时速75km,则加速器为则加速器为30%”，规则规则1：车间距离：车间距离大大，时速，时速快快 加速器加速器原封不动原封不动规则规则2：车间距离：车间距离大大，时速，时速慢慢 踏踏加速器加速器规则规则3：车间距离：车间距离小小，时速，时速快快 加速器加速器退回退回规则规则4：车间距离：车间距离小小，时速，时速慢慢 加速器加速器原封不动原封不动求：车间距离是求：车间距离是13m,时速时速40km/h时的时的加速器量加速器量
