《江苏省灌南县八年级数学 中心对称与中心对称图形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省灌南县八年级数学 中心对称与中心对称图形课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中心对称与中心对称图形(1)这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB可不要忘了！ 图形的旋形的旋转不改不改变图形的形状、大小，只形的形状、大小，只改改变图形的位置。形的位置。. 如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按按不同的方向通过旋转得到不同的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把是否可以直接
2、通过把 BQC旋转旋转得到？得到？AQRPCB观察下列各组图形观察下列各组图形, ,你能发现什么你能发现什么? ? 观察下面两个图形，怎样变观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合换可以使它们重合? ? 把一个图形绕某一点把一个图形绕某一点旋转旋转1801800 0, ,如果它能够与另一个如果它能够与另一个图形重合图形重合, ,那么称这两个图形关那么称这两个图形关于这点对称于这点对称, ,也称这两个图形成也称这两个图形成中心对称中心对称, ,这个点叫做对称中心这个点叫做对称中心, ,两个图形中的对应点叫做对称两个图形中的对应点叫做对称点点. .中心对称中心对称 性质性质1：关于中心对称的两个图
3、：关于中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质形具有图形旋转的一切性质. 中心对称还有哪些性质呢？中心对称还有哪些性质呢？中心对称有什么性质呢？中心对称有什么性质呢？即关于中心对称的两个图形是全等形即关于中心对称的两个图形是全等形点拨纠正点拨纠正： 性质性质2：成中心对称的两个图形，对称成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分心平分. 成中心对称的两个图形，对应角相等，成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等对应线段平行（或在同一条直线上）且相等. .想一想想一想 中心对称与轴中心对称与轴对称有什么区别
4、对称有什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分 如何判断两个图形是否如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢关于某点成中心对称呢? ?1 1、把一个图形绕着一个点旋转、把一个图形绕着一个点旋转180180， 如果它
5、能够与另一个图形重合，那么这两个如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。图形关于这点成中心对称。2 2、如果两个图形对应点的连线都经过、如果两个图形对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称个图形关于这点成中心对称 如图，如图，2 2块块同样的三角尺，它们是否关于某点同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对成中心对称？若是，请确定它的对称中心称中心. .随堂练习随堂练习1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称两个能够互相重合的图形一定成中心
6、对称B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合成中心对称的两个图形一定能够互相重合C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称成中心对称D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称么这两个图形关于这一点成中心对称才艺展示：才艺展示：2、若两个图形成中心对称，则下列说法：若两个图形成中心对称，则下列说法：对称点的连线必过对称中心；对称点的连线必过对称中心；这两个这两个图形的形状和大小完全相同；图
7、形的形状和大小完全相同；这两个图这两个图形的对应线段一定互相平行；形的对应线段一定互相平行；将一个图将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有个图形重合，其中正确的有 （ ）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D. 4个个 如图所示的两个图形成中心对称，如图所示的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。吗？并说明其中的道理。画图的依据是画图的依据是对称点连线都经过对对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。称中心，并且被对称中心平分。探究交流：探究交流： 如图，已知如
8、图，已知ABCABC和点和点O O，画出，画出DEFDEF，使它与，使它与ABCABC关于点关于点O O成中心对称成中心对称. .例题精讲例题精讲CABFEGO 1、如图，已知点、如图，已知点A和点和点O，你能画出点，你能画出点A关于点关于点O的对称点的对称点 A吗？吗？画法：连接画法：连接AO，延长，延长AO到点到点A使使OAOA，2、如下图，已知线段、如下图，已知线段AB和点和点O，画线段，画线段AB，使，使它与线段它与线段AB关于点关于点O成中心对称。成中心对称。则点则点A就是点就是点A关于点关于点O的对称点的对称点AOAABOAB才艺展示：才艺展示： 3.如图，如图，D是是 ABC的边
9、的边AC上一点，画出上一点，画出 EFG，使它与，使它与 ABC关于点关于点D成中心对称成中心对称.BCADEFG才艺展示：才艺展示：4.在在 ABC中，中，AD为三角形为三角形BC边的边的中线，且中线，且AB5，AC7，试求三，试求三角形中线角形中线AD的取值范围。的取值范围。E解：延长解：延长AD到到E，使，使DEAD，连结，连结CE， ADDE， ADB CDE，BDDC。ABDECD， ABEC。因此在因此在 AEC中，设中，设ADx,则则AE2x,CE=5,AC=7,根据三角形的性质得根据三角形的性质得5+72x且且7X解得解得1X6。57 5.如图，直线如图，直线abab，垂足为，垂足为O O，点，点A A与点与点AA关于直线关于直线a a对对称，点称，点AA与点与点AA关于直线关于直线b b对称，点对称，点A A与点与点AA有怎样的对称关系？你能有怎样的对称关系？你能说明理由吗？说明理由吗？b ba aAAAO想一想想一想1你对中心对称有哪些认识你对中心对称有哪些认识? ?中心对称的性质是什么中心对称的性质是什么? ?
