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1、系统系统系统是由若干相互联系的单元组成的、具有某种功能、系统是由若干相互联系的单元组成的、具有某种功能、用以达到某种目的的有机整体。用以达到某种目的的有机整体。 系系统统物理系统非物理系统人人工工系系统统：水水利利，交交响响乐乐团团，神神经经系统系统电系统：对电信号进行传输和处理电系统：对电信号进行传输和处理非电系统：机械系统，光系统非电系统：机械系统，光系统.社会社会，生态，生态，经济，生产管理，经济，生产管理自然系统：原子，自然系统：原子，消息源消息源转换器转换器发射机发射机信信道道接收机接收机转换器转换器消息用户消息用户输入信号输出信号通讯系统：通讯系统：A A 系统研究的内容系统研究的
2、内容已知系统特性和激励信号，求系统的输出；已知系统特性和激励信号，求系统的输出；已知系统的输入和输出信号，求系统特性；已知系统的输入和输出信号，求系统特性；已知输入信号和欲得到的输出信号，构造系统已知输入信号和欲得到的输出信号，构造系统。B系统描述系统描述数学模型：数学模型：物理模型：如电路，框图物理模型：如电路，框图 系统系统信号信号响应响应微分方程、框图微分方程、框图1、线性系统：、线性系统：齐次性齐次性叠加性叠加性C系统特性与分类系统特性与分类例：求证对于任意线性系统，若输入恒为零，则输出也恒为零。例：求证对于任意线性系统，若输入恒为零，则输出也恒为零。对于线性系统的全响应对于线性系统的
3、全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应例例:判断下面系统是否为线性系统判断下面系统是否为线性系统解解:2、时不变特系统：、时不变特系统：3、因果系统：是物理可实现的系统、因果系统：是物理可实现的系统4、稳定系统：有限的输入得到的输出也是有限的。、稳定系统：有限的输入得到的输出也是有限的。思考题：系统思考题：系统y(t)=x(2t)是线性，时变，因果系统吗？是线性，时变，因果系统吗？线性非时变系统线性非时变系统（Linear,Timeinvariant,LTI）的分析方法：的分析方法：一一任务任务：响应与激励之间的关系：响应与激励之间的关系系统系统信号信号响应响应微分方程、框图微分方
4、程、框图二二步骤：步骤：1、建立数学模型：建立数学模型：2、求解方程：求解方程：3、物理解释：物理解释：三、线性非时变系统的特性三、线性非时变系统的特性例例1：一线性时不变系统在相同的初始条件下，在有始激励：一线性时不变系统在相同的初始条件下，在有始激励f(t)作用时，全响应为作用时，全响应为；当激励；当激励为为2f(t)时，全响应时，全响应。求在相同初始条件下，当激励为求在相同初始条件下，当激励为4f(t),系统的全响应。系统的全响应。分析：全响应分析：全响应=yzi(零输入响应零输入响应)+yzs(零状态响应零状态响应)1、齐次性、叠加性、齐次性、叠加性2、时不变性、时不变性3、微分特性、
5、微分特性例例1：一线性时不变系统在相同的初始条件下，在有始激励：一线性时不变系统在相同的初始条件下，在有始激励f(t)作用时，全响应为作用时，全响应为；当激励；当激励为为2f(t)时，全响应时，全响应。求在相同。求在相同初始条件下，当激励为初始条件下，当激励为4f(t),系统的全响应。系统的全响应。解：设零状态条件下，解：设零状态条件下，f(t)作用时，响应为作用时，响应为yzs当激励为当激励为4f(t)时，全响应时，全响应f1（t-t0）tt例例2：一线性时不变系统在激励为：一线性时不变系统在激励为f1(t)的零状态响应是的零状态响应是r(t),求求此系统在激励此系统在激励f2(t)时的零状
6、态响应时的零状态响应.tf1(t)如下图所示，已知电容在如下图所示，已知电容在t=0-的电压的电压uC（0-）=0，当，当求求uC(t),t0特解：特解：uC = 1 (t0)+ +u uc c- -C CR R+e(t)-第二章第二章连续时间系统的时域分析法连续时间系统的时域分析法任意一线性系统任意一线性系统:解答形式为：解答形式为：通解（自由分量）通解（自由分量）变化规律由系统的参数和结构决定变化规律由系统的参数和结构决定：特解（强制分量）特解（强制分量）1时域法：时域法：问题：问题：1特解难求特解难求f1（t-t0）tt零状态响应：零状态响应：一线性时不变系统在激励为一线性时不变系统在激
7、励为f1(t)的零状态响应的零状态响应是是r(t),求此系统在激励求此系统在激励f2(t)时的零状态响应时的零状态响应.tf1(t)求解零状态响应的基本思想求解零状态响应的基本思想1）将将任任意意信信号号分分解解为为一一系系列列“标标准准统统一一”的的子子信信号号之之和和（或积分）；（或积分）；2）求系统对各个子信号的响应；求系统对各个子信号的响应；3）将将各各子子信信号号的的响响应应相相叠叠加加，从从而而得得到到系系统统对对激激励励信信号号的的响应。这其中利用到了信号的齐次性和叠加性；响应。这其中利用到了信号的齐次性和叠加性；全响应全响应本章主要内容：本章主要内容：零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应冲激响应冲激响应卷积及性质卷积及性质全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应2卷积法（或近代时域法，算子法）卷积法（或近代时域法，算子法）作业：作业：
