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1、（1）以下）以下3张图片，哪张构图最美？张图片，哪张构图最美？（2）芭芭蕾蕾舞舞演演员员做做相相同同的的动动作作，踮踮脚脚尖尖和和不不踮踮脚脚尖尖，哪哪个更美？个更美？（）脸型相同，五官基本相同的）脸型相同，五官基本相同的3 3张脸，哪个更美？张脸，哪个更美？ 1 1、知道黄金分割的定义。、知道黄金分割的定义。2 2、会找一条线段的黄金分割点。、会找一条线段的黄金分割点。3 3、会判断一个点是不是一条线段、会判断一个点是不是一条线段的黄金分割点。的黄金分割点。学习目标学习目标1如何解含参方程？如何解含参方程？2什么叫黄金分割？什么叫黄金分割？3.如何找一条线段的黄金分割点？如何找一条线段的黄金
2、分割点？自主学习自主学习 学会质疑学会质疑自学课本自学课本6868页例页例3 3思考下列问题：思考下列问题：组内合作组内合作 相互交流相互交流请同学们根据思考题，以及自学中的疑惑组请同学们根据思考题，以及自学中的疑惑组内相互交流。内相互交流。ACABACBC=如果如果 , , 那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 . .如图如图, ,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC , ,CAB小组展示小组展示利用一元二次方程知识可以解出利用一元二次方程知识
3、可以解出x ，x2 + x1=01=00.618利用计算器计算利用计算器计算 x = = ( (精确到千分位精确到千分位) )1 1xACABACBC=如果如果 , , 那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 . .如图如图, ,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC , ,CAB设设 AB=1=1，AC = = x，则，则 BC= = ，由由 列方程得：列方程得： ，化为整式方程：化为整式方程： ，1 x=xx1小组展示小组展示2（探究黄金比）（探
4、究黄金比）5 1 2AC : AB : 1 0.618 : 1从形式上理解：从形式上理解： 成比例线段的形式成比例线段的形式5 1 2 0.618从比值上理解：黄金比从比值上理解：黄金比ACABACBC=如果如果 , , 那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 . .如图如图, ,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC , ,CAB按照如下方法作图：按照如下方法作图：( () )经过点经过点B作作BDAB, ,使使BD= = AB. .( () )连
5、接连接AD，在，在AD上截取上截取DE= =DB. .( () )在在AB上截取上截取AC= =AE. .1已知已知线线段段AB，如何作出它的黄金分割点？，如何作出它的黄金分割点？( () )如果设如果设AB= =2，那么，那么BD= = ，AD= = ，AC= = ( () )计算计算 根据上述作法回答下列问题根据上述作法回答下列问题: :3 3点点 C 是线段是线段 AB 的黄金分割点吗的黄金分割点吗? ?1：如如图图，线线段段AB上上有有一一个个点点C，如如果果AB=2 AC= ，那么点那么点C是是线线段段AB的黄金分割点的黄金分割点吗吗？CAB巩固练习巩固练习2：如如图图，点点C是是线
6、线段段AB的的黄黄金金分分割割点点，ACBC，如如果果AB=4，求，求线线段段AC的的长长度度当堂检测当堂检测2：在人体下肢与身高的比例上，肚：在人体下肢与身高的比例上，肚脐脐是理想的黄金是理想的黄金分割点，即脚底到肚分割点，即脚底到肚脐脐的的长长度与身高的比度与身高的比值值越接近越接近0.618越越给给人以美感，明明的人以美感，明明的妈妈妈妈光脚光脚时时脚底到肚脚底到肚脐脐的距离与身高的比的距离与身高的比为为0.60，她的身高，她的身高为为1.60米，她穿米，她穿上多高的高跟鞋看起来会更美？上多高的高跟鞋看起来会更美？1：电电视视节节目目主主持持人人主主持持节节目目时时，站站在在舞舞台台的的黄黄金金分分割割点点处处最最自自然然得得体体，舞舞台台AB长长20m，试试计计算算主主持持人人应应走走到到离离A点点至至少少多多少少米米处处较较恰恰当当？若若他他向向B点点再再走走多多少米也在比较得体的位置？少米也在比较得体的位置？1这节课我们研究了哪些问题？这节课我们研究了哪些问题？2我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3通过这个研究过程，你有什么感受和体会？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？
