《人教版九年级数学上册23.2.1中心对称ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册23.2.1中心对称ppt课件1（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上册人教版九年级上册1.1.了解中心对称的定义与对称中心、对称点等了解中心对称的定义与对称中心、对称点等概念概念. . 2.2.会画一个会画一个图图形关于一点成中心形关于一点成中心对对称的称的图图形，运形，运用上述定用上述定义义与概念与概念处处理一些理一些问题问题. .复习回想1 1怎样的两个图形叫做怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形关于轴对称的图形? ?轴对轴对称的两个图形有什么性质称的两个图形有什么性质? ?2.2.如如图图, ,知点知点A A和直和直线线l,l,怎怎样样画出点画出点A A关于关于l l的的对对称点称点A?A?.AlA.如图ABCACB1)1)把一个把一个图图形
2、沿着某一条直形沿着某一条直线线折叠，假折叠，假设设它可以与另一个它可以与另一个图图形重合，那么就形重合，那么就说这说这两个两个图图形叫形叫做关于做关于轴对轴对称的称的图图形。形。 2)轴对称的两个图形的性质：如图，主要有如下性质：1。 ABCABC2。lAA、lBB、lCCMNO3。AM=AM、BN=BN、CO=CO如图如图如图如图：ABC与ABC关于 l成轴对称。l看图复习回想1、如图，假设把钟表的指针看做OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：1旋转中心 ；是旋转角是 ；2经过旋转，点A、B、O的对应点分别是 2。如。如图图,在正方形在正方形ABCD中，中，E是是BC
3、上一点，上一点， AEB=60 ABE旋旋转转后得到后得到 ADF(1)旋旋转转中心是哪一点？旋中心是哪一点？旋转转的方向？旋的方向？旋转转角角为为多少度？多少度？(2) AFD为为多少度？多少度？DF的的长长是多少？是多少？(3)假假设设点点G在在AB的中点的中点处处，那么，那么经过经过上述旋上述旋转转后，点后，点G应应旋旋转转到什到什么位置？么位置？(4)衔衔接接EF，三角形，三角形AEF是什么三角形？是什么三角形？3如如图图，将，将Rt ABC 其中其中 B=35， C=90 绕绕点点A按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转到到 AB1C1的位置，使得点的位置，使得点C、A、B1在同一条直在同
4、一条直线线上，那么旋上，那么旋转转角等于角等于 解：解：B=35，C=90，BAC=90-B=90-35=55，点点C、A、B1在同一条直在同一条直线上，上，BAB=180-BAC=180-55=125，旋旋转角等于角等于125图形的旋形的旋转的性的性质：、旋、旋转前后的前后的图形全等形全等.、对应点到旋点到旋转中心的中心的间隔相等隔相等. 、对应点与旋点与旋转中心所中心所连线段的段的夹角等于角等于旋旋转角角. 复习回想复习回想:察看以下各察看以下各组图形形, ,他能他能发现什么什么? ?察看下面的图形，他有什么发现？察看下面的图形，他有什么发现？察看下面的两个图形他有什么发现察看下面的两个图
5、形他有什么发现?(1)(1)把其中一个把其中一个把其中一个把其中一个图图图图案案案案绕绕绕绕点点点点OO旋旋旋旋转转转转180,180,他有什么他有什么他有什么他有什么发现发现发现发现? ?(2)(2)线线线线段段段段ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点OO，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD把把把把 OCDOCD绕绕绕绕点点点点OO旋旋旋旋转转转转180,180,他有什么他有什么他有什么他有什么发现发现发现发现? ?OCB2重合重合 重合重合察看问题情景问题情景1ABCACBO一、看看下面的一、看看下面的图形旋形旋转ABCACBOABCACBOABCACBOABCACB
6、OABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO有什么有什么发现？ 两个图形关于点对称也称中心对称。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 如图：对应点A和A、B和B、C和C是关于中心O的对称点。 如图，ABC与ABC关于点O对称，点O是对称中心。中心对称与轴对称的区别：ABC新课讲解(先看动画) 把一个图形绕着某个点旋转180，假设它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。这个点叫做对称中心。60BA120O60120180C我们再看一次 点A绕着点O旋转180 后
7、与点A重合，同样点B、C也绕着点O旋转180 后与点B、C重合。也就是说ABC绕着点O旋转180 后与ABC重合。所以我们有：180轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折翻转图形沿轴对折翻转 180 图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻翻转后和另一个后和另一个图形重合形重合旋旋转后和另一个后和另一个图形重合形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O探求探求探求探求旋旋旋旋转转三角板，画关于点三角板，画关于点三角板，画关于点三角板，画关于点O O O O对对称的两个三角形：称的两
8、个三角形：称的两个三角形：称的两个三角形：画出的画出的画出的画出的ABCABCABCABC与与与与ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点O O O O对对称称称称. . . .分分分分别衔别衔接接接接对对称点称点称点称点AAAAAAAA、BBBBBBBB、CCCCCCCC。点。点。点。点O O O O在在在在线线段段段段AAAAAAAA上上上上吗吗？假？假？假？假设设在，在，在，在，在什么位置？在什么位置？在什么位置？在什么位置？ ABC ABC ABC ABC与与与与ABCABCABCABC有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？(1)(1)(1)(1)点点点点O O O
9、O是是是是线线线线段段段段AAAAAAAA的中点的中点的中点的中点2 2 2 2ABCABCABCABCABCABCABCABC第一步，画出第一步，画出第一步，画出第一步，画出ABCABCABCABC；第二步，以三角板的一个第二步，以三角板的一个第二步，以三角板的一个第二步，以三角板的一个顶顶点点点点O O O O为为中心，把三角板旋中心，把三角板旋中心，把三角板旋中心，把三角板旋 转转180180180180，画出，画出，画出，画出ABCABCABCABC；第三步，移开三角板第三步，移开三角板第三步，移开三角板第三步，移开三角板. . . .以下以下图中中ABCABC与与ABCABC关于点关
10、于点O O是成中心是成中心对称的称的, ,他能从他能从图中找到哪中找到哪些等量关系些等量关系? ?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、 OC=OC OC=OC2ABCABC2关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分1关于中心关于中心对称的两个称的两个图形是全等形；形是全等形；三、中心对称性质三、中心对称性质 并且由图知OA =OA，同理有OB=OB，OC=OC。由此得到下面结论： 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ABC与ABC关于点O成中心对称,点A、A，B、B，C、C都分别和对
11、称中心O在一条直线上， 两个图形关于中心对称，是指两个图形之间的外形、位置关系。从定义可知，关于中心对称的两个图形必需能够重合，所以这两个图形一定全等。所以有：定理1 关于中心对称的两个 图形是全等形。.ABCCBAO ABC与ABC关 于点O成中心对称 ABC ABCABC与ABC关 于点O成中心对称AA、BB、CC经过点O且 OA=OA，OB=OB，OC=OC重合看图再看图.先看图【例【例1 1】知：如】知：如图图，把，把ABCABC绕边绕边BCBC的中点的中点O O旋旋转转180180得到得到DCB.DCB.求求证证：四：四边边形形ABDCABDC是平行四是平行四边边形形. .证明：明：
12、DCB是由是由ABC旋旋转180得得到到 ABCDCB AB=CD,AC=DB 四四边形形ABDC是平行四是平行四边形形 例例题分析分析AABBO 2 2、线段的中心段的中心对称称线段的作法段的作法AOA1、点的中心、点的中心对对称点的作法称点的作法以点以点O O为对称中心称中心, ,作出点作出点A A的的对称点称点A;A; 以点以点以点以点O O O O为对为对称中心称中心称中心称中心, , , ,作出作出作出作出线线段段段段ABABABAB的的的的对对称称称称线线段点段点段点段点ABABABAB 点点点点AA即即即即为为所求的点所求的点所求的点所求的点四、灵敏运用四、灵敏运用一连二延三截例
13、例例例1 (2)1 (2)如如如如图图23.2-5,23.2-5,选择选择点点点点OO为对为对称中心称中心称中心称中心, ,画出与画出与画出与画出与 ABCABC关于点关于点关于点关于点OO对对称的称的称的称的ABC.ABC.解解:AACCBBABCABC即即为为所求的三角形。所求的三角形。例例2 2 知四知四边形形ABCDABCD和点和点O O，画四，画四边形形ABCDABCD，使它与知四，使它与知四边形关于形关于这一点一点对称。称。ABACBDDOC四四边形形A AB BC CD D即即为所求的所求的图形。形。画一个与知四边形画一个与知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。1
14、1以顶点以顶点A A为对称中心；为对称中心；2 2以以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCONABCOABC例例3 如如图图，知等，知等边边三角形三角形ABC和点和点O，画画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心成中心对对称。称。判别以下两个图形能否成中心对称判别以下两个图形能否成中心对称(1)(2)(3)(4)想一想：想一想：2 2。判别正误：。判别正误： 1 1轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形。不一定是轴对称的图形。 2 2成中心对称的两个图形一定是全等形。
15、但全等的两个成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形。图形不一定是成中心对称的图形。 3 3全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形。对称的图形。 3 3。选择题：。选择题：假设两个图构成中心对称，以下说法正确的选项是假设两个图构成中心对称，以下说法正确的选项是 1 1对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。2 2这两个图形一定是全等形。这两个图形一定是全等形。3 3把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个
16、图形重合。A A1 12 23 3B B2 23 3C C1 13 3 D D1 12 2D根底练习一如如图图，知，知ABC与与ABC中心中心对对称，求出它称，求出它们们的的对对称中心称中心O。ABCABC解法一：根据察看，解法一：根据察看，B、B应是是对应点，点，连结BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中点的中点O，那么点，那么点O即即为所求如所求如图ABCABCOO解法二：根据察看，解法二：根据察看，B、B及及C、C应是两是两组对应点，点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，那么点，那么点O即即为所求如所求如图。ABCABC 3. 3.如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系
17、中，系中， 假假设设ABCABC与与A1B1C1A1B1C1关关于点于点E E成中心成中心对对称，称， 那么那么对对称中心称中心E E点的坐点的坐标标是是 . . 【解析】由中心【解析】由中心对对称称图图形形对应对应点的点的连线连线交于一点，可知交于一点，可知E E点的点的坐坐标标是是 3 3，-1-1 . . 4 4、如、如图图，ABCABC的三个的三个顶顶点都在格点上点都在格点上. . (1) (1)作出作出ABCABC关于点关于点A A成中心成中心对对称的称的AB1C1AB1C1，并写出点，并写出点B1B1、C1C1的坐的坐标标. . (2) (2)依次依次衔衔接接BC1BC1、B1CB
18、1C猜猜测测四四边边形形BC1B1CBC1B1C是什么特殊四是什么特殊四边边形，并形，并阐阐明理由明理由. .解：解：(1)B1(1)B1的坐的坐标(2(2，0),0),C1C1的坐的坐标(5(5，- -3).3).(2)(2)四四边边形形BC1B1CBC1B1C是平行四是平行四边边形形. .理由：由中心理由：由中心对对称的性称的性质质可可知知,BA=B1A,CA=C1A,BA=B1A,CA=C1A,四四边边形形BC1B1CBC1B1C是平行四是平行四边边形形. .以下以下说说法正确的法正确的选项选项是是 A.A.关于中心关于中心对对称的两个称的两个图图形中，形中，对应线对应线段段相等相等B.
19、B.成中心成中心对对称的两个称的两个图图形的形的对对称点的称点的连线连线段中点就是段中点就是对对称中心称中心C.C.平行四平行四边边形一形一组对边组对边关于关于对对角角线线交点交点对对称称D.D.假假设设两点到某点的两点到某点的间间隔相等隔相等, ,那么它那么它们们关关于于这这点点对对称称1 1、中心、中心对对称的定称的定义义与相关概念；与相关概念；2 2、中心、中心对对称的根本性称的根本性质质； 小 结3 3、画一个、画一个图图形关于某点中心形关于某点中心对对称的称的图图形形. .拓展资料拓展资料广告商广告商标中心对称的运用中心对称的运用工艺品如：地毯、挂毯工艺品如：地毯、挂毯 两个人两个人
20、两个人两个人两个人两个人轮轮轮轮轮轮番在桌子上番在桌子上番在桌子上番在桌子上番在桌子上番在桌子上摆摆摆摆摆摆放硬放硬放硬放硬放硬放硬币币币币币币规规规规规规那么是每人每次那么是每人每次那么是每人每次那么是每人每次那么是每人每次那么是每人每次摆摆摆摆摆摆一个在桌面上，一个在桌面上，一个在桌面上，一个在桌面上，一个在桌面上，一个在桌面上，摆摆摆摆摆摆好之后不好之后不好之后不好之后不好之后不好之后不许许许许许许挪挪挪挪挪挪动动动动动动不允不允不允不允不允不允许许许许许许任何两枚硬任何两枚硬任何两枚硬任何两枚硬任何两枚硬任何两枚硬币币币币币币有重叠部分，有重叠部分，有重叠部分，有重叠部分，有重叠部分，
21、有重叠部分，这样经过这样经过这样经过这样经过这样经过这样经过多次多次多次多次多次多次摆摆摆摆摆摆放，放，放，放，放，放，规规规规规规定定定定定定谁谁谁谁谁谁放下最后一枚，放下最后一枚，放下最后一枚，放下最后一枚，放下最后一枚，放下最后一枚，并使得并使得并使得并使得并使得并使得对对对对对对方没有再放的位置，就算是方没有再放的位置，就算是方没有再放的位置，就算是方没有再放的位置，就算是方没有再放的位置，就算是方没有再放的位置，就算是谁获胜谁获胜谁获胜谁获胜谁获胜谁获胜。按照按照按照按照按照按照这这这这这这个个个个个个规规规规规规那么他用什么方法才干取那么他用什么方法才干取那么他用什么方法才干取那么
22、他用什么方法才干取那么他用什么方法才干取那么他用什么方法才干取胜胜胜胜胜胜呢？呢？呢？呢？呢？呢？需求智慧的游需求智慧的游需求智慧的游需求智慧的游需求智慧的游需求智慧的游戏戏戏分析：想象桌面很小，仅与硬币同样大小，这时显分析：想象桌面很小，仅与硬币同样大小，这时显然是先放者一定获胜。再想象桌面直径仅为硬币直然是先放者一定获胜。再想象桌面直径仅为硬币直径的径的2 2倍，这时，先放者为了获胜，一定不会将硬倍，这时，先放者为了获胜，一定不会将硬币放的挨上圆桌边缘，只需他让硬币压上桌面中心币放的挨上圆桌边缘，只需他让硬币压上桌面中心，就使对方无法再放了。看来，桌面中心是个举足，就使对方无法再放了。看来
23、，桌面中心是个举足轻重的位置，值得仔细对待，对于普通圆桌，想象轻重的位置，值得仔细对待，对于普通圆桌，想象甲先置一枚硬币于圆桌中心，待乙方置一枚硬币于甲先置一枚硬币于圆桌中心，待乙方置一枚硬币于桌面上桌面上A A处后，甲再往处后，甲再往A A处，处，A A处关于中心的对称位处关于中心的对称位置放置一枚，这样轮番下去，只需乙有位置放，甲置放置一枚，这样轮番下去，只需乙有位置放，甲就也有。就也有。解：先放者获胜，操作方法是，第一枚硬币要放在解：先放者获胜，操作方法是，第一枚硬币要放在桌面中心处，然后每次都往对方所放位置关于桌面中心处，然后每次都往对方所放位置关于桌面中心的对称处放。桌面中心的对称处
24、放。 他要争取先放，并把第他要争取先放，并把第他要争取先放，并把第他要争取先放，并把第他要争取先放，并把第他要争取先放，并把第1 1 1 1 1 1枚硬枚硬枚硬枚硬枚硬枚硬币币币币币币放在桌面的放在桌面的放在桌面的放在桌面的放在桌面的放在桌面的对对对对对对称中称中称中称中称中称中心上，以后他心上，以后他心上，以后他心上，以后他心上，以后他心上，以后他应该应该应该应该应该应该根据根据根据根据根据根据对对对对对对方所放硬方所放硬方所放硬方所放硬方所放硬方所放硬币币币币币币的位置，在它关于的位置，在它关于的位置，在它关于的位置，在它关于的位置，在它关于的位置，在它关于中心中心中心中心中心中心对对对对
25、对对称的位置上放下一枚同称的位置上放下一枚同称的位置上放下一枚同称的位置上放下一枚同称的位置上放下一枚同称的位置上放下一枚同样样样样样样大小硬大小硬大小硬大小硬大小硬大小硬币币币币币币这样这样这样这样这样这样，由于，由于，由于，由于，由于，由于对对对对对对称性，只需称性，只需称性，只需称性，只需称性，只需称性，只需对对对对对对方能放得下一枚硬方能放得下一枚硬方能放得下一枚硬方能放得下一枚硬方能放得下一枚硬方能放得下一枚硬币币币币币币，他就保，他就保，他就保，他就保，他就保，他就保证证证证证证能在其能在其能在其能在其能在其能在其对对对对对对称位置上放下一枚同称位置上放下一枚同称位置上放下一枚同称
26、位置上放下一枚同称位置上放下一枚同称位置上放下一枚同样样样样样样大小的硬大小的硬大小的硬大小的硬大小的硬大小的硬币币币币币币，因此，失，因此，失，因此，失，因此，失，因此，失，因此，失败绝对败绝对败绝对败绝对败绝对败绝对轮轮轮轮轮轮不到他不到他不到他不到他不到他不到他 分析：分析：当堂检测1.用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_填序号，组成图形4的两个三角形的对称中心是。1长方形2菱形3正方形；4普通的平行四边形；5等腰三角形；6梯形2.如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，求CC的长度。3、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180后，得到的图案是 4、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的道路长为_cm.5.如图，点O是平行四边形ABCD对角线交点。过点O的直线m分别交AD、BC于E、F，那么OE=OF吗？此图形中关于点O对称的点有几组图形中已标注的点，请指出来。恣意旋转直线m,与平行四边形的边交于点E、F，那么E、F两点能否一定关于点O对称？ 作业布置：作业布置：
