《函数的最值2高三数学选修导数一章全套课件人教版高三数学选修导数一章全套课件人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的最值2高三数学选修导数一章全套课件人教版高三数学选修导数一章全套课件人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习提问：复习提问：1 1、极值与最值的关系、极值与最值的关系: : 函数在闭区间上的最值只能在极值点处或端点函数在闭区间上的最值只能在极值点处或端点处取得处取得(1)求求 f(x) 在（在（a , b）内的极值；）内的极值；(2)将将f(x)的各极值与的各极值与f(a) ，f(b)比较比较 ；其中最大的是最大值，最小的是最小值其中最大的是最大值，最小的是最小值2、连续函数、连续函数f(x)在在a , b上的最值：上的最值：xO y yf(x ) abxO y yf(x ) ab（1）若函数）若函数 f (x)在在a, b上单调上单调增加增加(减少减少)， 函数的最值一般分为两种特殊情况：函数
2、的最值一般分为两种特殊情况：则则 f (a)是是 f(x)在在a, b上的上的最小值最小值(最大值最大值)，f (b)是是 f (x)在在a, b上的上的最大值最大值(最小最小值值)xO y f(x0) yf(x ) ax0bxO y f(x0) yf(x ) ax0b (2)若若连连续续函函数数在在区区间间(a, b)内内有有且且仅仅有有一一个个极极大大(小小)值，而无值，而无极小极小(大大)值，值，函数的最值一般分为两种特殊情况：函数的最值一般分为两种特殊情况： 则此则此极大极大 (小小)值即是值即是函数在区间函数在区间a, b上的上的最大最大(小小)值。值。练习练习1 1、 (1). (
3、1).下列说法正确的是下列说法正确的是( )A.若函数只有一个极值，则此极值一定是最值若函数只有一个极值，则此极值一定是最值 ；B.函数若有两个极值则均是最值；函数若有两个极值则均是最值；C.若函数有最值则一定有极值；若函数有最值则一定有极值；D.若函数有极值则它一定有最值若函数有极值则它一定有最值A(2).f(x)=x3-3x2+6x+1在闭区间在闭区间-3,0上上,x= 时，时，f(x)max= ; x= 时，时，f(x)min= .-71-301例例1、在边长为在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成相等的正方形，再把它的边沿虚
4、线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？子容积最大？最大容积是多少？ 2、若函数、若函数 f ( x )在定义域内在定义域内只有一个极值点只有一个极值点x0 ，则不需与端点比较，则不需与端点比较， f ( x0 )即是所求的最大值或即是所求的最大值或最小值最小值.说明说明1、设出变量找出函数关系式；、设出变量找出函数关系式；(所说区间的也适用于开区间或无穷区间所说区间的也适用于开区间或无穷区间)确定出定义域；确定出定义域；所得结果符合问题的实际意义所得结果符合问题的实际意义hR例例2、要生产一批带盖的圆柱形铁桶，要
5、求每个要生产一批带盖的圆柱形铁桶，要求每个铁桶的容积为定值铁桶的容积为定值V，怎样设计桶的底面半径才，怎样设计桶的底面半径才能使材料最省？此时高与底面半径比为多少？能使材料最省？此时高与底面半径比为多少？练习练习2、P133 1、2评：评：已知、未知量的设取；已知、未知量的设取；与未知量的取代途径与未知量的取代途径注意字母不可无中生有，注意字母不可无中生有，强调出其意义；强调出其意义；例例3、已知某商品生产成本已知某商品生产成本C与产量与产量q的函数关的函数关系式为系式为C=100+4q , 价格价格p与产量与产量q的函数关系式的函数关系式为为 ，求产量，求产量q为何值时为何值时,利润利润L最
6、大。最大。 利润利润L等于收入等于收入R减去成本减去成本C,而收入而收入R等等于产量乘价格于产量乘价格.由此可得出利润由此可得出利润L与产量与产量q的函的函数关系式数关系式,再用导数求最大利润再用导数求最大利润.分析分析:练习练习3、P134 12、求最大（最小）值应用题的一般方法、求最大（最小）值应用题的一般方法(1)分析实际问题中各量之间的关系，把实际问题化为分析实际问题中各量之间的关系，把实际问题化为数学问题，建立函数关系式，这是关键一步。数学问题，建立函数关系式，这是关键一步。(2)确定函数定义域，并求出极值点。确定函数定义域，并求出极值点。(3)比较各极值与定义域端点函数的大小，比较各极值与定义域端点函数的大小， 结合实际，结合实际，确定最值或最值点。确定最值或最值点。1、实际应用问题的解题思路、实际应用问题的解题思路首先，通过审题，认识问题的背景，抽象出问题的实质。首先，通过审题，认识问题的背景，抽象出问题的实质。其次，建立相应的数学模型其次，建立相应的数学模型, 将应用问题转化为数学问题将应用问题转化为数学问题,再解。再解。小结小结作业作业P134 2、 3、4P144 13、 14
