《高一数学 正弦定理2 ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学 正弦定理2 ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正弦定理怎样解直角三角形？已知两边；已知一边及一锐角.sinA ，sinB ，acbc . asinAbsinBcsinCABCabc怎样解斜三角形？5.9 正弦定理、余弦定理1.正弦定理边AB、AC在 y 轴上射影相等, b sinCc sinB, bsinBcsinC . 同理 . asinAbsinB .asinAbsinBcsinCABCabcxyxyABCabc 在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等. asinAbsinBcsinC正弦定理？ asinAbsinBcsinC2R.=2RbsinBBABCbOABCbOBABCbO（1）已知两角及一边；（2）已知两边和其中一边的对
2、角；（3）已知两边及夹角；（4）已知三边.ABCabc asinAbsinBcsinC2R.例 1：在ABC中，已知c10，A45， C30，求b.解： ， bsinBcsinCB=180 (AC)105，ABCcbb 19.c sinBsinC例 2：在ABC中，已知a20，b28， A40，求B和c.解： sinB 0.8999b sinA a B164，B211640ABCbB1B2 在例 2 中，将已知条件改为以下几种情况，结果如何？（1） b20，A60，a203 ;（2） b20，A60，a103 ;（3） b20，A60，a15.60ABCb（1） b20，A60，a203sin
3、B ，b sinA a12B30或150， 15060 180， B150应舍去.6020203ABC（2） b20，A60，a103sinB 1 ，b sinA aB90.B60AC20（3） b20，A60，a15.sinB ，b sinA a233233 1， 无解.6020AC 思考： 当b20，A60，a？时， 有1解、2解、无解.例 3：已知向量a与ab夹角为60， 且 a 8，b 7，求a与b的夹角及ab.解：在OAC中，bsin60asinOCA sinOCA 0.9897,8 sin60 7 OCA81.8或98.2, OAC38.2或21.8,过O作OBAC， AOB141
4、.8或158.2, ab a b cosAOB44.0或52.60aa+bOAC1C2B1B2230练习 ABC中，（1）已知c3，A45，B75， 则a_，（2）已知c2，A120，a23， 则B_，（3）已知c2，A45，a ，则 B_.26375或15小结2. 正弦定理可解以下两种类型的三角形：（1）已知两角及一边；（2）已知两边及其中一边的对角.1. 正弦定理 是解斜三角形的工具之一. asinAbsinBcsinC2R今日作业（1）P131 练习 1、2；（2）习题5.9 第1、2、3题.选作题 如图，墙上有一个三角形灯架OAB，灯所受重力为10N，OA、OB都是细杆，只能受延杆方向的力，试求杆OA、OB所受的力.ABO7050例 3：已知向量a与ab夹角为60， 且 a 8，b 7，求a与b的夹角及ab.思考：是否可以先求a(ab)，再求ab 及a与b 的夹角?
